【正文】 排列組合在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，如衣服的選擇問(wèn)題、生活中照相問(wèn)題，點(diǎn)心搭配等等。這就表明學(xué)生對(duì)排列和組合已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意結(jié)合生活情境開(kāi)展一些生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?！驹O(shè)計(jì)理念】在本節(jié)課設(shè)計(jì)中，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，把教材提供的資源結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，創(chuàng)設(shè)小明生日——選擇衣服——點(diǎn)心搭配——游數(shù)學(xué)樂(lè)園——幫唐僧師徒拍照等一系列學(xué)生熟悉情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列和組合規(guī)律的過(guò)程，在活動(dòng)中主動(dòng)參與，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其次,以學(xué)生為主體，注重學(xué)生自主探究，合作交流。在本節(jié)課設(shè)計(jì)中，通過(guò)讓小組合作擺一擺、說(shuō)一說(shuō)，如你是怎樣選擇衣服、點(diǎn)心搭配？用9能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？等等排列組合問(wèn)題，使學(xué)生在與同伴、教師的交流活動(dòng)中，養(yǎng)成與人合作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題中有序的思考過(guò)程。最后，著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過(guò)課件演示、動(dòng)手操作、游戲活動(dòng)等方式組織教學(xué)。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。4．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握求簡(jiǎn)單事物的排列和組合的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。【教、學(xué)具準(zhǔn)備】衣服卡片、抽拉的數(shù)字卡、數(shù)學(xué)卡片、答題紙、課件一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入師：課件出示小明和小麗，并配上《祝你生日快樂(lè)》這首歌。師：同學(xué)們，今天是小明的生日，他想邀請(qǐng)大家到“數(shù)字廣角”參加生日聚會(huì)，你們?cè)敢馊幔?生：愿意（板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的事件——“小明過(guò)生日”作為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的順利進(jìn)行作好了鋪墊?！慷?、趣味活動(dòng)，探索新知 ① 教學(xué)例1：衣服的選擇師：哎呀，小麗也想去參加，她正愁著穿什么衣服去昵？請(qǐng)看，她都有什么衣服？（出示課件）生：有T恤裝，牛仔服，長(zhǎng)裙，喇叭裙，牛仔褲。師：有幾件上裝，幾件下裝？上裝和下裝搭配可以怎樣穿？ 生：T恤和牛仔褲搭配。師：這樣是一套衣服。生：T恤也可以和喇叭裙搭配。師：這也是一套衣服。像這樣一件上裝搭配一件下裝的方法，數(shù)學(xué)上叫做“組合，一種穿法就是一種組合。（板書(shū)）A、小組合作探討師：4人小組合作，用手中的小衣服擺一擺，找一找，究竟有多少種不同的穿法?？茨膫€(gè)小組搭配的最快。（注意：想一想怎樣擺才能做到不重復(fù)也不遺漏。）B、匯報(bào)交流師：你們找出來(lái)多少種穿法？有什么好方法介紹給我們？組1：“一件T恤可以和喇叭裙搭配，也可以和牛仔褲搭配和長(zhǎng)裙搭配。師：這是3種穿法了。組2：牛仔服也可以和喇叭裙搭配，和牛仔褲搭配、長(zhǎng)裙搭配，這也是3種穿法，一共就有6種穿法。師：大家聽(tīng)明白了嗎？這兩個(gè)小組在搭配時(shí)都是先確定一件上裝，然后將這件上裝與不同的下裝搭配。這樣，有順序，表示的也清楚。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)放手讓學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作，互相交流、補(bǔ)充，讓學(xué)生找到一種科學(xué)的搭配方法。】 C、連一連師：我們除了可以通過(guò)用學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺,還有其他方法知道有多少種不同的搭配嗎？（可以用連線的方法）學(xué)生在作業(yè)紙上動(dòng)手連一連，連好后互相說(shuō)一說(shuō)是怎樣連線的？ 生1：我們可以一件上裝搭配不同的下裝。生2：為了看得更清楚，我們還可以在連線上標(biāo)上數(shù)字①②③④⑤⑥。??小結(jié)：只要我們有順序地搭配連線，就能保證不重復(fù)不遺漏?！驹O(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再通過(guò)連線的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到搭配時(shí)怎樣做到不重復(fù)、不遺漏，并用自己的語(yǔ)言把它敘述出來(lái)。】② 點(diǎn)心的搭配師：小麗穿上一套漂亮的衣服來(lái)到了小明家，看到了小明為他們準(zhǔn)備好了豐盛的自助餐，看看都有什么？（出示課件：漢堡包、蛋糕、薯?xiàng)l、可口可樂(lè)、橙汁）師：同學(xué)們，如果飲料和點(diǎn)心只能各選一種，你們能想出多少種不同的搭配？怎樣能很快找出所有的搭配方法？師：老師想大家用連線方法來(lái)解決，可你們的答題卡又沒(méi)有畫(huà)圖，你們有更好方法表示出來(lái)嗎？（小組討論）匯報(bào)交流，可能出現(xiàn)：①用文字表示：②用符號(hào)表示：用5分別表示五種食物；或用A、B、C、D、E表示。小結(jié)：飲料和點(diǎn)心只能各選一種進(jìn)行搭配，這樣一共有6種?！驹O(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)層次中，我們可以放手讓學(xué)生用連線的方法來(lái)找出點(diǎn)心和飲料有幾種不同的搭配方法，特別是對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)用數(shù)字或字母做代號(hào)并用連線方式做記錄的答案要大加贊揚(yáng)?！竣?破譯密碼師：吃完了點(diǎn)心，喝過(guò)飲料，小明想邀請(qǐng)大家去他家附近的數(shù)學(xué)樂(lè)園游玩，她們正準(zhǔn)備進(jìn)去，卻發(fā)現(xiàn)門(mén)是鎖著的。智慧老人告訴她們，我知道，這兩把鎖子是密碼鎖，咱們只要破譯了密碼就可以順利進(jìn)入樂(lè)園。（課件出示樂(lè)園大門(mén)的鎖子，左右各一個(gè)，一大一小。）A、十位上是9和個(gè)位上是8組成兩位數(shù)。師：（出示小鎖子）快看，這把小鎖子上有密碼提示：請(qǐng)拉一拉以下數(shù)字活動(dòng)卡，看能組成多少個(gè)兩位數(shù)？師：同學(xué)們看明白了嗎？左邊表示十位上的數(shù)，右邊表示個(gè)位上的數(shù)，老師拉動(dòng)數(shù)字卡片，現(xiàn)在組成的兩位數(shù)是26。師：現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出數(shù)字活動(dòng)卡，動(dòng)手拉一拉，看能組成多少位不同的兩位數(shù)？并記錄在答題紙上。反饋學(xué)生的操作結(jié)果。請(qǐng)兩位學(xué)生上來(lái)，一人拉動(dòng)卡片，另一人說(shuō)可以組成哪些兩位數(shù)？師：還有誰(shuí)用的方法和他們小組的不同？（一種：先確定十位上的數(shù)，另一種：先確定個(gè)位上的數(shù)。）師：說(shuō)得真不錯(cuò)，我們組成了9個(gè)兩位數(shù)，勝利打開(kāi)第一把密碼鎖。【設(shè)計(jì)意圖：以游數(shù)學(xué)樂(lè)園為主線，能讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，解決破譯密碼這樣有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，使學(xué)生自身產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的迫切需要，這樣的教學(xué)是有效的、高效的。】B、用9組成三位數(shù)。師：（課件出示大鎖子）請(qǐng)看這把大鎖子的密碼提示：用3張數(shù)字卡片9 可以擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)？A、四人小組合作探討，小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，其他三人動(dòng)手?jǐn)[ B、小組匯報(bào)交流 可能會(huì)有：1先確定個(gè)位上的數(shù)字，再擺十○2先確定十位上的數(shù)字，再擺個(gè)○位上和百位上的數(shù)字，從而得出6個(gè)不同的數(shù)。小結(jié)：大家的記錄方法都有道理，只要有順序的記錄就能保證不重復(fù)也不遺漏?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流的過(guò)程中體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實(shí)際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過(guò)程中學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)本身，更多的是能力、情感。】四、鞏固發(fā)展，學(xué)會(huì)應(yīng)用師：瞧，我們把密碼鎖打開(kāi)了，勝利進(jìn)入數(shù)學(xué)樂(lè)園，里面可漂亮極了，有些游客還拍照留念。課件出示：唐僧師徒４人在照相師：唐僧師徒４人也覺(jué)得這里美極了，決定拍照留念，但好像遇到什么困難？ 生：唐僧想讓徒弟３人交換位置多照幾張相，可是不知道有多少種排法？ 師：好吧，我們來(lái)幫幫他們。A、4人小組合作，其中3個(gè)同學(xué)來(lái)扮演徒弟角色，另一個(gè)負(fù)責(zé)記錄。B、交流匯報(bào)：一共有幾種不同排法？怎樣有順序的排？【設(shè)計(jì)意圖：這樣的角色游戲既滿(mǎn)足了兒童的表演欲，又培養(yǎng)了學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。】五、全課小結(jié)，深化新知位上和百位上的數(shù)字，從而得出6個(gè)不同的數(shù)。今天，我們陪小明過(guò)了一個(gè)快樂(lè)的生日，在陪伴他的過(guò)程中，你有什么收獲？（學(xué)生談收獲）。希望大家在生活中可以用今天所學(xué)的內(nèi)容解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，做生活中的小小數(shù)學(xué)家?！驹O(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)中，教師引領(lǐng)學(xué)生的思想回歸到生活中，激發(fā)學(xué)生研究的興趣，使課堂向生活延續(xù)?！?