福建省20xx屆高中畢業(yè)班數(shù)學(xué)學(xué)科二輪備考關(guān)鍵問題指導(dǎo)系列六(解析幾何典例剖析及資源推送)-免費(fèi)閱讀
【正文】 故選C。第（2）問，運(yùn)用分析法，假設(shè)，則，可化為拋物線的定義的定義分析。體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性和創(chuàng)新性?？傊?，解析幾何問題綜合性強(qiáng)、應(yīng)用面廣，所以在高三復(fù)習(xí)中，一定要抓住本源的思路，“點(diǎn)與坐標(biāo)”、“曲線與方程”兩個(gè)互化上思考問題，注重通性通法，注重運(yùn)算能力，自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析、推理、運(yùn)算，提高復(fù)習(xí)效率。解決問題的關(guān)鍵在于，合理建立坐標(biāo)系，恰當(dāng)?shù)乇碚鲙缀螌?duì)象，如傾斜角的引進(jìn)，以及與斜率的互化，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性?？疾榈年P(guān)鍵能力主要是邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力。此題的關(guān)鍵是：合理構(gòu)建符合題意的圖像，挖掘幾何性質(zhì)，從中轉(zhuǎn)化抽象出參數(shù)的等量關(guān)系式；注意用好雙曲線中與參數(shù)有關(guān)的幾個(gè)不變量：（1）雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是；（2）雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離是．（3）本題從特殊值角度令關(guān)聯(lián)基本量，則可大幅度減小計(jì)算量． （三）最值與范圍【例5】（2016年全國卷Ⅱ理20）已知橢圓E:的焦點(diǎn)在軸上，是的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）當(dāng)，時(shí)，求的面積；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．解析：（1）解法一：當(dāng)時(shí)，由于，根據(jù)對(duì)稱性可知，所以 得，所以．又，所以，所以．解法二：設(shè)點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)． 因?yàn)?，且，所以?．由，得．又，所以，解之得或．所以 ，所以．（2）設(shè)直線，．則，所以； 同理．因?yàn)?，所以．，所以．【評(píng)析】本題主要考查橢圓的方程和性質(zhì)，直線和橢圓的位置關(guān)系，考查推理論證能力和運(yùn)算求解能力。事實(shí)上本題猜測(cè)與發(fā)現(xiàn)定點(diǎn)在軸上，對(duì)運(yùn)算過程的調(diào)控尤為重要。利用長(zhǎng)度公式求得解析式，再依據(jù)條件對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)、變形即可求得。6．【答題分析】由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,設(shè)出,由以及拋物線的定義列式可得,求出,再代入拋物線方程可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo),再由三角形的面積公式可得.【詳解】由可得拋物線的焦點(diǎn)F(1,0),準(zhǔn)線方程為,過點(diǎn)P作準(zhǔn)線 的垂線,垂足為,根據(jù)拋物線的定義可知,設(shè),則,解得,將 代入可得,所以△的面積為=.故選B.7．【答題分析】由題意可設(shè)|，結(jié)合條件可知，故離心率選D.8．【答題分析】因?yàn)殡x心率，所以，所以所求夾角范圍為，故選C．（二）選擇題：本題共4小題，每小題5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分.9. 【答題分析】因?yàn)閳A心到直線的距離為，所以圓與直線相切，所以直線與圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)，故A正確；因?yàn)?，可得，故有兩解，故B錯(cuò)誤；因?yàn)榕c雙曲線的一條漸近線為平行，所以直線與與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，故C正確；因?yàn)椋傻?，故有兩解，故D錯(cuò)誤；綜上所得，故選AC.幾何量直觀判斷直線與圓，橢圓，雙曲線，拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到選項(xiàng)．10．【答題分析】因?yàn)榈厍虻闹行氖菣E圓的一個(gè)焦點(diǎn)，并且根據(jù)圖象可得 ，（*） ，故A正確；，故B正確；（*）兩式相加，可得，故C不正確；由（*）可得 ，兩式相乘可得 ， ，故D正確.故選ABD.11. 【答題分析】設(shè)直線傾斜角為，則，所以.在第一象限內(nèi)，若，則，由余弦定理得，整理得，解得或（舍）.若，則，由余弦定理得，整理得，解得或（舍）.由，.12. 【答題分析】設(shè)，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，化簡(jiǎn)可得的軌跡方程，可判斷；假設(shè)在軸上存在異于，的兩定點(diǎn)，使得，設(shè)出，的坐標(biāo)，求得軌跡方程，對(duì)照的軌跡方程可得，可判斷；當(dāng)，三點(diǎn)不共線時(shí)，由，由角平分線定理的逆定理，可判斷；若在上存在點(diǎn)，使得，可設(shè)，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，可得的軌跡方程，聯(lián)立的軌跡方程，即可判斷．13．【答題分析】拋物線的方程為，設(shè)，所以，所以的方程為，即.14．【答題分析】根據(jù)圓心到直線的距離與半徑和弦長(zhǎng)的關(guān)系求出的值即可．【詳解】圓：，化為：，所以圓心為，半徑為1，則圓心到直線的距離為，即，解得．故答案為：．15．【答題分析】拋物線的準(zhǔn)線方程為：，焦點(diǎn)為，過向準(zhǔn)線作垂線，垂足為， 故答案為：12．16． 【答題分析】由直線過焦點(diǎn)F，即QR 是直徑，得|RQ|＝，又|RS|＝|SF|﹣＝+﹣＝+，|PQ|＝|PF|﹣＝+﹣＝+，求出S，P的縱坐標(biāo)代入即可.17．【答題分析】（1）根據(jù)題中條件，得到，再由離心率求出，進(jìn)而得到的值，從而可求出橢圓方程；（2）由題中條件，得到直線的方程為，聯(lián)立直線與橢圓的方程，根據(jù)韋達(dá)定理，以及弦長(zhǎng)公式，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）由條件知，又由離心率知，的方程為.（2）由條件知，直線的方程為，聯(lián)立橢圓方程，得到，易知，設(shè)，則由韋達(dá)定理，故.18．【答題分析】（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入方程，結(jié)合，列方程組可求得
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