魯教版數(shù)學(xué)七上74二元一次方程組與一次函數(shù)-資料下載頁
2025-11-29 13:01本頁面
【導(dǎo)讀】的圖象解法.同時培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.方程和一次函數(shù)的關(guān)系.［師］舉例說明什么是二元一次方程？二元一次方程的解的。數(shù)的值都是x+y=8的解.自變量，y是因變量.這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.［師］下面就請同學(xué)們畫出一次函數(shù)y=8－x的圖象.一次函數(shù)y=8－x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=8－x.這節(jié)課我們主要就來研究二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.在一次函數(shù)y=5－x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？［師］對于以上幾個問題分組討論，并歸納出二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系.同理，由2x－y=2可得y=2x－2,同理，由2x－3y=12得y=32x－4,下圖中的兩直線l1,l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組_________的解.
【正文】 )如果乙不出現(xiàn)故障，乙行走的路程 s與 t之間的函數(shù)關(guān)系式為 s=15t(t≥ 0).在同一坐標(biāo)系中畫出甲走路和乙騎自行車行走的路程 s與時間 t的關(guān)系，如下圖： 由圖可知乙出發(fā)后經(jīng)過1312小時與甲相遇，相遇時離乙的出發(fā)點(diǎn)為 22 )13180()1312( ?≈ .相遇點(diǎn)為圖中 P(1312 ， 13180 )點(diǎn) . Ⅳ .課時小結(jié) 本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng) 關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)” —— 二元一次方程組與“形” —— 函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力 .其實(shí)，在我們平時解二元一次方程組時，大多還用的消元法 .但對于我們將來要學(xué)習(xí)的高次方程、無理方程等的求解，畫圖象的方法更具一般性 .無疑這節(jié)的學(xué)習(xí)為我們的后繼學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ) .因此這節(jié)課用圖象法求二元一次方程組的解必須理解和掌握 . Ⅴ .課后作業(yè) P13習(xí)題 . Ⅵ .活動與挖究 有一組數(shù)同時適合方程 x+y=2和 x+y=5嗎？一次函數(shù) y=2－ x， y=5－ x 的圖象之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么？ 過程：學(xué)生經(jīng)過嘗試是很容易發(fā)現(xiàn) x+y=2和 x+y=5時沒有一組數(shù)同時適合這兩個二元一次方程的 .即??? ?? ?? 52yx yx這個二元一次方程組無解 . 對于一次函數(shù) y=2－ x， y=5－ x 的圖象可以讓學(xué)生作出它們的圖象 (下圖 )觀察可以發(fā)現(xiàn)它們的圖象 (直線 )是互相平行的，即它們無公共點(diǎn) . 結(jié)果：我們從中可以“悟”出：方程組的解與函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的關(guān)系：當(dāng)函數(shù)的圖象有交點(diǎn)時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當(dāng)函數(shù)的圖象 (直線 )平行即無交點(diǎn)時，說明相應(yīng)的二元一 次方程組無解 .反之也成立 . 七．板書設(shè)計 167。 二元一次方程與一次函數(shù) 一、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系 (1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上 . (2)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是相應(yīng)的二元一次方程的解 . 二、用圖象法解二元一次方程組 ［做一做］ ［例題］ 三、隨堂練習(xí) (學(xué)生板演 ) 四、課時小結(jié)
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