【正文】 歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn): 探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn): 長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。教法學(xué)法：教師： 學(xué)生： 教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板 教學(xué)過程一、設(shè)疑激趣，引發(fā)問題1．師：同學(xué)們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢(shì)分別比劃一下1cm1dm1m3的物體大約有多大?2．師：老師手上的這個(gè)小正方體棱長(zhǎng)是lcm，它的體積是多少呢?3個(gè)小正方體拼成的長(zhǎng)方體呢?6個(gè)呢?同學(xué)們，你是怎樣想的?可見求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，就是要看這個(gè)長(zhǎng)方體含有多少個(gè)體積單位。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室這根水泥柱的體積呢?(生：疑惑)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，許多長(zhǎng)方體不能切或切不開，我們?cè)撛趺崔k呢?(生：找出求長(zhǎng)方體體積的一般方法)長(zhǎng)方體可能與哪些數(shù)量有關(guān)呢?(再次讓學(xué)生猜想：可能與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有關(guān))猜想就是我們的思維向?qū)ВL(zhǎng)方體到底與哪些數(shù)量有關(guān)，怎樣計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題)[教學(xué)設(shè)想：通過師生共同直觀演示，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，拓展學(xué)生空間概念，并聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)新舊知識(shí)之間矛盾沖突的問題情境，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。]二、操作實(shí)驗(yàn)，探索新知(一)探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。1．同學(xué)們?nèi)我饽贸鲆恍┬》綁K(允許學(xué)生拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長(zhǎng)方體，并把相關(guān)數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填人《實(shí)驗(yàn)報(bào)告單》。實(shí)驗(yàn)報(bào)告單2．請(qǐng)2～3個(gè)小組匯報(bào)、展示小組的探究成果，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3．老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長(zhǎng)方體，能讓老師也展示一下嗎?(師多媒體依次演示，師生共同填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，并讓學(xué)生比較四種擺法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單4．比較分析：以上四種擺法，長(zhǎng)、寬、高不同，所用小方塊數(shù)量相同，即擺出的長(zhǎng)方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。5歸納概括：同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)與老師的實(shí)驗(yàn)都發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律?長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高(V=abh)6．練一練(學(xué)生自主完成)：老師手上這個(gè)長(zhǎng)方體教具，長(zhǎng)7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少cm3？ [教學(xué)設(shè)想：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作拼出不同的長(zhǎng)方體，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生自主探究創(chuàng)造了廣闊的時(shí)空。同時(shí)通過學(xué)生交流，師生交流，讓學(xué)生比較、分析、概括實(shí)驗(yàn)過程，自主地去感知、觀察和發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到“做”數(shù)學(xué)的樂趣，老師是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者。練一練讓學(xué)生嘗試運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式解答，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦及實(shí)際應(yīng)用的能力。](二)探究正方體體積的計(jì)算：1．師出示一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4cm，寬和高都是3cm。問：這個(gè)長(zhǎng)方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長(zhǎng)也縮短到3cm，那么它就變成了一個(gè)什么物體?(師：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體)那么正方體的體積應(yīng)該怎樣求呢?(引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，V=a*a*a或v=a3)2．師強(qiáng)調(diào)：“a3”讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。3．練一練(學(xué)生自主完成)：一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是6dm，這塊石料的體積是多少?[教學(xué)設(shè)想：運(yùn)用知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生把正方體歸為特殊長(zhǎng)方體來學(xué)習(xí)，既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間關(guān)系的理解，又加深了對(duì)正方體體積計(jì)算公式的理解。]三、靈活運(yùn)用，鞏固內(nèi)化1．明察秋毫當(dāng)判官。(1)=????()(2)5X3=15X????()(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：42=16(立方分米)????（）(4)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米??（）(5)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)6cm，它的體積和表面積相等????()2．講究方法對(duì)巧快。3．學(xué)會(huì)知識(shí)任我行。(1)一個(gè)長(zhǎng)方體兒童游泳池，長(zhǎng)30m，寬20m。如果每立方米水約重1000千克，這個(gè)游泳池有水多少噸?(2)一個(gè)正方體魔方玩具的棱長(zhǎng)總和是60cm，這個(gè)正方體魔方玩具的體積是多少?(請(qǐng)兩位學(xué)生板演，教師集體評(píng)講)4．輕松一刻請(qǐng)你猜。(游戲：讓學(xué)生猜猜一個(gè)物體的表面積和體積什么變了?什么不變?如果變了是怎樣變的?)①當(dāng)你翻開書本自學(xué)新課的時(shí)候。②當(dāng)你用積木搭一座2008北京奧運(yùn)城的時(shí)候。③只要功夫深，鐵棒磨成針。④刀切豆腐——兩面光。⑤竹筒倒豌豆——全抖出來。5．解決問題顯身手。求下面物體的體積。62l＋221=16(cm3)或222＋421=16(cm3)??[教學(xué)設(shè)想：利用新穎多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與思維發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到內(nèi)化新知、形成技能、發(fā)展思維的目的。]四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展升華1．引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很棒!能評(píng)價(jià)一下嗎?(啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評(píng)、互評(píng))同學(xué)們的收獲真不少，只要勤動(dòng)手，勤思考，一定會(huì)獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，同學(xué)們也會(huì)變得越來越聰明。2．挑戰(zhàn)自己我快樂。(拓展題)“一塊不規(guī)則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個(gè)裝有水的正方體容器，一把直尺。你能求出這塊不規(guī)則鐵塊的體積嗎?”這個(gè)問題留給同學(xué)們課后去實(shí)驗(yàn)、去思考、去解答[教學(xué)設(shè)想：進(jìn)一步溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并從課內(nèi)延伸到課外，拓寬知識(shí)面，提高學(xué)生思維水平，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。] 課堂訓(xùn)練板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思