福建省南平市高中畢業(yè)班適應性考試數(shù)學理-資料下載頁
2025-06-07 22:01本頁面
【正文】 則的最小值為…………3分 （Ⅱ）由題意可設直線AB的方程為（存在）， 令A、B，將直線方程 代入拋物線方程，化簡得：， 則，…………5分 而， 于是=， 因此，向量與向量的夾角為…………8分 （Ⅲ）設存在點N滿足題意， 則直線AD方程可設為（存在）， 令D（E，將直線AD方程 代入拋物線方程并化簡得：， 則 （1）…………10分 由，得（，代入（1）式得 3，又由（Ⅰ）得， 所以…………12分 即在軸上存在異于M的一點N， 使得…………13分20．解: （Ⅰ）由題意得關于的不等式的解集是區(qū)間， 則是方程的根，因此。 經(jīng)檢驗時，函數(shù) 的定義域為． 即符合題意．…………3分 （Ⅱ） ，設， 則 …………5分 令， 則 即是上的減函數(shù)…………7分 所以當時，=0，則0． 因此是（0,上的減函數(shù)， 而是（0,上的減函數(shù)， 則是上的單調增函數(shù)…………9分 （Ⅲ）先證不等式 （成立． 設 （，則， 即是（0，上的減函數(shù)， 所以，因此……11分 取得不等式， 即，則……13分 所以…………14分21．（1） 解：由題意得: …………2分 特征值3對應特征向量為 …………5分 特征值1對應特征向量為…………7分 （2） 解：直線的直角坐標方程為：x + y 1= 0 …………2分 圓的普通方程為：…………4分 圓心C（0，2）到直線l的距離=…………7分 （3）解：由柯西不等式得 ……………………………………………………………………………………4分 當且僅當時等號成立， 此時 所以當時，取得最小值36………… 7分七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學資源免費下載
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