冀教版數(shù)學(xué)八下242命題的證明-資料下載頁
2024-12-08 09:23本頁面
【導(dǎo)讀】的必要性，真命題的證明步驟與格式.說出定義、定理、公理的含義；初步體會(huì)證明的基本步驟和書寫格式；可能不正確，從而認(rèn)識(shí)證明的必要性.在分析探索過程中強(qiáng)化邏輯思維意識(shí)，體會(huì)邏輯推理在幾何學(xué)中的重要地位.難點(diǎn)是推論證明的思路和方法.；如下圖，a∥b，b∥c直線a，b平行嗎?請(qǐng)你先通過觀察作出判斷.你能肯定自己的判斷正確嗎?在圖24—3中，再作一條直線l，使直線l與直線a，b，c都相交，如圖24—3.由此歸納得出：當(dāng)n取任意正整數(shù)時(shí)，2的值都是?目的是通過學(xué)生的觀察與思考，認(rèn)識(shí)證明的必要性，本節(jié)的主要目的是讓學(xué)生了解證明的必要性.教學(xué)時(shí)，務(wù)必要充分體現(xiàn)這一點(diǎn).以上事例說明，我們經(jīng)常采用觀察、測(cè)量、歸納、類比的方法來探索結(jié)論，發(fā)現(xiàn)命題.叫做命題的證明.我們把經(jīng)過證明的真命題叫做定理.只有一條直線”就是一個(gè)公理.等式和不等式的性質(zhì)也可以看做公理.明作鋪墊，暫不要求學(xué)生掌握.
【正文】 出一個(gè)符合要求的圖形，再結(jié)合圖形填寫 .各步推理的依據(jù) . 依次為：已知，等式的性質(zhì)，已知，等式的性質(zhì)，等量代換 . （四）練習(xí) . 已知：如圖，∠ ABC=∠ A′ B′ C′，∠ 1=∠ 2. 求證：∠ 3=∠ 4. 證明，∵∠ ABC=∠ A′ B′ C′，∠ 1=∠ 2 ( )， ∴∠ ABC－∠ 1=∠ A′ B′ C′－∠ 2（ ） . 又∵∠ 3=∠ ABC－∠ 1，∠ 4=∠ A′ B′ C′－∠ 2， ∴∠ 3=∠ 4（ ） . 答案已知，等式的性質(zhì)，等量代換 . ：如圖，直線 EF和 AB 交于點(diǎn) D，∠ B＋∠ ADE=180176。 . 求證 EF∥ BC. 小亮在證明這個(gè)問題時(shí)是這樣思考的， 要證 EF∥ BC，只需證∠ B=∠ ADF，而∠ ADE＋∠ ADF=180176。，∠ B＋∠ ADE=180176。，所以∠B=∠ ADF，此題可證 . 請(qǐng)按小亮的思路，寫出證明過程 . 答案∵∠ B＋∠ ADE=180176。 (已知 )， ∴∠ B =180176。－∠ ADE (等式的性質(zhì) ). ∵∠ ADE＋∠ ADF=180176。 (平角的定義 )， ∴∠ ADF =180176。－∠ ADE （等式的性質(zhì) ). ∴∠ B =∠ ADF (等量代換 ). ∴ EF∥ BC(同位角相等，兩直線平行 ). （五）小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)，做題的步驟以及思路 . （六）板書設(shè)計(jì)
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