【正文】 ()fx滿足 ( 2) 3 ( )f x f x?? ，當(dāng) [0,2]x? 時， 2( ) 2 2f x x x? ? ?，則 [ 4, 2]x?? ? 時， ()fx的最小值為 ( ) A. 19 B. 13? C. 19? D. 1? 10． 把正整數(shù)按一定的規(guī) 則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè) ija （ i， j∈ N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第 i 行、從左往右數(shù)第 j 個數(shù)，如 42a ＝ 8．若 ija ＝ 20xx，則 i 與 j 的和為（ ） A. 105 B. 106 開 始1, 1is??5?i?1ii??輸 出 s結(jié) 束否 是 第 5 題 2( 1)ss?? 4 C. 107 D. 108 二 、 填空題（本大題有 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11. 如果復(fù)數(shù) (2+ai)i (a∈R) 的實部與虛部是互為相反數(shù)，則 a 的值等于 _____________． 12． 在 52?????? ?xx的二項展開式中， x3的系數(shù)是 _______________．（用數(shù)字作答） 13． 已知函數(shù) xxxf sinc os)( ? )( Rx? ，給出下列四個命題： ① 若 )()( 21 xfxf ?? ，則 21 xx ?? ② )(xf 的最小正周期是 ?2 ③ 在區(qū)間 ]4,4[ ??? 上是增函數(shù)． ④ 43? 是函數(shù) )(xf 的一個零點(diǎn) 其中真命題是 。 14．已知 1 2 31, , , ,5a a a 成等差數(shù)列，又 1 2 31, , , , 4b b b??成等比數(shù)列，則圓錐曲線 221xyab??的離心率為 。 15．已知數(shù)列 ? ?1 2 1 2: , , , 0 , 3nnA a a a a a a n? ? ? ? ?具有性質(zhì) P ： 對任意 ? ?,1i j i j n? ? ? ，jiaa?與jiaa?兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項 . 現(xiàn)給 出以下四個命題： ① 數(shù)列 0,1,3 具有性質(zhì) P ； ② 數(shù)列 0,2,4,6 具有性質(zhì) P ； ③ 若數(shù)列 A 具有性質(zhì) P ，則 1 0a? ； ④ 若數(shù)列 ? ?1 2 3 1 2 3, , 0a a a a a a? ? ?具有性質(zhì) P ，則 1 3 22a a a?? . 其中真命題 有 ． 三 、 解答題（本大題有 6 小題，共 80 分） 16． （本題滿分 13 分） 在 ΔABC 中，內(nèi)角 A， B， C 所對的邊分別為 a,b,c，已知 22 )( bacCBCA ???? . (1) 求 Ccos 的值； (2) 若 A? 是鈍角，求 sinB 的取值范圍． 17． （本題滿分 13 分） 將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處， 小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^程中，將 3 次遇到黑色障 礙物，最后落入 A 袋或 B 袋中．已知小球每次遇到黑色障礙 物時，向左、右兩邊下落的概率都是 ． （ 1）求小球落入 A 袋中的概率 p(A)； （ 2）在容器入口處依次放入 4 個小球，記 ? 為落入 A 袋中的小球個數(shù)，試求 3?? 的概率和 ? 的數(shù)學(xué)期望 E? 5 18．（本題滿分 13 分） 如圖， PA? 平面 ABC， AB? BC． AD 垂直于 PB 于 D， AE 垂直于 PC 于 E． PA＝ 2 ， AB＝ BC=1． （ 1） 求證： PC? 平面 ADE； （ 2） 求 AB 與平面 ADE 所成的角； （ 3） Q 為線段 AC 上的點(diǎn)，試確定點(diǎn) Q 的位置， 使得 BQ∥ 平面 ADE． 19．（本題滿分 13 分） 如圖，在直角梯形 ABCD 中， 90BAD??， //AD BC ， 312 , ,22A B A D B C? ? ?，橢圓以 A 、 B 為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn) D ． （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程； （Ⅱ）若點(diǎn) E 滿足 12EC AB? ,問是否存在直線 l 與橢圓交于 MN、 兩點(diǎn)，且 ME NE? ？ 若存在，求出直線 l 與 AB 夾角 ? 的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由． 20．（本題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2( ) l n ( 0 , 1 )xf x a x x a a a? ? ? ? ?. （ Ⅰ ）當(dāng) 1a? 時，求證：函數(shù) ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增； （ Ⅱ ）若函數(shù) | ( ) | 1y f x t? ? ?有三個零點(diǎn)，求 t 的值； （ Ⅲ ）若存在 12, [ 1,1]xx?? ，使得 1