福建省20xx屆年高中畢業(yè)班數學模擬試卷(理科-免費閱讀
【正文】 15．已知數列 ? ?1 2 1 2: , , , 0 , 3nnA a a a a a a n? ? ? ? ?具有性質 P ： 對任意 ? ?,1i j i j n? ? ? ，jiaa?與jiaa?兩數中至少有一個是該數列中的一項 . 現給 出以下四個命題： ① 數列 0,1,3 具有性質 P ； ② 數列 0,2,4,6 具有性質 P ； ③ 若數列 A 具有性質 P ，則 1 0a? ； ④ 若數列 ? ?1 2 3 1 2 3, , 0a a a a a a? ? ?具有性質 P ，則 1 3 22a a a?? . 其中真命題 有 ． 三 、 解答題（本大題有 6 小題，共 80 分） 16． （本題滿分 13 分） 在 ΔABC 中，內角 A， B， C 所對的邊分別為 a,b,c，已知 22 )( bacCBCA ???? . (1) 求 Ccos 的值； (2) 若 A? 是鈍角，求 sinB 的取值范圍． 17． （本題滿分 13 分） 將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處， 小球將自由下落．小球在下落的過程中，將 3 次遇到黑色障 礙物，最后落入 A 袋或 B 袋中．已知小球每次遇到黑色障礙 物時，向左、右兩邊下落的概率都是 ． （ 1）求小球落入 A 袋中的概率 p(A)； （ 2）在容器入口處依次放入 4 個小球，記 ? 為落入 A 袋中的小球個數，試求 3?? 的概率和 ? 的數學期望 E? 5 18．（本題滿分 13 分） 如圖， PA? 平面 ABC， AB? BC． AD 垂直于 PB 于 D， AE 垂直于 PC 于 E． PA＝ 2 ， AB＝ BC=1． （ 1） 求證： PC? 平面 ADE； （ 2） 求 AB 與平面 ADE 所成的角； （ 3） Q 為線段 AC 上的點，試確定點 Q 的位置， 使得 BQ∥ 平面 ADE． 19．（本題滿分 13 分） 如圖，在直角梯形 ABCD 中， 90BAD??， //AD BC ， 312 , ,22A B A D B C? ? ?，橢圓以 A 、 B 為焦點且經過點 D ． （Ⅰ）建立適當的直角坐標系，求橢圓的方程； （Ⅱ）若點 E 滿足 12EC AB? ,問是否存在直線 l 與橢圓交于 MN、 兩點，且 ME NE? ？ 若存在，求出直線 l 與 AB 夾角 ? 的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由． 20．（本題滿分 14 分） 已知函數 2( ) l n ( 0 , 1 )xf x a x x a a a? ? ? ? ?. （ Ⅰ ）當 1a? 時，求證：函數 ()fx在 (0, )?? 上單調遞增； （ Ⅱ ）若函數 | ( ) | 1y f x t? ? ?有三個零點，求 t 的值； （ Ⅲ ）若存在 12, [ 1,1]xx?? ，使得 12| ( ) ( ) | 1f x f x e? ? ?，試求 a 的取值范圍 21． 本題有 (1)、 (2)、 (3)三個選答題 ,每題 7 分 ,請考生任選 2 題作答 ,滿分 14 分 .如果多作 ,則按所做的前兩題計分 .作答時 ,先用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑 ,并將選題號填入括號中 . (1)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 2:矩陣與變換 已知 Rba ?, ，若 ???????? 31 abM所對應的變換 MT 把直線 32: ??yxL 變換為自 身，求實數 ba, ，并求 M 的逆矩陣． (2)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 4:坐標系與參數方程 自極點 O 作射線與直線 cos 4??? 相交于點 M，在 OM 上取一點 P，使得 12OM OP??，求點 P 的軌跡的極坐標方程． (3)(本小題滿分 7 分 ) 選修 4 一 5:不等式選講 設函數 axxxf ????? 21)( ． （ I）當 5??a 時，求函數 )(xf 的定義域； A B C P D E DCBA 6 （ II）若函數 )(xf 的定義域為 R ，試求 a 的取值范圍． 20xx 年高中畢業(yè)班數學模擬 試卷 (理科 ) 參考解答及評分標準 一、選擇題：本題主要考查基礎知識和基本運算． 1． B 2． C 3． B 4． A 5． C 6． D 7． B 8． C 9． A 10． C 二、本大題共 4 個小題；每小題 5 分，共 20 分 .本題主要考查基礎知識和基本運算． 11. 2 12． 10 13． ①② 14． 153 15． ○2 ○3 ○4 三、解答題 :本大題共 6 小題 ,共 80 分 .解答應寫出文字說明 ,證明過程或
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1