20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)八上126等腰三角形-資料下載頁
2024-12-08 19:37本頁面
【導(dǎo)讀】的△ABC有什么特征？你能畫出具有這種特征的三角形嗎？請找出它的對稱軸．。問題2．折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？底邊上的高所在的直線。例1、已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.求∠B、∠C的度數(shù).結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°.A．60°B．90°C．120°D．150°8．等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸，
【正文】 那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個(gè)等腰三角形． （ 3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系 . 2．推論 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形． 推論 2：有一個(gè)角等于 60176。的等腰三角形是等邊三角形． 要讓學(xué)生自己推證這兩條推論． ：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理． 證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論 1；③推論 2． 三、例題講解： 例 1. 已知：如圖， AB=AD，∠ B=∠ D． 求證： CB=CD． 分析：解具體問題時(shí)要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證 CB=CD，需構(gòu)造一個(gè)以 CB、 CD為腰的等腰三角形，連結(jié) BD，需證∠ CBD=∠ CDB，但已知∠ B=∠ D，由 AB=AD可證∠ ABD=∠ ADB，從而證得∠ CDB=∠ CBD，推出 CB=CD． 證明：連結(jié) BD，在 中， （已知） （等邊對等角） （已知） 即 （等教對等邊） 小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系 . 例 2．已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于 D，過 D作 DE//BC交 AC與 F，交 AB于 E，求證： EF=BECF. 分析：對于三個(gè)線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個(gè)角平分線和平行線，可以通過角 找邊的關(guān)系， BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論 . 證明： DE//BC（已知） ， BE=DE,同理 DF=CF. EF=DEDF EF=BECF 小結(jié)： (1)等腰三角形判定定理及推論． (2)等腰三角形和等邊三角形的證法． 四、隨堂練習(xí)： １、下列四個(gè)說法中，不正確的有（ ） 1) 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 2) 有兩個(gè)角等于 60176。 的三角形是等邊三角形。 3) 有一個(gè)是 60176。 的等腰三角形是等邊三角形。 4) 有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。 （ A） 0個(gè)（ B） 1個(gè)（ C） 2個(gè)（ D） 3個(gè) ２、等邊三角形的對稱軸有（ ） （ A） 1條（ B） 2條（ C） 3條（ D） 4條 ３、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ） （ A） 3條（ B） 6條（ C） 9條（ D） 7條 如圖 1，在等邊△ ABC 中， D 是 AC 的中點(diǎn)，延長 BC到點(diǎn) E，使 CE＝ CD， AB＝ 10. (1)求 BE 的長； (2)求∠ DBE 與∠ DEB 的度數(shù) 五、課堂小結(jié)： 六、布置作業(yè)： 如圖，∠ A=36176。，∠ DBC=36176。 , ∠ C=72176。，分別計(jì)算∠ 1，∠ 2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。 如圖， AC和 BD相交于點(diǎn) O,且 AB∥ DC， OA= OC=OD. 如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？ 教學(xué)反思： 第 1 題 A B C D 1 2 A B C D O 第 2 題 第 3 題 反思本節(jié)課的教學(xué)，總體情況是比較好的，基本上達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)，完成了預(yù)定任務(wù)。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)過程中，也存在著一些偏差： 在探索定理時(shí)，展示問題情境后，設(shè)計(jì)讓學(xué)生去動手操作，通過畫圖、折疊、測量、觀察進(jìn)而猜想結(jié)論，再進(jìn)行證明，但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生并沒有動手操作，而是通過觀察直接得出結(jié)論，接著進(jìn)入證明過程。之所以出現(xiàn)這種情況，我想主要原因是因?yàn)樵谡故締栴}時(shí)，為便于學(xué)生理解，事先早已把圖形畫好，而且畫的很準(zhǔn)確，這樣學(xué)生一看便猜想出了結(jié)論，學(xué)生就沒必要再畫圖操作了。像這種情況，我想在今后的教學(xué)中，老師還是不畫圖的好，或者畫一個(gè)不準(zhǔn)確的圖形，放手讓學(xué)生自己去動手，這更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
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