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福建省南平市高中畢業(yè)班適應性考試數(shù)學理(編輯修改稿)

2025-07-04 22:01 本頁面
 

【文章內容簡介】 組確定的平面區(qū)域為U,確定的平面區(qū)域為V. (Ⅰ)定義坐標為整數(shù)的點為“整點”.在區(qū)域U內任取3個整點,求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率; (Ⅱ)在區(qū)域U內任取3個點,記此3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X,求X的概率分布列及其數(shù)學期望.19.(本題滿分13分) 已知拋物線C的方程為,A,B是拋物線C上的兩點,直線AB過點M。 (Ⅰ)設是拋物線上任意一點,求的最小值; (Ⅱ)求向量與向量的夾角(O是坐標原點); (Ⅲ)在軸上是否存在異于M的一點N,直線AN與拋物線的另一個交點為D,而直線DB與軸交于點E,且有?若存在,求出N點坐標;若不存在,說明理由.20.(本題滿分14分) 已知函數(shù) 的定義域為. (Ⅰ)求實數(shù)的值; (Ⅱ)探究是否是上的單調函數(shù)?若是,請證明;若不是,請說明理由; (Ⅲ)求證:,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).21.本題有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計分. (1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換已知矩陣,其中R,若點P(1,1)在矩陣A的變換下得到點P′(0,-3),求矩陣A的特征值及特征向量. (2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處,極軸與軸的正半軸重合.直線l的極坐標方程為,圓的參數(shù)方程為(參數(shù)),求圓心到直線的距離. (3)(本小題滿分7分)選修;不等式選講已知為正實數(shù),且,求的最小值及取得最小值時的值.參考答案一、選擇題:本大題共1
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