高中數(shù)學(xué)函數(shù)專題-預(yù)覽頁
【正文】 a≤1}.方法二： ≥0， 0，① 或 (1)=1+a2≤0 (1)=1a2≤0 0≤a≤1 或 1≤a≤0 1≤a≤1.∵對x∈[1，1]，f(x)是連續(xù)函數(shù)，且只有當(dāng)a=1時，f＇(1)=0以及當(dāng)a=1時，f＇(1)=0∴A={a|1≤a≤1}.（Ⅱ）由=，得x2ax2=0，∵△=a2+80∴x1，x2是方程x2ax2=0的兩非零實(shí)根， x1+x2=a，∴ 從而|x1x2|==.x1x2=2，∵1≤a≤1，∴|x1x2|=≤3.要使不等式m2+tm+1≥|x1x2|對任意a∈A及t∈[1，1]恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)m2+tm+1≥3對任意t∈[1，1]恒成立，即m2+tm2≥0對任意t∈[1，1]恒成立. ②設(shè)g(t)=m2+tm2=mt+(m22)，方法一： g(1)=m2m2≥0，② g(1)=m2+m2≥0，m≥2或m≤2.所以，存在實(shí)數(shù)m，使不等式m2+tm+1≥|x1x2|對任意a∈A及t∈[1，1]恒成立，其取值范圍是{m|m≥2，或m≤2}.方法二：當(dāng)m=0時，②顯然不成立；當(dāng)m≠0時， m0， m0，② 或 g(1)=m2m2≥0 g(1)=m2+m2≥0 m≥2或m≤2.所以，存在實(shí)數(shù)m，使不等式m2+tm+1≥|x1x2|對任意a∈A及t∈[1，1]恒成立，其取值范圍是{m|m≥2，或m≤2}.1已知,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切.(1)求與的關(guān)系式.(用表示)(2)設(shè)函數(shù)在內(nèi)有極值點(diǎn),求的取值范圍.解：（Ⅰ）依題意，令（Ⅱ）xx0（+0+于是不是函數(shù)的極值點(diǎn).的變化如下：xx1（+0—0+由此，的極小值點(diǎn).綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)21已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù).(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性。|10|=|BD|=(3t3+3t)，即f(t)=(t3t)，(0t1).（Ⅱ）f＇(t)=t2+.令f＇(t)=0 解得t=.當(dāng)0t時，f＇(t)0，從而f(t)在區(qū)間（0，）上是增函數(shù)；當(dāng)t1時，f＇(t)0，從而f(t)在區(qū)間（，1）上是減函數(shù).所以當(dāng)t=時，f(t)有最大值為f()=.第 19 頁 共 19
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