高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案-資料下載頁
2024-11-05 04:28本頁面
【正文】 長量L/mm由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物的增加量L與溫度t的函數(shù)關(guān)系，？請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系里畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象，實(shí)踐題供學(xué)有余力的學(xué)生完成，并要求學(xué)生嘗試畫出二次函數(shù)的圖象來解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，、教案設(shè)計(jì)說明:．注意聯(lián)系實(shí)際，滲透用教學(xué)的意識，力求呈現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，讓“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”.教學(xué)中以實(shí)際問題主線貫穿整個(gè)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)具體問題的分析、抽象，選用貼近學(xué)生生活和具有時(shí)代氣息的例題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，．給學(xué)生提供探索和交流的空間，數(shù)學(xué)活動力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)生動活潑、設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力，．談化概念的形式記憶，關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，采用直觀導(dǎo)入、動手操作的方法，借助直觀形象，讓學(xué)生能夠理解概念，．內(nèi)容設(shè)計(jì)有彈性，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.關(guān)注學(xué)生群體的差異，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，所設(shè)置的問題既能使所有學(xué)生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。第五篇：—、教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)：通過思考回顧引入新課題；：知識點(diǎn)與具體題目結(jié)合，使學(xué)生靈活運(yùn)用知識；：啟發(fā)式教學(xué)；二、教學(xué)用具粉筆、多媒體PPT三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問我們學(xué)過了哪些函數(shù)？什么叫一次函數(shù)？(y=kx+b，其中k≠0)表達(dá)式中的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？說明：復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較．（二）由實(shí)際問題引入新課函數(shù)是研究兩個(gè)變量在某變化過程中的相互依賴關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)． 正方形的邊長是x(cm)，面積y(cm)與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=x2(x＞0).1例題2 農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50(臺)第三個(gè)月的產(chǎn)量y(臺)與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=50(1＋x)2，即y=50x2+100x+：由以上兩例，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納出(1)函數(shù)解析式的一邊均為整式(表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)．(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)．本處設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，學(xué)生容易分析其中的變量以及變量之間的關(guān)系，自然引出二次函數(shù)的定義.（三）學(xué)習(xí)新課2二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．對二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．對定義中的“形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)是使實(shí)際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數(shù) y=（m29)x2(m3)x＋2，當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？（3）圓柱的體積V的計(jì)算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時(shí)，V是r 的什么函數(shù)？2當(dāng)r 是常量時(shí)，V是h 的什么函數(shù)？ [說明]通過練習(xí)，、例題分析例題3 設(shè)圓柱的高h(yuǎn)(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長c(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．例題4 用長為20米的籬笆,一面靠墻(墻長超過20米),圍成一個(gè)長方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長的和為9 cm，它們的夾角為，設(shè)其中一條邊長為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，，一般有下列兩種可能性：如果未加說明，函數(shù)的定義域由解析式確定；如果函數(shù)有實(shí)際背景，那么寫出函數(shù)解析式的同時(shí)必須給出定義域，這時(shí)既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習(xí)：（五）課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有何收獲？（六）作業(yè)布置：
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