【正文】 2，因為4是以7為底邊的高，所以這樣做才是對的。師：說得真不錯，通過剛才的例子，你們知道了什么？生3：我們在計算三角形面積時，要找到正確的底和高才能計算正確。生4：每個三角形都有好幾組底和高，我們在計算時，所找的底和高必須是相對應的。學生們紛紛點頭表示贊同，不僅糾正了錯誤，而且對于公式中底與高的認識更深了一層，不僅僅只停留在表面上，而且已經(jīng)有了本質(zhì)的理解。我們在學生學習尚未發(fā)生認識偏差之前，把一些錯誤設法顯示出來，引導學生從自己的認識角度，憑借已掌握的數(shù)學知識識錯和改錯，從而預先實行控制。錯誤的直接亮出，使得學生在頭腦中形成一種意識，直接而有效地控制了此類錯誤的產(chǎn)生。而且通過學生自己的剖析和認識，對知識的理解和運用有了更深層次的把握，從而形成了更加完整的認知結構。妙用“差錯”，促進動態(tài)生成在教學中出現(xiàn)錯誤是不可避免的。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，在教學中出錯的過程應該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，我在教學過程中把錯誤作為一種促進學生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，充分引發(fā)了學生的探究意識、培養(yǎng)了學生的發(fā)現(xiàn)意識、激活了學生的創(chuàng)新思維。（1）敏銳洞察，捕捉錯誤課堂教學是一個動態(tài)的、變化發(fā)展的過程。在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發(fā)生錯誤的學情信息，但并不是所有的錯誤都是有價值的，我認為，教師要獨具慧眼，敏銳洞察，及時捕捉那些有價值的、稍縱即逝的錯誤。并巧妙運用于教學活動中，利用錯誤引發(fā)學生的探究意識。【案例】《平行四邊形面積》的引入教學中的一個片斷： [教師出示平行四邊形框架，讓學生求它的面積，并說說是怎么想的？]生：54=20（平方厘米），我是根據(jù)長方形面積公式想出來的。（這個想法顯然錯了，但我沒有馬上否定）師：你能聯(lián)想到相關的舊知識解決新問題，這一點很好！那么，這個想法對不對呢？請大家繼續(xù)看。（拉動平行四邊形的對角，使平行四邊形越來越扃，讓學 生直觀地看到面積越來越小，得出的結論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計算）師：在拉動的過程中，相鄰兩邊的長度沒有變，面積為什么會越來越小呢？（經(jīng)過觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關）師：它們之間究竟是怎樣的關系呢？請大家拿出平行四邊形紙測量出它的底和高，再聯(lián)想有關的舊知識，求出這個平行四邊形的面積。（教師利用學生錯誤中的合理成分——聯(lián)系舊知識解決新問題，引導學生進行探索）在該教學過程中，當學生發(fā)生錯誤時，教師及時捕捉到了對課堂有用的信息。雖然該學生的說法是錯誤的，但是對平行四邊形的教學非常有用。教師利用這一錯誤信息，不僅讓學生學會區(qū)別長方形和平行四邊形面積的不同，而且對此巧妙地加以引領，引發(fā)學生的探究意識，引導學生對平行四邊形的面積進行探究。(2)觀察思維，分析錯誤在課堂教學中，學生不可避免地會時時發(fā)生錯誤，可以這樣說，只要有認知活動，就會有錯誤發(fā)生。學生的知識結構是在教學活動過程中，主動參與、自主生成的結果，并且隨認識的不斷深入，得到豐富和發(fā)展。在課堂教學中，學生暴露出“錯誤”時，作為教師要通過差錯解讀學生，分析產(chǎn)生錯誤的原因，了解學生錯誤背后的障礙，認真分析錯誤產(chǎn)生的原因。與此同時，積極引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識，讓學生有所悟，有所得?！景咐啃?shù)除法：，得多少？結果大部分學生的答案是錯誤的，有的同學得出的余數(shù)是4。在接收到學生的錯誤信息時，根據(jù)學生的認知情況，我先仔細分析了可能造成此種錯誤的原因。造成錯誤的主要原因有兩個：第一，學生對商不變性質(zhì)認識不夠，在遇到小數(shù)除法時不能靈活運用，進行知識的遷移；第二，由于余數(shù)是被除數(shù)擴大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴大了10倍，但學生在計算時往往只顧商的計算，而忽略了余數(shù)。找到了原因后，針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學生在富有啟發(fā)性問題的誘導下，積極主動的進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：(1)，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯誤的。(2)驗算:：＋≠，說明商是錯誤的。(3)驗算14＋4≠，說明余數(shù)是錯誤的。緊接著我“對癥下藥”，帶著學生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了10倍，但商是不變的，而學生在計算出答案后卻將商縮小了10倍，余數(shù)是被除數(shù)擴大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴大了10倍，正確的余數(shù)應把4縮小。通過對學生思維的觀察和分析，教師找到問題的根源和切入點，并且巧妙地加以引領，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，然后“對癥下藥”，加以分析，有效地解決了問題。學生以后碰到類似的問題就會正確地求解了。(3)將錯就錯，綻放精彩 當教學中出現(xiàn)錯誤時，教師要能慧眼識真金，善于捕捉錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路將將錯就錯，促進課堂的精彩生成。我們在教學過程中要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學手段。利用學生學習中出現(xiàn)的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現(xiàn)的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的有效手段。【案例】題目：1．有2排椅子，每排4張，一共有多少張？ 2．有2排椅子，一排4張，另一排5張，一共有多少張？ 我讓學生獨立練習后，發(fā)現(xiàn)學生第二題出錯，有的列出54＝20，有個別學生列出42＝8或52＝10，甚至還有的列出2＋4＋5＝11。很顯然，學生是受到乘法應用題的思維定勢影響，沒有讀懂題意，就胡亂列式的。面對這樣的錯誤，該如何來對癥下藥，并作為一種生成教學資源呢？面對這四種錯誤的方法，我并未加以指責，而是笑吟吟地問學生：“這四種方法的得數(shù)都不相同，你來說說想法，好嗎？”于是，學生們都認真地讀題，進行分析，找出了錯誤的原因，還形成了共識：以后做應用題一定要多讀題目，理解題意后再列式。這樣似乎已經(jīng)將問題解決好了，但我并未就此結束，而是繼續(xù)引導：你能不能想個辦法，改編一下應用題，使得那些列式正確？于是學生充分開動腦筋，積極思考，不一會兒，一只只小手都紛紛舉了起來。針對第一種，有同學編出了“有4排椅子，每排5張，一共有多少張？”針對第二種，有同學編出了“有2排椅子，每排4張，一共有多少張？”針對第三種，有同學編出了“有2排椅子，每排5張，一共有多少張？”針對第四種，有同學編出了“有3排椅子，第一排有2張，第二排有4張，第三排有5張，一共有多少張？”教師巧妙利用錯誤，因勢利導，讓學生在探討、嘗試中溝通新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法，這樣不但能保護學生的自尊心和學習數(shù)學的積極性，而且能培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新精神。我根據(jù)學生新的探究需求，抓住此“錯誤”點，提供新的問題信息，刺激學生再以此為起點，進行思維發(fā)散，獲得更深廣的體驗。在錯誤的基礎上能因勢利導，更進一步，進行更深層次的挖掘，充分激發(fā)了學生的創(chuàng)新思維，使學生能在已有的認知基礎上得到升華，有所創(chuàng)造。(4)巧妙引領，解決錯誤在課堂上我們常常會看到這樣的現(xiàn)象：老師提出一個問題，教室一片寂靜，但當某個同學發(fā)表了一個有“差錯”的見解之后，一只只小手舉了起來。是同學的“差錯”撞擊了其他同學思維的火花，使更多的同學更快地走向了“正確”。學生學習過程本就是不斷發(fā)生錯誤和糾正錯誤的過程，在這個過程中，必然會產(chǎn)生許多問題和信息，這 就需要教師發(fā)揮主體能動性，巧妙地引領，讓學生進行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，讓學生能豁然開朗,享受到“柳暗花明”的感覺?！景咐繎妙}：小明去帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？生列式“12＋28＝40（元），50－40＝10（元）”師：將“12＋28＝40，50－40＝10”這兩個算式寫成綜合算式 學生出現(xiàn)了兩種錯誤答案：12＋28－50＝10，50－12＋28＝10。短暫的思考后，我沒有作出任何評價，微笑地對同學們說。師：同學們認為“12＋28－50＝10”對嗎？ 生：（略有所思）不對！師：為什么？生：（不解地說）答案怎么會等于10呢？12＋28＝40，40－50怎么能減呢？師：你們同意他的觀點嗎？ 生：同意生1：12＋28＝40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。生2：因為是求剩下的錢，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對。生：（大部分學生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。師：那“50－12＋28總對了吧？ 生：不對，答案是66，買了東西，錢怎么會多起來呢？ 師：看來問題出在這里了，那你們想一想應該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）學生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時，一只小手舉了起來“老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個小括號，可以算它。師：同學們，你們聽懂了嗎？生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號呢？它有什么用，它表示什么意思？生2：我知道了，加上小括號可以表示把12＋28＝40先算出來。一部分學生似乎懂了，這時，我故意裝作一副不懂的樣子：同學們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？生3：（部分同學很著急地想表達自己的想法）加上小括號就表示把12＋28先算嘛！師：噢，這樣的，同學們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？ 生：懂了。師：嗯，這個辦法不錯。當發(fā)現(xiàn)問題時，我在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地加以引導，拋磚引玉，讓學生在互相爭辯，討論中逐漸認識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓練了學生的反思能力和辨析能力。三、鞏固強化，讓錯誤不再重現(xiàn) 運用“差錯資源”最終目的是為了讓錯誤不再重演，讓差錯不再重現(xiàn)。在教學過程中，教師除了要引導運用之外，更重要的是對學生的認知進行鞏固強化，在學生的頭腦中建立一個知識體系，使學生不再犯同樣的錯誤，在出現(xiàn)錯誤時能及時自我糾錯，讓錯誤不再重現(xiàn)。列錯糾錯，及時鞏固在課堂中，我讓學生列出錯誤、糾正錯誤，及時地加以鞏固，形成系統(tǒng)。如“有余數(shù)除法”一節(jié)，我把學生的錯誤一一列舉在黑板上：49247。8＝5??9，700247。400＝1??3。在“除法”中，列舉了242247。（22247。2）＝242247。22247。4，247。＝。讓學生做數(shù)學小醫(yī)生，議論辨析。并引導他們就題論“理”、以題及類，從個別的錯誤中引出帶有普遍性的教訓，從而將“錯誤”化為全體學生的經(jīng)驗。設置記錄，提醒自己在我們班中每個人都有一本“差錯”記錄本，同學們把自己平時課堂中、作業(yè)中、練習中的一些易犯的、常犯的錯誤，易混淆的知識點，記錄在其中，并時常的去翻閱，對學生已有知識進行了鞏固和強化。漸漸地，學生在平常的學習中會有意識地去避免這些錯誤的重犯，并且能對已有的知識進行靈活地運用。學生學習進步了，自主性增強了，學得也開心了。記載進步，鞭策鼓勵成功在失敗中長成，進步在錯誤中積累，學生的每一個進步都是可喜的，都是值得記錄和鼓勵的。在班中，我建立一本進步手冊，當 學生錯誤不再重演時，當學生取得點滴的進步時，都會記錄其中。我會及時對學生進行肯定和鼓勵，表揚和獎勵，學生變得肯學了，變得自信了?；咏涣?，攜手共進在教學中，我每個星期都要騰出一定的時間讓學生每周進行一次交流和討論，交流大家在平時學習中遇到的困難，出現(xiàn)的錯誤，大家共同出謀劃策，共同探討，大家你追我趕，促進共同進步。大家將差錯資源共享，交流自己的心得和體會，氛圍寬松，收獲頗豐，學生對此興趣濃厚。漸漸地，我發(fā)現(xiàn)，學生的重復的錯誤沒有了，學習積極性高了，很多同學成績都有不同程度的進步。“錯誤”是師生在認知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學的始終，是無法避免的，我們不必整天為學生的出錯而苦惱，為防錯、糾錯費盡心機。防微杜漸、亡羊補牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學的“錯誤”時，寬容地對待學生錯誤冷靜地分析錯誤原由，有效地挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，幫助學生突破思維障礙，引領學生靈活地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功?！板e誤”是一種寶貴的教學再生資源，我們應該讓學生在自然狀態(tài)下探究，給學生出錯的時空，甚至可以促進差錯的生成。使得學生最終能“拔開云霧見明月”，使得我們的課堂更具生機和靈性!