魯教版數學八上35平行線的性質定理-資料下載頁
2024-12-08 13:00本頁面
【導讀】生學習的積極主動性.［生乙］還可以證明：兩條直線平行，同旁內角互補.根據“兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等”.你能作出相關的圖形嗎？你能說說證明的思路嗎？知：只需證明∠2=∠3即可.而∠2與∠3是同位角.這樣可根據平行線的性質公理得證.［師］同學們寫得很好.通過證明證實了這個命題是真命題，我們可以把它稱為定理.以后可以直接應用它來證明其他的結論.號，還要根據證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達.第三步，經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.［師］接下來我們來做一練習，以進一步鞏固證明的過程.證明鄰補角的平分線互相垂直.已知：如圖6－25，∠AOB、∠BOC互為鄰補角，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.
【正文】 讓學生在證明這個題時，可從多方面考慮，從而拓展了 他們的思維，要證：AD∥ BC，可根據平行線的五種判定方法，結合圖形，可證同旁內角互補，內錯角相等，同位角相等 . ［結果］證法一： ∵ AB∥ DC（已知 ∴∠ B+∠ C=180176。（兩直線平行，同旁內角互補） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ D+∠ C=180176。（等量代換） ∴ AD∥ BC（同旁內角互補，兩直線平行） 證法二：如圖 6－ 28，延長 BA（構造一組同位角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ D（兩直線平行，內錯角相等） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ 1=∠ B（等量代換） ∴ AD∥ BC（同位角相等，兩直線平行） 證法 三：如圖 6－ 29，連接 BD（構造一組內錯角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ 4（兩直線平行，內錯角相等） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ B－∠ 1=∠ D－∠ 4（等式的性質） ∴∠ 2=∠ 3 ∴ AD∥ BC（內錯角相等，兩直線平行） 4. 回顧聯系，形成結構 這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質定理的證明，總結歸納了證明的一般步驟 . ： 公理：兩直線平行，同位角相等 定理：兩直線平行，內錯角相等 定理：兩直線平行，同旁內角互補 （ 1）根據題意，畫出圖形 . （ 2）根據條件、結論，結合圖形 ，寫出已知、求證 . （ 3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程 . 課外作業(yè)：課本 習題 3
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