高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案-文庫吧
2025-10-22 04:28 本頁面
【正文】 且通過訓(xùn)練歸納總結(jié)?？碱}型的解題思路和方法三、歸納總結(jié)四、復(fù)習(xí)總結(jié)高考趨勢由于二次函數(shù)與二次方程、二次不等式之間有著緊密的聯(lián)系，加上三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，因此二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，一直是高考的熱點(diǎn)，特別是借助二次函數(shù)模型考查考生的代數(shù)推理問題是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，另外二次函數(shù)的應(yīng)用問題也是2010年高考的熱點(diǎn)。三、知識回顧二次函數(shù)的解析式（1）一般式：（2）頂點(diǎn)式：（3）雙根式：求二次函數(shù)解析式的方法：1已知時，○宜用一般式 2已知時，○常使用頂點(diǎn)式 3已知時，○用雙根式更方便二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a185。0)的圖像是一條拋物線，對稱軸的方程為頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。（1）當(dāng)a0時，拋物線的開口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當(dāng)x=為（2）當(dāng)a0時，拋物線的開口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當(dāng)x=。（3）二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a185。0)當(dāng)時，恒有 f(x).0，當(dāng)時，恒有 f(x).0。（4）二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a185。0)，當(dāng)D=b24ac0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，M1(x1,0),M2(x2,0),M1M2=x1x2=，函數(shù)有最值2ab時，函數(shù)有最為 2a四、基礎(chǔ)訓(xùn)練已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a185。0)的對稱軸方程為x=2,則在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的兩個值為，最大值為 2函數(shù)f(x)=2x2mx+3，當(dāng)x206。(181。,1]時，是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。3函數(shù)f(x)=x22axa的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是4已知不等式x2+bx+c0 的解集為（），則b+c=5若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且他的值域?yàn)椋ā蓿?]，則f(x)=112設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最大值為13，且f(3)= f(1)=5，則7已知二次函數(shù)f(x)=x24ax+2a+6(x206。R)的值域?yàn)閇0,165。),則實(shí)數(shù)a五、例題精講例1 求下列二次函數(shù)的解析式(1)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，11）；(2)已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且f(x+1)f(x)=2x；(3)f(2)=0,f(1)=0且過點(diǎn)（0，4）求f(x).例2 已知函數(shù)f(x)=ax2+(b8)xaab，當(dāng)x206。(3,2)時，f(x)0,當(dāng)（1）求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域。x206。(165。,3)200。(2,+165。)時，f(x)0。（2）若ax2+bx+c163。0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。例3 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a185。0)滿足條件f(x+5)=f(x3)且方程f(x)=x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n(mn)，使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]？如果存在，求出m,n的值；若不存在說明理由。例4已知關(guān)于x的方程mx2+(m3)x+1=0①若存在正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍②2個正根m的取值范圍③一正一負(fù)根m的取值范圍④2個負(fù)根的m的取值范圍六、鞏固練習(xí)≥m對任意 x∈（0，1]恒成立，則 m的取值范圍為+bx+c＞0 的解集為（x1,x2）(x1 x2cx2bx+a0的解集為3 函數(shù)y=2cos2x+sinx的值域?yàn)?4 已知函數(shù)f(x)=xf(x)=x有唯一(a,b為常數(shù)且ab185。0)且f(2)=1，ax+b解，則y=f(x)的解析式為,b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24，則5ab=(x)=4x2mx+5在區(qū)間[2,+165。)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是(x)=2x2mx+3, 當(dāng)x∈[2,+∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(∞，2]時是減函數(shù)，(x)=ax2+bx+c滿足f(x1)=f(x2)(x1185。x2)則f(x1+x2)=+2x+1=0至少有一個負(fù)根，則a的值為+2mx+2m+1=0(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的范圍。（2）若方程兩根均在（0，1）內(nèi)，求m的范圍。(x)=x2+(m2)x+5的兩個相異零點(diǎn)都大于0，則m的取值范圍是(x)=lg(ax22x+a)(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。第三篇：《二次函數(shù) 》教案命題人：劉英明 審題人：曹金滿 課型：新授課《二次函數(shù) 》教案學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過具體問題引入二次函數(shù)的概念，在解決問題的過程中體會二次函數(shù)的意義．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)的概念，、知識回顧：，
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