福建省20xx屆年高中畢業(yè)班數(shù)學模擬試卷(理科-展示頁
2024-08-11 12:58本頁面
【正文】 出下列四個命題： ① 若 )()( 21 xfxf ?? ，則 21 xx ?? ② )(xf 的最小正周期是 ?2 ③ 在區(qū)間 ]4,4[ ??? 上是增函數(shù)． ④ 43? 是函數(shù) )(xf 的一個零點 其中真命題是 。 15．已知數(shù)列 ? ?1 2 1 2: , , , 0 , 3nnA a a a a a a n? ? ? ? ?具有性質(zhì) P ： 對任意 ? ?,1i j i j n? ? ? ，jiaa?與jiaa?兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項 . 現(xiàn)給 出以下四個命題： ① 數(shù)列 0,1,3 具有性質(zhì) P ； ② 數(shù)列 0,2,4,6 具有性質(zhì) P ； ③ 若數(shù)列 A 具有性質(zhì) P ，則 1 0a? ； ④ 若數(shù)列 ? ?1 2 3 1 2 3, , 0a a a a a a? ? ?具有性質(zhì) P ，則 1 3 22a a a?? . 其中真命題 有 ． 三 、 解答題（本大題有 6 小題，共 80 分） 16． （本題滿分 13 分） 在 ΔABC 中，內(nèi)角 A， B， C 所對的邊分別為 a,b,c，已知 22 )( bacCBCA ???? . (1) 求 Ccos 的值； (2) 若 A? 是鈍角，求 sinB 的取值范圍． 17． （本題滿分 13 分） 將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處， 小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中，將 3 次遇到黑色障 礙物，最后落入 A 袋或 B 袋中．已知小球每次遇到黑色障礙 物時，向左、右兩邊下落的概率都是 ． （ 1）求小球落入 A 袋中的概率 p(A)； （ 2）在容器入口處依次放入 4 個小球，記 ? 為落入 A 袋中的小球個數(shù)，試求 3?? 的概率和 ? 的數(shù)學期望 E? 5 18．（本題滿分 13 分） 如圖， PA? 平面 ABC， AB? BC． AD 垂直于 PB 于 D， AE 垂直于 PC 于 E． PA＝ 2 ， AB＝ BC=1． （ 1） 求證： PC? 平面 ADE； （ 2） 求 AB 與平面 ADE 所成的角； （ 3） Q 為線段 AC 上的點，試確定點 Q 的位置， 使得 BQ∥ 平面 ADE． 19．（本題滿分 13 分） 如圖，在直角梯形 ABCD 中， 90BAD??， //AD BC ， 312 , ,22A B A D B C? ? ?，橢圓以 A 、 B 為焦點且經(jīng)過點 D ． （Ⅰ）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求橢圓的方程； （Ⅱ）若點 E 滿足 12EC AB? ,問是否存在直線 l 與橢圓交于 MN、 兩點，且 ME NE? ？ 若存在，求出直線 l 與 AB 夾角 ? 的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由． 20．（本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2( ) l n ( 0 , 1 )xf x a x x a a a? ? ? ? ?. （ Ⅰ ）當 1a? 時，求證：函數(shù) ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增； （ Ⅱ ）若函數(shù) | ( ) | 1y f x t? ? ?有三個零點，求 t 的值； （ Ⅲ ）若存在 12, [ 1,1]xx?? ，使得 12| ( ) ( ) | 1f x f x e? ? ?，試求 a 的取值范圍 21． 本題有 (1)、 (2)、 (3)三個選答題 ,每題 7 分 ,請考生任選 2 題作答 ,滿分 14 分 .如果多作 ,則按所做的前兩題計分 .作答時 ,先用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑 ,并將選題號填入括號中 . (1)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 2:矩陣與變換 已知 Rba ?, ，若 ???????? 31 abM所對應的變換 MT 把直線 32: ??yxL 變換為自 身，求實數(shù) ba, ，并求 M 的逆矩陣． (2)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 4:坐標系與參數(shù)方程 自極點 O 作射線與直線 cos 4??? 相交于點 M，在 OM 上取一點 P，使得 12OM OP??，求點 P 的軌跡的極坐標方程． (3)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 5:不等式選講 設函數(shù) axxxf ????? 21)( ． （ I）當 5??a 時，求函數(shù) )(xf 的定義域； A B C P D E DCBA 6 （ II）若函數(shù) )(xf 的定義域為 R ，試求 a 的取值范圍． 20xx 年高中畢業(yè)班數(shù)學模擬 試卷 (理科 ) 參考解答及評分標準 一、選擇題：本題主要考查基礎知識和基本運算． 1． B 2． C 3． B 4． A 5． C 6． D 7． B 8． C 9． A 10． C 二、本大題共 4 個小
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