【正文】 ，找到數(shù)量關(guān)系，并說說對數(shù)量關(guān)系的理解，可以幫助學(xué)生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯(lián)系，打開尋求解題方法的思路。針對解決問題的困難，啟發(fā)學(xué)生思考使復(fù)雜問題變得簡單大方法，既可以激活學(xué)生已有的解決問題經(jīng)驗，有使學(xué)生的探索活動有了明確方向，進(jìn)而產(chǎn)生假設(shè)的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學(xué)生中出現(xiàn)的不同的解決問題思路，并通過師生對話幫助學(xué)生理解，有利于學(xué)生深刻體驗用假設(shè)的策略解決問題的思考過程，感受假設(shè)的策略在解決問題過程中的作用；在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于學(xué)生加深對題中數(shù)量關(guān)系的理解，逐步養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣?！?4)小結(jié)。提問：解答例1的一開始，我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設(shè)這一策略的認(rèn)識和體驗。指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結(jié)果。為了化難為易，我們假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉(zhuǎn)化成只含有一個未知量的問題。【設(shè)計說明：及時反思提煉，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“為什么假設(shè)”“怎樣假設(shè)”等問題，以強化對“假設(shè)”策略的體驗?！浚?）教學(xué)第二種思路。談話：剛才我們假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小被，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設(shè)？假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒?jié)M幾個大杯？你能根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果嗎? 學(xué)生獨立思考，列式計算，教師巡視。指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結(jié)果。（6）比較和回顧。比較：請同學(xué)們比較假設(shè)全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設(shè)方法,想一想，它們有什么相同和不同的地方？ 提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？談話：假設(shè)是解決問題的常用策略，運用假設(shè)的策略，可以把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。請同學(xué)們回顧一下，在過去的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用假設(shè)的策略解決過哪些問題？讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流?！驹O(shè)計說明：假設(shè)“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由學(xué)生自己提出，并通過獨立思考解決問題，促使學(xué)生再次經(jīng)歷和體驗運用假設(shè)的策略解決問題的過程，獲得對假設(shè)策略更深刻的題感悟。比較兩種假設(shè)思路的聯(lián)系與區(qū)別，并交流自己的收獲和體會，目的是幫助學(xué)生整理用假設(shè)策略解決問題的方法，以及在解決問題過程中積累起來的經(jīng)驗，進(jìn)一步提升對策略的認(rèn)識和感悟；回顧曾經(jīng)運用假設(shè)的策略解決過哪些問題，意在引導(dǎo)學(xué)生從策略的高度重新審視過去的學(xué)習(xí)中解決問題的過程和方法，以促進(jìn)策略的內(nèi)化，形成策略意識。】“練一練”。出示題目，讓學(xué)生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？ 讓學(xué)生按討論的思路完成解答，教師巡視。讓用不同思路解題的學(xué)生展示自己列式解答的方法，介紹解題時的思考過程?！驹O(shè)計說明：想讓學(xué)生說一說解題時可以怎樣假設(shè)，再獨立完成解答，并交流不同的假設(shè)思路，突出了課本的教學(xué)重點，有利于強化學(xué)生對假設(shè)策略的體驗?！咳?、鞏固練習(xí)做練習(xí)十一第1題。讓學(xué)生獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結(jié)果。做練習(xí)十一第2題。出示題目，讓學(xué)生讀一讀，說一說題中的條件和問題，并要求學(xué)生畫線段圖表示題中的條件和問題。提問：解決這個問題，你想怎樣假設(shè)？如果假設(shè)全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設(shè)全部用大貨車來運呢？讓學(xué)生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。指名說一說是怎樣進(jìn)行假設(shè)的，怎樣列式解答的?！驹O(shè)計說明:圍繞假設(shè)策略的重點，設(shè)計針對性強、層次鮮明的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷運用假設(shè)策略解決實際問題的過程，獲得對假設(shè)策略的深刻感悟和體驗，不斷積累解決問題的經(jīng)驗，增強運用策略的意識，提高分析和解決問題的能力?！克?、課堂總結(jié)。提問：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？五、作業(yè)練習(xí)十一第3題。附：板書設(shè)計解決問題的策略——假設(shè) 兩個未知量→一個未知量6個小杯： 1個大杯：720毫升【教學(xué)總結(jié)】本節(jié)課關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點，充分利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和自主解決問題的機會。讓學(xué)生經(jīng)歷感知策略、體驗策略、形成策略、運用策略的過程。在學(xué)生形成“假設(shè)的策略”的同時，滲透等量代換的思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：1．充分經(jīng)歷解決問題的過程，體會策略。“策略”屬程序性知識，它無法直接通過講解、示范等方式從外部輸入，而必須在學(xué)生充分經(jīng)歷探索的過程，不斷積累活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上在內(nèi)部產(chǎn)生。本節(jié)課中，問題呈現(xiàn)后，教師沒有做任何分析、提示，把空間留給了學(xué)生，讓學(xué)生完整經(jīng)歷解決問題的過程。盡管此時學(xué)生沒有意識到假設(shè)策略的運用，有些學(xué)生可能一時還找不出解決問題的有效方法，但經(jīng)歷了就會有體驗，而這種體驗正是本課得以精彩展開的寶貴資源，也是學(xué)生在下環(huán)節(jié)活動中體會假設(shè)策略價值的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。2．有效反思解決問題的過程，提升策略。解決問題不是我們的最終目的，而是要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過對解題過程的分析、反思中提取策略。當(dāng)學(xué)生交流了自己的解題方法后，教師相機引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，將不同解法中相同的策略元素“假設(shè)”提取出來：第一位學(xué)生匯報后，教師以“你覺得這位同學(xué)在解答時最關(guān)鍵的步驟是什么？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生開始關(guān)注“1個大杯換成3個小杯”；有學(xué)生說可以畫線段圖，教師又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“用這樣的3小段表示大杯的容量，也就是把1個大杯換成3個小杯”。這樣就成功地使學(xué)生本來無意識的策略明晰化，逐步形成策略。3．重視數(shù)量關(guān)系的分析，理解策略。學(xué)生學(xué)習(xí)策略的過程不只是解決某個問題的過程，更重要的是學(xué)習(xí)一種思想方法，讓學(xué)生感受到運用“假設(shè)的策略”可以把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡化，達(dá)到解決問題的目的，進(jìn)而使學(xué)生感受到“假設(shè)策略”的價值。本課的開始，教師精心設(shè)計了一道準(zhǔn)備題：把720毫升果汁倒入9個同樣大的杯子里，正好都倒?jié)M。每個杯子的容量是多少毫升？既復(fù)習(xí)了基本的數(shù)量關(guān)系，激活了學(xué)生原有的知識儲備，又為下環(huán)節(jié)探索解決新問題的思路做了必要的孕伏。出示例題后，教師啟發(fā)學(xué)生思考：這道題有點復(fù)雜了吧？與第1題相比，復(fù)雜在哪里？通過比較，學(xué)生很自然地想到：如果題目中只有一種杯子，問題就解決了，這就使學(xué)生下一步的活動有了明確的目標(biāo)——設(shè)法把大杯換成小杯或把小杯換成大杯。分析數(shù)量關(guān)系時，教師抓住題中題目中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直覺地“換”到有條理地“換”的過程，通過“換”來實現(xiàn)假設(shè)，并通過交流使學(xué)生明確為什么要假設(shè)，怎樣假設(shè)，進(jìn)而感受到通過假設(shè)實現(xiàn)“消元”是必要的，也是可行的。