【正文】 ，找到數(shù)量關系，并說說對數(shù)量關系的理解，可以幫助學生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯(lián)系，打開尋求解題方法的思路。針對解決問題的困難，啟發(fā)學生思考使復雜問題變得簡單大方法，既可以激活學生已有的解決問題經(jīng)驗，有使學生的探索活動有了明確方向，進而產(chǎn)生假設的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學生中出現(xiàn)的不同的解決問題思路，并通過師生對話幫助學生理解，有利于學生深刻體驗用假設的策略解決問題的思考過程，感受假設的策略在解決問題過程中的作用；在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于學生加深對題中數(shù)量關系的理解，逐步養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣?！?4)小結。提問：解答例1的一開始，我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設這一策略的認識和體驗。指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結果。為了化難為易，我們假設把720毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉化成只含有一個未知量的問題?！驹O計說明：及時反思提煉，引導學生進一步體會“為什么假設”“怎樣假設”等問題，以強化對“假設”策略的體驗?！浚?）教學第二種思路。談話：剛才我們假設把720毫升果汁全部倒入小被，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設？假設把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據(jù)這樣的假設算出結果嗎? 學生獨立思考，列式計算，教師巡視。指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。（6）比較和回顧。比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法,想一想，它們有什么相同和不同的地方？ 提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題轉化成簡單的問題。請同學們回顧一下，在過去的學習中，我們曾經(jīng)運用假設的策略解決過哪些問題？讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流?！驹O計說明：假設“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由學生自己提出，并通過獨立思考解決問題，促使學生再次經(jīng)歷和體驗運用假設的策略解決問題的過程，獲得對假設策略更深刻的題感悟。比較兩種假設思路的聯(lián)系與區(qū)別，并交流自己的收獲和體會，目的是幫助學生整理用假設策略解決問題的方法，以及在解決問題過程中積累起來的經(jīng)驗，進一步提升對策略的認識和感悟；回顧曾經(jīng)運用假設的策略解決過哪些問題，意在引導學生從策略的高度重新審視過去的學習中解決問題的過程和方法，以促進策略的內化，形成策略意識?！俊熬氁痪殹?。出示題目，讓學生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？ 讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。讓用不同思路解題的學生展示自己列式解答的方法，介紹解題時的思考過程?！驹O計說明：想讓學生說一說解題時可以怎樣假設，再獨立完成解答，并交流不同的假設思路，突出了課本的教學重點，有利于強化學生對假設策略的體驗。】三、鞏固練習做練習十一第1題。讓學生獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結果。做練習十一第2題。出示題目，讓學生讀一讀，說一說題中的條件和問題，并要求學生畫線段圖表示題中的條件和問題。提問：解決這個問題，你想怎樣假設？如果假設全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設全部用大貨車來運呢？讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。指名說一說是怎樣進行假設的，怎樣列式解答的?！驹O計說明:圍繞假設策略的重點，設計針對性強、層次鮮明的練習，引導學生經(jīng)歷運用假設策略解決實際問題的過程，獲得對假設策略的深刻感悟和體驗，不斷積累解決問題的經(jīng)驗，增強運用策略的意識，提高分析和解決問題的能力。】四、課堂總結。提問：今天這節(jié)課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？五、作業(yè)練習十一第3題。附：板書設計解決問題的策略——假設 兩個未知量→一個未知量6個小杯： 1個大杯：720毫升【教學總結】本節(jié)課關注學生的認知起點，充分利用學生已有的學習經(jīng)驗，為學生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和自主解決問題的機會。讓學生經(jīng)歷感知策略、體驗策略、形成策略、運用策略的過程。在學生形成“假設的策略”的同時，滲透等量代換的思想，發(fā)展數(shù)學思考。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：1．充分經(jīng)歷解決問題的過程，體會策略。“策略”屬程序性知識，它無法直接通過講解、示范等方式從外部輸入，而必須在學生充分經(jīng)歷探索的過程，不斷積累活動經(jīng)驗的基礎上在內部產(chǎn)生。本節(jié)課中，問題呈現(xiàn)后，教師沒有做任何分析、提示，把空間留給了學生，讓學生完整經(jīng)歷解決問題的過程。盡管此時學生沒有意識到假設策略的運用，有些學生可能一時還找不出解決問題的有效方法，但經(jīng)歷了就會有體驗，而這種體驗正是本課得以精彩展開的寶貴資源，也是學生在下環(huán)節(jié)活動中體會假設策略價值的基礎和關鍵。2．有效反思解決問題的過程，提升策略。解決問題不是我們的最終目的，而是要進一步引導學生通過對解題過程的分析、反思中提取策略。當學生交流了自己的解題方法后，教師相機引導學生進行反思，將不同解法中相同的策略元素“假設”提取出來：第一位學生匯報后，教師以“你覺得這位同學在解答時最關鍵的步驟是什么？”的問題，引導學生開始關注“1個大杯換成3個小杯”；有學生說可以畫線段圖，教師又引導學生關注“用這樣的3小段表示大杯的容量，也就是把1個大杯換成3個小杯”。這樣就成功地使學生本來無意識的策略明晰化，逐步形成策略。3．重視數(shù)量關系的分析，理解策略。學生學習策略的過程不只是解決某個問題的過程，更重要的是學習一種思想方法，讓學生感受到運用“假設的策略”可以把復雜的數(shù)量關系簡化，達到解決問題的目的，進而使學生感受到“假設策略”的價值。本課的開始，教師精心設計了一道準備題：把720毫升果汁倒入9個同樣大的杯子里，正好都倒?jié)M。每個杯子的容量是多少毫升？既復習了基本的數(shù)量關系，激活了學生原有的知識儲備，又為下環(huán)節(jié)探索解決新問題的思路做了必要的孕伏。出示例題后，教師啟發(fā)學生思考：這道題有點復雜了吧？與第1題相比，復雜在哪里？通過比較，學生很自然地想到：如果題目中只有一種杯子，問題就解決了，這就使學生下一步的活動有了明確的目標——設法把大杯換成小杯或把小杯換成大杯。分析數(shù)量關系時，教師抓住題中題目中的數(shù)量關系，引導學生經(jīng)歷從直覺地“換”到有條理地“換”的過程，通過“換”來實現(xiàn)假設，并通過交流使學生明確為什么要假設，怎樣假設，進而感受到通過假設實現(xiàn)“消元”是必要的，也是可行的。