數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)-資料下載頁
2024-11-08 00:50本頁面
【正文】 在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過改變問題背景進(jìn)行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴(yán)密性。例如：已知等腰三角形的腰長是5，底長為6，求周長。我們可以將此例題進(jìn)行一題多變。變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。變式2：已等腰三角形一邊長為5；另一邊長為6，求周長。變式3：已知等腰三角形的一邊長為2，另一邊長為16，求周長。變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。變式5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是16。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。變式1是在原問題的基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，變式2與前兩題相比需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論，而變式3中的“5”顯然只能為底的長，否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性，變式4與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問題的關(guān)鍵。通過問題的層層變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認(rèn)識又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和嚴(yán)密性。變式教學(xué)實際上是在教學(xué)中根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)要求、授課對象、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境形成的一種教學(xué)方法。變式教學(xué)是一種教學(xué)形式,要想它能取得較好的課堂教學(xué)效益，必須充分考慮上述教學(xué)因素；變式教學(xué)就是外因，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動則是內(nèi)因，變式教學(xué)能為學(xué)生提供更多的主動參與學(xué)習(xí)的時間、空間,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)化的機會。第五篇：數(shù)學(xué)變式思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，我們教師認(rèn)真?zhèn)湔n，用心輔導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)，一直以“熟能生巧”來告誡學(xué)生，但事實給我們以極大的反差：許多我們認(rèn)為讓學(xué)生練熟的知識，在一次次考試中，只要對問題的背景或數(shù)量關(guān)系稍作演變，有的學(xué)生就無所適從。許多實例也表明，大量單一的、重復(fù)的機械性練習(xí)，達(dá)到的不是“生巧”，而是“生厭”，它不僅對學(xué)生知識與技能的掌握無所裨益，而且還會使學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這正是“題海戰(zhàn)術(shù)”的最大弊端。許多教師曾意識到此類問題，因此在課堂教學(xué)中頻頻提醒學(xué)生解題學(xué)習(xí)要觸類旁通，懂一題會解一片。問題變式不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)需要，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計數(shù)學(xué)變式。其目的是通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧，完成“應(yīng)用—理解—形成技能—培養(yǎng)能力”的認(rèn)知過程。因此，數(shù)學(xué)變式設(shè)計要巧，要有一定的藝術(shù)性，要正確把握變式的“度”。一般地，設(shè)計數(shù)學(xué)變式，應(yīng)注意以下幾個問題：差異性。設(shè)計數(shù)學(xué)問題變式，要強調(diào)一個“變”字，避免簡單的重復(fù)。變式題組的題目之間要有明顯的差異。對每道題，要使學(xué)生既感到熟悉，又感到新鮮。從心理學(xué)角度看，新鮮的題目給學(xué)生的刺激性強，學(xué)生的神經(jīng)興奮度高，做題時注意力集中，積極性大，思維敏捷，使訓(xùn)練達(dá)到較好的效果。因此，設(shè)計數(shù)學(xué)變式，要努力做到變中求“活”，變中求“新”，變中求“異”，變中求“廣”。層次性。所謂的問題變式要有一定的難度，才能調(diào)動學(xué)生積極思考。但是，變式要由易到難，層層遞進(jìn)，讓問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū)，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。要讓學(xué)生經(jīng)過思考，能夠跨過一個個“門坎”，既起到訓(xùn)練的作用，又可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的智力。開闊性。一幅好畫，境界開闊，就會令人回味無窮。同樣，設(shè)計數(shù)學(xué)問題變式，一定要內(nèi)涵豐富，境界開闊，給學(xué)生留下充足的思維空間，讓學(xué)生感到內(nèi)容充實。因此，所選范例必須具有典型性：一要注意知識的橫向聯(lián)系；二要具有延伸性，可進(jìn)行一題多變；三要注意思維的創(chuàng)造性、深刻性。靈活性。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，數(shù)學(xué)問題變式訓(xùn)練的方式要靈活多樣，力求使學(xué)生獨立練習(xí)和教師啟發(fā)引導(dǎo)下的半獨立練習(xí)相結(jié)合。同時，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，有時可分散訓(xùn)練，有時可集中訓(xùn)練，有時一個題目的變式可分幾次完成，充分展現(xiàn)知識螺旋上升的方式。這種靈活的訓(xùn)練方式，不僅可以提高學(xué)生的興趣，集中學(xué)生的注意力，而且可以使學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，提高大腦和神經(jīng)的興奮度，達(dá)到最佳的訓(xùn)練效果。據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生交流中所反饋的信息，教師精心選編題目，并通過變式得到變式訓(xùn)練題組，讓學(xué)生在解答、變式、探索及題目編制過程中，深化對定理、公式的理解和運用，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化過程。在變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，教師活動體現(xiàn)在：(1)設(shè)計針對性強又能進(jìn)行變式探索的題目。題目設(shè)計要注意定理、公式的正用、逆用和變式應(yīng)用。(2)引導(dǎo)學(xué)生解答題目并進(jìn)行題目變式。(3)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用定理、公式及其變式進(jìn)行“編題”訓(xùn)練。(4)適時進(jìn)行定理、公式的應(yīng)用要點和技巧的點撥和鼓勵性評價。學(xué)生活動體現(xiàn)在：(1)靈活應(yīng)用定理、公式及其變式解決問題，注重探求多解。(2)主動探索題目變式，得到變式題組，擴大解題成果。(3)主動參與編題，進(jìn)行創(chuàng)新活動，探索問題的源頭。(4)在解決問題的過程中，注意總結(jié)定理、公式的應(yīng)用要點和技巧。
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