北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-112橢圓的簡單性質(zhì)-資料下載頁
2024-12-08 17:46本頁面
【導(dǎo)讀】中心、離心率、頂點(diǎn)的概念；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、會用橢圓的定義解決實(shí)際問題；，即橢圓位于直線xa??所圍成的矩形框圖里；代y這三個(gè)方面來研究橢。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生變化沒有，從而得到橢圓是以x軸和y軸為對稱軸，原點(diǎn)為對稱中心；叫做長軸，較短的叫做短軸；橢圓越接近于圓時(shí)當(dāng)a，b，ce00. 的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．。焦點(diǎn)1F發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)2F．已知12BCFF?是以地球的中心2F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350km，．建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出橢圓的軌跡方程．。的距離的比是常數(shù)45，求點(diǎn)M的軌跡方程．。,0Fc的距離和它到定直線l：2axc?
【正文】 4x? 的距離的比是常數(shù) 45 ，求點(diǎn) M 的軌跡方程． 分析：若設(shè)點(diǎn) ? ?,Mxy ，則 ? ?2 24M F x y? ? ?，到直線 l ： 254x? 的距離 254dx??，則容易得點(diǎn) M 的軌跡方程． 引申：（用《幾何畫板》探究）若點(diǎn) ? ?,Mxy 與定點(diǎn) ? ?,0Fc 的距離和它到定直線 l ： 2ax c?的距離比是常數(shù) ce a? ? ?0ac?? ，則點(diǎn) M 的軌跡方程是橢圓．其中定點(diǎn) ? ?,0Fc 是焦點(diǎn)，定直線 l ： 2ax c? 相應(yīng)于 F 的準(zhǔn)線；由橢圓的對稱性，另一焦點(diǎn) ? ?,0Fc? ? ，相應(yīng)于 F? 的準(zhǔn)線 l? ： 2ax c?? ． 【鞏固練習(xí)】 【學(xué)習(xí)反思】 【作業(yè)布置】見教材習(xí)題一
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