福建省20xx屆年高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)模擬試卷(理科-預(yù)覽頁
【正文】 xx?? ，使得 12| ( ) ( ) | 1f x f x e? ? ?，試求 a 的取值范圍 21． 本題有 (1)、 (2)、 (3)三個(gè)選答題 ,每題 7 分 ,請(qǐng)考生任選 2 題作答 ,滿分 14 分 .如果多作 ,則按所做的前兩題計(jì)分 .作答時(shí) ,先用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑 ,并將選題號(hào)填入括號(hào)中 . (1)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 2:矩陣與變換 已知 Rba ?, ，若 ???????? 31 abM所對(duì)應(yīng)的變換 MT 把直線 32: ??yxL 變換為自 身，求實(shí)數(shù) ba, ，并求 M 的逆矩陣． (2)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 自極點(diǎn) O 作射線與直線 cos 4??? 相交于點(diǎn) M，在 OM 上取一點(diǎn) P，使得 12OM OP??，求點(diǎn) P 的軌跡的極坐標(biāo)方程． (3)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 5:不等式選講 設(shè)函數(shù) axxxf ????? 21)( ． （ I）當(dāng) 5??a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的定義域； A B C P D E DCBA 6 （ II）若函數(shù) )(xf 的定義域?yàn)?R ，試求 a 的取值范圍． 20xx 年高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)模擬 試卷 (理科 ) 參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算． 1． B 2． C 3． B 4． A 5． C 6． D 7． B 8． C 9． A 10． C 二、本大題共 4 個(gè)小題；每小題 5 分，共 20 分 .本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算． 11. 2 12． 10 13． ①② 14． 153 15． ○2 ○3 ○4 三、解答題 :本大題共 6 小題 ,共 80 分 .解答應(yīng)寫出文字說明 ,證明過程或演算步驟 . 16． 解 ： (1)由余弦定理得， Cabbac co s2222 ??? ， ∴ )c o s1(2)(c o s2)( 22222 CabbaCabbabac ????????? ， ??????2 分 ∵ CabCBCA cos?? ， 22 )( bacCBCA ???? ， ∴ )co s1(2co s CabCab ?? ,??????5 分 ∴ 32cos ?C .?????? ???????????6 分 （ 2）在 ΔABC 中，由 A? 是鈍角得 , 2A B C ??? ? ? ?， ∴ 0? 2BC??? 2?? ， ????????????????7 分 ∵y=sinx 在 [0， 2? ]上為增函數(shù)， ∴0 ＜ sinB＜ sin(2? C)=cosC= 32 ， ???????????1 1 分 ∴sinB 的取值范圍是 0＜ sinB＜ 32 .?????????????1 3 分 17. 解：（Ⅰ）記“小球落入 A 袋中”為事件 A ，“小球落入 B 袋中”為事件 B ，則事件 A的對(duì)立事件為 B ， ??? .2 而小球落入 B 袋中當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下，故 331 1 1()2 2 4PB ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ???? 5 分 從而 13( ) 1 ( ) 144P A P B? ? ? ? ?； ??? ..7 分 （Ⅱ）顯然，隨機(jī)變量 )43,4(~B? ， ???? 8 分 7 故334 3 1 2 7( 3 ) 4 4 6 4PC? ??? ? ? ? ?????， ?? .11 分 3434E? ? ? ? ． ?? .13 分 ： 解法一：（ 1）證明：因?yàn)?ABCPA 平面? ， 所以 BCPA? ,又 BCAB? , 所以 PABBC 平面? ,則ADBC? ,???????????2 分 又 PBAD? ,所以 PBCAD 平面? , 得 ADPC? 又 AEPC? ,所以 ADEPC 平面? ． ?????4 分 (2)在平面 PBC 上，過點(diǎn) B 作 BF 平行于 PC交 ED延長(zhǎng)線于點(diǎn) F， 連結(jié) AF,因?yàn)?ADEPC 平面? ,所以 ADEBF 平面? , 所以 BAF? 為直線 AB 和 平面 ADE 所成的角． ?????????6 分 在三角形 PBC 中， PD= 332 ，則 BD= 33 ，得 BF=21 ． 在 BFART? 中， 21s in ??? BABFBAF ，所以直線 AB 與平面 ADE 所成的角為 ?30 ． ??? 9分 （ 3）過點(diǎn) B 作 BM∥DE 交 PC 于點(diǎn) M,過 M作 MQ ∥AE 交 AC 于點(diǎn) Q，則平面 BMQ∥ 平面 ADE,得 BQ ∥ 平面 ADE,點(diǎn) Q 即為所求的點(diǎn) . ??????????????????1 1 分 下面確定點(diǎn) Q的位
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