【正文】 么形體？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。(二)學(xué)習(xí)新課 1．長(zhǎng)方體的體積。(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師板書(shū)：教師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？問(wèn)：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？學(xué)生討論后，師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫(huà)圖像：一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。教師板書(shū)：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫(huà)圖像。教師板書(shū)：3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(厘米3)教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書(shū)：5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(厘米3)教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫(xiě)成： 板書(shū)：V=abh。出示投影圖：(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書(shū)：743=84(厘米3)。答：它的體積是84厘米3。練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(532=30(分米3)。)2．正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫(huà)錄像：長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？ 學(xué)生口答，老師板書(shū)： 333=27(厘米3)。投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)問(wèn)：①棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？ 學(xué)生口答，老師板書(shū)： 222=8(分米3)，444=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書(shū)：正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫(xiě)成：V=a?a?a或者V=a3。(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？學(xué)生口答，老師板書(shū)：53=555=125(分米3)。答：體積是125分米3。做一做：課本34頁(yè)1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫(xiě)，其余同學(xué)寫(xiě)本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。(三)鞏固反饋1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。2．口答填表：3．判斷正誤并說(shuō)明理由。①= ；（）②5x2=10x；（）③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)；（）④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。（）(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)1．長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。正方體的體積計(jì)算方法及公式。2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)學(xué)生操作，觀看動(dòng)畫(huà)錄像等多種方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計(jì)通過(guò)動(dòng)畫(huà)錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。練習(xí)中針對(duì)乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的準(zhǔn)確性。新課教學(xué)共分兩個(gè)部分：第一部分教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法。分為三個(gè)層次。通過(guò)擺長(zhǎng)方體，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過(guò)操作和動(dòng)畫(huà)圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長(zhǎng)、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運(yùn)用體積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法。也分三層。通過(guò)圖像推出正方體體積計(jì)算公式；解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；溝通長(zhǎng)、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。板書(shū)設(shè)計(jì)第五篇：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)掌握長(zhǎng)方體的特征，并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的含義。在活動(dòng)中增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)邏輯推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的含義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方體形狀的紙盒等 教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形（4分鐘）（一）認(rèn)識(shí)生活中物體的形狀師：同學(xué)們，以前我們認(rèn)識(shí)了很多物體的形狀。你能說(shuō)出這些形狀的名稱嗎？請(qǐng)看大屏幕。（課件演示）我來(lái)點(diǎn)擊，如果你知道就大聲說(shuō)出這些形狀的名稱。（師生認(rèn)圖活動(dòng)）（二）分類師：仔細(xì)觀察這些圖形，請(qǐng)給它們分分類吧，注意分類的理由要充分。（根據(jù)學(xué)生分類，教師用課件演示）師：同意他的分法嗎？師：在數(shù)學(xué)中，我們把上面這些圖形稱為平面圖形。（課件）下面這些圖形稱為立體圖形。（課件）（三）揭示課題師：今天這節(jié)課，我們要認(rèn)識(shí)立體圖形中的長(zhǎng)方體（板書(shū)課題）師：想想看，生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。（學(xué)生說(shuō)）師：剛才同學(xué)們說(shuō)的長(zhǎng)方體，有的長(zhǎng)、有的短，有的高，有的矮，為什么都是長(zhǎng)方體呢？長(zhǎng)方體究竟有些什么共同點(diǎn)呢？我們接著學(xué)習(xí)。二、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體（22分鐘）（一）認(rèn)識(shí)各部分的名稱1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體是由長(zhǎng)方形圍成的立體圖形師：同學(xué)們，看看這個(gè)盒子，什么形狀？（長(zhǎng)方體）師：但它的前面是什么形狀？（長(zhǎng)方形）上面呢？左面呢？右面呢？ 師：看來(lái)長(zhǎng)方體就是由平面圖形中的長(zhǎng)方形圍成的立體圖形。師：我們把圍成長(zhǎng)方體的每一個(gè)長(zhǎng)方形叫做長(zhǎng)方體的面。（板書(shū)“面”）請(qǐng)大家摸一摸：說(shuō)說(shuō)你有什么感受？ 。師：同學(xué)們?cè)倜幻婧兔嫦嘟坏倪@條邊，你準(zhǔn)備給他起個(gè)什么名字？師：這些邊是長(zhǎng)方體的棱。（板書(shū)“棱”）師：面和面相交的邊叫長(zhǎng)方體的棱，那棱和棱相相交的地方，摸一摸，什么感覺(jué)？這是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。（板書(shū)“頂點(diǎn)”）幾條棱相交于一個(gè)頂點(diǎn)？ 師：同學(xué)們，剛才我們用摸一摸的方法，認(rèn)識(shí)到了長(zhǎng)方體有面、棱、頂點(diǎn)。下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。（二）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體各部分特征 ，自主探究師：請(qǐng)拿出自帶的長(zhǎng)方體學(xué)具，同桌開(kāi)展學(xué)習(xí)，并完成“我的發(fā)現(xiàn)”。（教師巡視）（1）面的特征師：長(zhǎng)方體面的有幾個(gè)？6個(gè)面怎樣數(shù)的？師：上下兩個(gè)、左右兩個(gè)、前后兩個(gè)，這樣就圍成了一個(gè)長(zhǎng)方體。我們可以把上下兩個(gè)面稱為相對(duì)的面。哪些為相對(duì)的面？師：是不是圍成長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形呢？看看你們手中的長(zhǎng)方體，所有的面都是長(zhǎng)方形嗎？有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是。不是的同學(xué)舉起來(lái)看一看。你們看到了什么形狀？幾個(gè)？看來(lái)特殊情況有2個(gè)相對(duì)的面是正方形。師：哪些面試完全相同的？怎樣證明相對(duì)的2個(gè)面完全相同？（2）棱的特征 ◆數(shù)量：師：棱有多少條？誰(shuí)來(lái)展示一下你數(shù)的方法？（指名上臺(tái)）有不同的數(shù)法嗎？（根據(jù)按照方向數(shù)的同學(xué)教師引導(dǎo)）師：看清楚她數(shù)的順序了嗎？（指名回答）師：對(duì)，他按照棱的方向來(lái)數(shù)的。◆分組：引導(dǎo)：剛才這位同學(xué)說(shuō)豎著的有4條棱，這些棱中，方向除了豎著的，還有哪些方向？幾條？師總結(jié)并板書(shū)：按照方向，我們把長(zhǎng)方體的12條棱分為3組，分別是豎著4條，橫著4條、側(cè)著4條。師：我們把每組中的同一方向的4條棱，可以說(shuō)是相對(duì)的4條棱。（板書(shū)：相對(duì)的4條棱）◆相對(duì)棱長(zhǎng)度相等： ①猜想師：同學(xué)們，考考你們的眼力，看看每組中相對(duì)的4條棱，它們的長(zhǎng)短有什么關(guān)系？大膽猜測(cè)一下。（生答長(zhǎng)度相等）師追問(wèn)：長(zhǎng)度真的相等嗎？ ②證明師：趕快想辦法驗(yàn)證一下，同桌可以交流一下驗(yàn)證的方法。(師巡視發(fā)現(xiàn)推理的同學(xué))師：同學(xué)們，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，相等嗎？你是怎樣驗(yàn)證的？剛才看見(jiàn)有同學(xué)在量、有的在比劃、有的同學(xué)沒(méi)有用任何同具，只是同桌在交流相等的理由，現(xiàn)在我們來(lái)傾聽(tīng)一下，為什么每組的4條棱長(zhǎng)度相等。（指名說(shuō)）師：聽(tīng)懂了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)豎著的4條棱長(zhǎng)度相等。（指名上臺(tái)）③結(jié)論師：通過(guò)證明我們發(fā)現(xiàn)了相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。（板書(shū)：長(zhǎng)度相等）（3）頂點(diǎn)的特征師：頂點(diǎn)多少個(gè)？（板書(shū)：8個(gè)）師：誰(shuí)來(lái)展示一下你數(shù)的方法？（指名上臺(tái)）師：數(shù)得很有序。只要像他那樣有順序的數(shù)就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)漏掉。（4）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高師：同學(xué)們觀察一下，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱長(zhǎng)度相等嗎？（師：特殊情況有兩條相等）師：我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（課件展示，師板書(shū)）師：一般我們把豎著的這一條稱為高，其余兩條分別為長(zhǎng)和寬。（師指生認(rèn)長(zhǎng)、寬、高）（三）整體構(gòu)建長(zhǎng)方體的模型，培養(yǎng)空間觀念師：剛才我們對(duì)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)都做了詳細(xì)的觀察。請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體到底有哪些特征？（生自由說(shuō)）下面請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想像一個(gè)長(zhǎng)方體。（生閉眼想象，師描述特征）三、練習(xí)（12分鐘）“做一做” （課件）四、總結(jié)（2分鐘）師：同學(xué)們，課已經(jīng)接近尾聲了，這節(jié)課你有什么收獲？