高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案(已修改)
2024-11-05 04:28 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案二次函數(shù)一、知識(shí)回顧二次函數(shù)的解析式（1）一般式：頂點(diǎn)式：雙根式：求二次函數(shù)解析式的方法：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a185。0)的圖像是一條拋物線，對(duì)稱軸的方程為。（1）當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當(dāng)x=（2）當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當(dāng)x=（3）二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c(a185。0)2b2a時(shí)，函數(shù)有最值為b2a時(shí)，函數(shù)有最為。當(dāng)時(shí)，恒有 f(x).0，當(dāng)時(shí)，恒有 f(x).0。2（4）二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c(a185。0)，當(dāng)D=b4ac0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，2M1(x1,0),M2(x2,0),M1M2=x1x2=(x)=0（a0）的兩個(gè)實(shí)根。（1）當(dāng)x1m,x2m時(shí)，則有___________________（2）當(dāng)在區(qū)間（m,n）有且只有一個(gè)實(shí)根時(shí)，則有：__________________________(3)當(dāng)在區(qū)間（m,n）有兩個(gè)實(shí)根時(shí)，則有：_________________________________(4)當(dāng)在兩個(gè)區(qū)間中各有一個(gè)實(shí)根mx1npx2q時(shí)，——————————二、基礎(chǔ)訓(xùn)練已知二次函數(shù)f(x)=ax+bx+c(a185。0)的對(duì)稱軸方程為x=2,則在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的兩個(gè)值2為，最大值為。22函數(shù)f(x)=2xmx+3，當(dāng)x206。(181。,1]時(shí)，是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是3函數(shù)f(x)=x2axa的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4已知不等式x+bx+c0 的解集為11），則b+c=235若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù)，且他的值域?yàn)椋ā蓿?]，則6 設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最大值為13，且f(3)= f(1)=5，則7已知二次函數(shù)f(x)=x4ax+2a+6(x206。R)的值域?yàn)閇0,165。),則實(shí)數(shù)a三、例題精講例1 求下列二次函數(shù)的解析式 2(1)圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，11）；(2)已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且f(x+1)f(x)=2x；(3)f(2)=0,f(1)=0且過(guò)點(diǎn)（0，4）求f(x).例2 已知函數(shù)f(x)=ax2+(b8)xaab，當(dāng)x206。(3,2)時(shí)，f(x)0,當(dāng)x206。(165。,3)200。(2,+165。)時(shí)，f(x)0。（1）求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域。（2）若ax+bx+c163。0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。例3 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a185。0)滿足條件f(x+5)=f(x3)且方程f(x)=x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n(mn)，使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]？如果存在，求出m,n的值；若不存在說(shuō)明理由。2例4已知關(guān)于x的方程mx2+(m3)x+1=0①若存在正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍②2個(gè)正根m的取值范圍③一正一負(fù)根m的取值范圍④2個(gè)負(fù)根的m的取值范圍四、鞏固練習(xí)≥m對(duì)任意 x∈（0，1]恒成立，則 m的取值范圍為不等式ax2+bx+c＞0 的解集為（x1,x2）(x1 x2223 函數(shù)y=2cosx+sinx的值域?yàn)閤ax+b4 已知函數(shù)f(x)=(a,b為常數(shù)且ab185。0)且f(2)=1，f(x)=x有唯一解，則y=f(x)的解析式為,b為常數(shù)，若f(x)=x+4x+3,f(ax+b)=x+10x+24，則5ab=(x)=4xmx+5在區(qū)間[2,+165。)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是(x)=2xmx+3, 當(dāng)x∈[2,+∞)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(∞，2]時(shí)是減函數(shù)，(x)=ax+bx+c滿足f(x1)=f(x2)(x1185。x2)則f(x1+x2)=+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根，則a的值為+2mx+2m+1=0(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的范圍。（2）若方程兩根均在（0，1）內(nèi)，求m的范圍。(x)=x+(m2)x+5的兩個(gè)相異零點(diǎn)都大于0，則m的取值范圍是(x)=lg(ax2x+a)(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。222222第二篇：高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案人教版必修一二次函數(shù)一、考綱要求二、一、復(fù)習(xí)回顧講解上節(jié)課所留作業(yè)中典型試題的解題方法，重新記錄，加深印象 2回答上節(jié)課所講相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，找出遺漏部分二、課堂表現(xiàn)課堂筆記及教師補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)的記錄重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)典型試題訓(xùn)練，并
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