新人教a版高中數(shù)學(xué)必修2鹿邑縣高中空間幾何體的表面積與體積第2課時(shí)-資料下載頁
2025-11-09 12:18本頁面
【導(dǎo)讀】例5cm,求它的體積.盒中,至少要用多少紙?用料最省時(shí),球與正方體有什么位置關(guān)系?變式,一球切于正方體的各面,和,取極限”的數(shù)學(xué)方法.它包括球面和球面所包圍的空間。球面被分割成n個(gè)網(wǎng)格，“小錐體”就越接近小棱錐。若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則半徑變?yōu)樵瓉淼摹?。若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是———。知，它們中心重合，則正方體對(duì)角線與球的直徑相等。變題O和這個(gè)正方體的各條棱都相切，則有S=——。
【正文】 若球半徑變?yōu)樵瓉淼?2倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼?—倍。 (3)若兩球表面積之比為 1:2，則其體積之比是 ———。 (4)若兩球體積之比是 1:2，則其表面積之比是 ———。 練習(xí)： 2422:13 4:1例 .如圖，正方體 ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為 a,它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球 O的球面上，問球 O的表面積。 A B C D D1 C1 B1 A1 O A B C D D1 C1 B1 A1 O 分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對(duì)稱圖形可知，它們中心重合，則正方體對(duì)角線與球的直徑相等。 略解： 2222211113423,)2()2(22:aRSaRaaRaDBRDBDDBRt?? ?????????得：，中變題 O和這個(gè)正方體的六個(gè)面都相切，則有 S=——。 變題 O和這個(gè)正方體的各條棱都相切，則有 S=——。 2a?2 2 a?關(guān)鍵 ： 找正方體的棱長(zhǎng) a與球半徑 R之間的關(guān)系
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