【正文】 +a*c第五篇：乘法分配律“乘法分配律”教學設計教學目標：1．學生在解決實際問題的過程中，通過計算、觀察、交流、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。2．在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學生比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識。3．進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。l 教學重點：在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。l 教學難點：從實質上理解乘法分配律，并能從形式上進行正確的表達。l 教學準備：多媒體課件、練習紙。l 教學過程：一、情境導入，初感規(guī)律1．導入情境（課件出示第2頁，單擊“情境導入”，出示課件第3頁）。學校籃球隊購買籃球服，每件上衣30元，每條褲子25元。問題：買這樣的5套，一共要多少元？ 2．學生嘗試解決。3．反饋與交流。指名板演。方法一：（30＋25）5 方法二： 305＋255 ＝555 ＝150＋125 ＝275（元）＝275（元）引導：你看得懂他們是怎么想的嗎？ 結合學生回答利用媒體進行演示。30+25(30+25)5305305+255趁機追問：這兩個算式有怎樣的關系呢？ 形成板書：（30＋25）5＝305＋255。師小結：“分”別算（課件出示第3頁）（橫看）：先算5件上衣的價錢，305，再算5條褲子的價錢，255，最后把上衣和褲子的價錢合并：305＋255?！芭洹碧姿悖ㄕn件出示第3頁）（豎看）：先把1件上衣與1條褲子配成1套，算出1套衣服的價錢：30+25；再算出5套衣服的價錢：（65＋45）5。4．拓展。（1）如果老師用長方形代表上衣，梯形代表褲子，看著這個圖，你能想到什么呢？（課件出示第4頁）：師：你能不能也像剛才那樣用兩種方法來解決這個問題？怎么解決？ 學生嘗試解決，獨立列式。反饋交流：這兩個算式之間又有怎樣的關系呢？形成板書：（30＋25）8＝308＋258（課件第4頁繼續(xù)出示）（2）進一步拓展：除了把長方形看作上衣，梯形看作褲子，組成一套衣服以外，我們還可以把它們看作什么？（課件第4頁繼續(xù)單擊出示）師引導：如果把長方形看作桌子，梯形看作椅子, 每張桌子的價錢是70元，每把椅子的價錢是40元，我們又可以求出什么呢？怎么列式？形成板書：（70＋40）8＝708＋408。二、觀察發(fā)現(xiàn)，探索規(guī)律1．證明規(guī)律。師引導：在剛才的問題中，我們找到了三組等式，這樣的等式還有沒有呢？你能不能找出第四組？想好后請你把它寫下來。學生獨立嘗試。反饋層次。（1）點名三位同學后追問：三位同學提供的這三組算式都相等嗎？你有什么辦法說明它們是相等的？預設一：利用計算結果相等。預設二：回到“導入情境”用生活原型進行解釋。預設三：用乘法的意義“幾個幾加幾個幾等于幾個幾”來說明。（2）這樣的算式還有嗎？剛才你寫的算式寫對了嗎？同桌互相檢查說明一下。師：寫這樣的等式你有什么好的經驗呢？ 說給同桌聽一聽。（3）引導學生用字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc（課件出示第5頁）師：它代表什么意思呀？2．揭題：我們剛才發(fā)現(xiàn)并用字母表示的這個定律，在數(shù)學中叫“乘法分配律”。（板書）師：想不想知道書上對這個乘法分配律是怎么說的？翻開書本P36讀一讀。“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘，再相加。”（課件第5頁繼續(xù)單擊出示）師：你能抓住這句話里的關鍵詞語嗎？（分別，再相加）（課件第5頁單擊，第6頁閃爍這兩個詞）3．聯(lián)系學生經驗進行舉例。請你回憶一下，在我們以前的數(shù)學學習中有沒有用到過這樣的規(guī)律呢？（如：長方形周長的計算；215的口算方法等）三、鞏固練習，應用規(guī)律（課件第10頁出示練習題4）1．根據(jù)乘法分配律，在橫線上填上適當?shù)氖阶?。①?2＋25）4＝ ② 25（4＋9）＝ ③ 1220＋1280 ＝ ④（20＋30）a＝ ⑤ 10415＝ 2．判斷對錯，用手勢表示。①（2＋4）15＝215＋415（）②（620）5＝65＋205（）③ 96＋46＝（6＋4）9（）④ 3078－78＝（307－7）8（）⑤ “4個72＋6個72”＝72(4＋6)（）3．用乘法分配律計算下面各題。（請學生板演）10312 2055 24205 4．完成課本第37頁第7題：如果相等說說為什么？使用了什么運算定律？四、課堂總結，拓展延伸（課件第11頁出示）l 板書設計：乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc（30＋25）5＝305＋255（30＋25）8＝306＋258（70＋40）8＝708＋408 l 課后反思：乘法分配律為什么學生這么難理解和掌握？筆者認為，這是因為傳統(tǒng)“乘法分配律”的教學一般都是從“外形”加以研究，驗證時又僅僅從結果相同來加以證明的，往往把探究的重點放在觀察等式左右兩邊的變化上，忽視了對規(guī)律“內在”的本質進行探究。而學生感到困難的原因大致有這么幾點：一是來自生活的直接經驗匱乏。對于加法、乘法的交換律和結合律，學生在正式學習之前就經常運用，積累了大量的感性經驗，因此很容易理解和掌握，但乘法分配律是溝通加法和乘法兩種運算聯(lián)系的運算定律，學生缺乏這方面的感性積累與直接經驗。二是不了解內在的算理。學生只知道乘法分配律外形上的變化，沒有從實質上理解“為什么可以這樣寫”，所以很容易就把機械記憶忘卻。如果也像加法交換律或者乘法交換律那樣從幾組等式去“觀察、猜測、舉例驗證”，最后得出結論，這樣的教學看上去是學生親身經歷了探索規(guī)律的過程，也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但只停留在等式的“外形”表面，并沒有深入其實質的進行教學，不利于學生對知識的掌握，也不利于數(shù)學模型的建立。所以，本節(jié)課要始終抓住內在不變的“理”來說明外在變化的“形”，采用“數(shù)形結合”的方法，讓學生借助豐富的直觀表象去理解乘法分配律內在的算理實質，并真正使學生在這一過程中切實地體驗，充分積累活動經驗。為有效促使學生對乘法分配律實質的理解，主要從兩方面入手：一是借助“乘法分配律”的“生活原型”，讓學生通過同一實際問題的不同解決方法體會乘法分配律存在的合理性，即突出其現(xiàn)實意義。學生 以后一旦見到形如乘法分配律的算式，就能立即在頭腦中再現(xiàn)情境圖中“分”與“配”的情境，就算規(guī)律被暫時遺忘，也能借助此豐富而又深刻的表象很快回憶起來。