高中數(shù)學二次函數(shù)教案-資料下載頁
2025-10-27 04:28本頁面
【正文】 長量L/mm由這些數(shù)據(jù)，科學家推測出植物的增加量L與溫度t的函數(shù)關系，？請在直角坐標系里畫出這個函數(shù)的大致圖象，實踐題供學有余力的學生完成，并要求學生嘗試畫出二次函數(shù)的圖象來解決實際問題，激發(fā)學生探究新知的欲望，、教案設計說明:．注意聯(lián)系實際，滲透用教學的意識，力求呈現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”的過程，讓“人人學有價值的數(shù)學”.教學中以實際問題主線貫穿整個教學，強調具體問題的分析、抽象，選用貼近學生生活和具有時代氣息的例題、習題，激發(fā)學生的興趣，．給學生提供探索和交流的空間，數(shù)學活動力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個生動活潑、設置有現(xiàn)實意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學生積極思考，引導學生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，學會探索，學會學習，提高解決問題的能力，．談化概念的形式記憶，關注概念的實際背景與形成過程，采用直觀導入、動手操作的方法，借助直觀形象，讓學生能夠理解概念，．內(nèi)容設計有彈性，真正實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.關注學生群體的差異，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，所設置的問題既能使所有學生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學生獲得不同的體驗。第五篇：—、教學設計要點：通過思考回顧引入新課題；：知識點與具體題目結合，使學生靈活運用知識；：啟發(fā)式教學；二、教學用具粉筆、多媒體PPT三、教學過程（一）復習提問我們學過了哪些函數(shù)？什么叫一次函數(shù)？(y=kx+b，其中k≠0)表達式中的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對函數(shù)性質有什么影響？說明：復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強調k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較．（二）由實際問題引入新課函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互依賴關系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)． 正方形的邊長是x(cm)，面積y(cm)與邊長x之間的函數(shù)關系如何表示？解：函數(shù)關系式是y=x2(x＞0).1例題2 農(nóng)機廠第一個月水泵的產(chǎn)量為50(臺)第三個月的產(chǎn)量y(臺)與月平均增長率x之間的函數(shù)關系如何表示？解：函數(shù)關系式是y=50(1＋x)2，即y=50x2+100x+：由以上兩例，引導啟發(fā)學生歸納出(1)函數(shù)解析式的一邊均為整式(表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)．(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)．本處設計了兩個問題，學生容易分析其中的變量以及變量之間的關系，自然引出二次函數(shù)的定義.（三）學習新課2二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．對二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強調“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關于x的二次多項式．對定義中的“形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)．但在實際問題中，自變量的取值范圍應是使實際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關于x的二次多項式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數(shù) y=（m29)x2(m3)x＋2，當m為何值時，這個函數(shù)是二次函數(shù)？當m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？（3）圓柱的體積V的計算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時，V是r 的什么函數(shù)？2當r 是常量時，V是h 的什么函數(shù)？ [說明]通過練習，、例題分析例題3 設圓柱的高h(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長c(cm)之間的函數(shù)關系式．例題4 用長為20米的籬笆,一面靠墻(墻長超過20米),圍成一個長方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長的和為9 cm，它們的夾角為，設其中一條邊長為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，，一般有下列兩種可能性：如果未加說明，函數(shù)的定義域由解析式確定；如果函數(shù)有實際背景，那么寫出函數(shù)解析式的同時必須給出定義域，這時既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習：（五）課堂小結：這節(jié)課你學習了什么，有何收獲？（六）作業(yè)布置：
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