【正文】 這與一次函數不同)．本處設計了兩個問題，學生容易分析其中的變量以及變量之間的關系，自然引出二次函數的定義.（三）學習新課2二次函數的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)的函數叫做二次函數．對二次函數概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強調“形如”，即由形來定義函數名稱．二次函數即y是關于x的二次多項式．對定義中的“形如”的理解，與一次函數類似地，仍然要注意二次函數的自變量與函數不僅僅局限于只用x、y來表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數．但在實際問題中，自變量的取值范圍應是使實際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關于x的二次多項式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數中哪些是二次函數？哪些不是二次函數？若是二次函數，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數 y=（m29)x2(m3)x＋2，當m為何值時，這個函數是二次函數？當m為何值時，這個函數是一次函數？（3）圓柱的體積V的計算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時，V是r 的什么函數？2當r 是常量時，V是h 的什么函數？ [說明]通過練習，、例題分析例題3 設圓柱的高h(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長c(cm)之間的函數關系式．例題4 用長為20米的籬笆,一面靠墻(墻長超過20米),圍成一個長方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長的和為9 cm，它們的夾角為，設其中一條邊長為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，一般有下列兩種可能性：如果未加說明，函數的定義域由解析式確定；如果函數有實際背景，那么寫出函數解析式的同時必須給出定義域，這時既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習：（五）課堂小結：這節(jié)課你學習了什么，有何收獲？（六）作業(yè)布置：。第三篇：《二次函數 》教案命題人：劉英明 審題人：曹金滿 課型：新授課《二次函數 》教案學習重點：通過具體問題引入二次函數的概念，在解決問題的過程中體會二次函數的意義．學習難點：理解二次函數的概念，、知識回顧：，如果對于的每一個值，都有唯一的值與它對應，那么就說是的， 的函數是一次函數，當時，它是正比例函數；形如 、探究新知：，每兩隊之間進行一場比賽．寫出比賽的場次數與球隊數之間的關系式_______________________．，？：一般地，形如，（）的函數為二次函數。例3 已知函數f(x)=ax2+bx(a185。(3,2)時，f(x)0,當（1）求f(x)在[0,1]內的值域。（4）二次函數f(x)=ax2+bx+c(a185。（2）若方程兩根均在（0，1）內，求m的范圍。（2）若ax+bx+c163。R)的值域為[0,165。當時，恒有 f(x).0，當時，恒有 f(x).0。0)2b2a時，函數有最值為b2a時，函數有最為。,1]時，是減函數，則實數m的取值范圍是3函數f(x)=x2axa的定義域為R，則實數a的取值范圍是（4已知不等式x+bx+c0 的解集為11），則b+c=235若函數f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數a、b∈R)是偶函數，且他的值域為（∞，4]，則6 設二次函數y=f(x)的最大值為13，且f(3)= f(1)=5，則7已知二次函數f(x)=x4ax+2a+6(x206。（1）求f(x)在[0,1]內的值域。x2)則f(x1+x2)=+2x+1=0至少有一個負根，則a的值為+2mx+2m+1=0(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內，另一根在區(qū)間（1，2）內，求m的范圍。0)當時，恒有 f(x).0，當時，恒有 f(x).0。),則實數a五、例題精講例1 求下列二次函數的解析式(1)圖像頂點的坐標為(2,1),與y軸交點坐標為（0，11）；(2)已知函數f(x)滿足f(0)=1,且f(x+1)f(x)=2x；(3)f(2)=0,f(1)=0且過點（0，4）求f(x).例2 已知函數f(x)=ax2+(b8)xaab，當x206。0的解集為R，求實數c的取值范圍。(x)=x2+(m2)x+5的兩個相異零點都大于0，則m的取值范圍是(x)=lg(ax22x+a)(1)若f(x)的定義域為R,求實數a的取值范圍；（2）若f(x)的值域為R，求實數a的取值