高中數學132球的體積和表面積習題新人教a版必修2-資料下載頁
2024-12-08 20:24本頁面
【導讀】π()R2－12＝π＝π，∴R2＝2，∴球的表面積S＝4πR2＝8π.如圖，設截面圓的圓心為O′，M為截面圓上任一點，則OO′＝2，個鐵球，測得容器的水面下降了53cm，則這個鐵球的表面積為________cm2.解析：設該鐵球的半徑為r，則由題意得43πr3＝π×102×53，解得r3＝53，∴r＝5，∴。切點及球心作截面，如圖，所以有2r1＝a，r1＝a2，所以S1＝4πr21＝πa2.8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________m3.S＝4πr2＋2πrl＝4π×12＋2π×1×3＝10π，該組合體的體積V＝43πr3＋πr2l＝43. π×13＋π×12×3＝13π3.d1＋d2＝27①，d2
【正文】 的表面積 S＝ 4π r2＋ 2π rl＝ 4π1 2＋ 2π13 ＝ 10π ，該組合體的體積 V＝ 43π r3＋ π r2l＝ 43π1 3＋ π1 23 ＝ 13π3 . 10． (2021 濰坊高一檢測 )用兩個平行平面去截半徑 為 R的球面，兩個截面圓的半徑為r1＝ 24 cm， r2＝ 15 cm，兩截面間的距離為 d＝ 27 cm，求球的表面積． 解：設垂直于截面的大圓面交兩截面圓于 A1B A2B2，上述大圓的垂直于 A1B1的直徑交兩截面圓于 O O2，設球心到兩截面的距離分別為 d d2，則????? d1＋ d2＝ 27 ① ，d21＋ 242＝ R2 ② ，d22＋ 152＝ R2 ③ ，解得 R＝ 25. 當 |d1－ d2|＝ 27 時，其與 ②③ 組成的方程組無解． ∴ S 球 ＝ 4π R2＝ 2 500π(cm 2)．
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