高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案-預(yù)覽頁
【正文】 例函數(shù)；形如 、探究新知：，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)與球隊(duì)數(shù)之間的關(guān)系式_______________________．，？：一般地，形如，（）的函數(shù)為二次函數(shù)。)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是(x)=2x2mx+3, 當(dāng)x∈[2,+∞)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(∞，2]時(shí)是減函數(shù)，(x)=ax2+bx+c滿足f(x1)=f(x2)(x1185。例3 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a185。(2,+165。(3,2)時(shí)，f(x)0,當(dāng)（1）求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域。,1]時(shí)，是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。（4）二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a185。0)的圖像是一條拋物線，對(duì)稱軸的方程為頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。（2）若方程兩根均在（0，1）內(nèi)，求m的范圍。2例4已知關(guān)于x的方程mx2+(m3)x+1=0①若存在正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍②2個(gè)正根m的取值范圍③一正一負(fù)根m的取值范圍④2個(gè)負(fù)根的m的取值范圍四、鞏固練習(xí)≥m對(duì)任意 x∈（0，1]恒成立，則 m的取值范圍為不等式ax2+bx+c＞0 的解集為（x1,x2）(x1 x2223 函數(shù)y=2cosx+sinx的值域?yàn)閤ax+b4 已知函數(shù)f(x)=(a,b為常數(shù)且ab185。（2）若ax+bx+c163。,3)200。R)的值域?yàn)閇0,165。0)的對(duì)稱軸方程為x=2,則在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的兩個(gè)值2為，最大值為。當(dāng)時(shí)，恒有 f(x).0，當(dāng)時(shí)，恒有 f(x).0。第一篇：高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案二次函數(shù)一、知識(shí)回顧二次函數(shù)的解析式（1）一般式：頂點(diǎn)式：雙根式：求二次函數(shù)解析式的方法：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a185。0)2b2a時(shí)，函數(shù)有最值為b2a時(shí)，函數(shù)有最為。（1）當(dāng)x1m,x2m時(shí)，則有___________________（2）當(dāng)在區(qū)間（m,n）有且只有一個(gè)實(shí)根時(shí)，則有：__________________________(3)當(dāng)在區(qū)間（m,n）有兩個(gè)實(shí)根時(shí)，則有：_________________________________(4)當(dāng)在兩個(gè)區(qū)間中各有一個(gè)實(shí)根mx1npx2q時(shí)，——————————二、基礎(chǔ)訓(xùn)練已知二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c(a185。,1]時(shí)，是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是3函數(shù)f(x)=x2axa的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4已知不等式x+bx+c0 的解集為11），則b+c=235若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且他的值域?yàn)椋ā蓿?]，則6 設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最大值為13，且f(3)= f(1)=5，則7已知二次函數(shù)f(x)=x4ax+2a+6(x206。(165。（1）求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域。0)滿足條件f(x+5)=f(x3)且方程f(x)=x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n(mn)，使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]？如果存在，求出m,n的值；若不存在說明理由。x2)則f(x1+x2)=+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根，則a的值為+2mx+2m+1=0(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的范圍。三、知識(shí)回顧二次函數(shù)的解析式（1）一般式：（2）頂點(diǎn)式：（3）雙根式：求二次函數(shù)解析式的方法：1已知時(shí)，○宜用一般式 2已知時(shí)，○常使用頂點(diǎn)式 3已知時(shí)，○用雙根式更方便二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a185。0)當(dāng)時(shí)，恒有 f(x).0，當(dāng)時(shí)，恒有 f(x).0。(181。),則實(shí)數(shù)a五、例題精講例1 求下列二次函數(shù)的解析式(1)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，11）；(2)已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且f(x+1)f(x)=2x；(3)f(2)=0,f(1)=0且過點(diǎn)（0，4）求f(x).例2 已知函數(shù)f(x)=ax2+(b8)xaab，當(dāng)x206。,3)200。0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。0)且f(2)=1，ax+b解，則y=f(x)的解析式為,b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24，則5ab=(x)=4x2mx+5在區(qū)間[2,+165。(x)=x2+(m2)x+5的兩個(gè)相異零點(diǎn)都大于0，則m的取值范圍是(x)=lg(ax22x+a)(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。通過這道題的安排，讓學(xué)生體會(huì)到了二次函數(shù)應(yīng)用的廣
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