福建省高中畢業(yè)班數學教學質量檢查(編輯修改稿)
2025-05-01 04:48 本頁面
【文章內容簡介】 一個數字哈哈鏡游戲，這些同學依次編號為1，2，…。在哈哈鏡中，每個同學看到的像用數對表示，規(guī)則如下：若編號為的同學看到像為，則編號為的同學看到像為，且。已知編號為1的同學看到的像為（5，6）。（1）請根據以上規(guī)律分別寫出編號為2和3的同學看到的像；（2）求編號為的同學看到的像。21．（本小題滿分12分）已知，點P滿足，記點P的軌跡為E。（1）求軌跡E的方程；（2）若直線過點且與軌跡E交于P、Q兩點。（?。o論直線繞點怎樣轉動，在軸上總存在定點，使恒成立，求實數的值。（ⅱ）過P、Q作直線的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記，求的取值范圍。22．（本小題滿分14分）設、是函數的兩個極值點。（1）若，求函數的解析式；（2）若，求的最大值。（3）若，且，函數，求證：。2007年福建省普通中學高中畢業(yè)班質量檢查數學試題（理科）參考解答及評分標準一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1．D 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 11．C 12．C二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13．8 14．2 15． 16．（1，1），（2，2），（3，4），（4，8）三、解答題：本大題共6小題，共74分。17．解：（1）∵， ①……………………………2分又∵，∴。 ②……………………………4分由①、②得?！?分（2）=……………………………………8分= ……………………………………………………………………………10分=?！?2分18．解：（1）設考生甲、乙正確完成實驗操作的題數分別為、則取值分別為1，2，3；取值分別為0，1，2，3。…………………………………2分?！嗫忌渍_完成題數的概率分布列為123………………………………………………………………4分?！?分∵=，同理：。方法一：∴考生乙正確完成題數的概率分布列為：0123…………………………………………7分?！?分方法二：考生乙正確完成題數的概率分布列為：0123………………7
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