冀教版數(shù)學八下242命題的證明(編輯修改稿)
2025-01-13 09:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明命題時，僅有已知條件作為證明的基礎(chǔ)是不夠的，還需要一些公理、定義和定理作為推理 論證的依據(jù) . （二）大家談?wù)? 回憶你所學過的公理和定義，并與同學交流 . 讓學生廣泛參與，加深對公理和定義的理解 . （三）例題 例 已知：如圖，點 C， D在線段 AB上，點 C是 AD 的中點，點 D是 CB的中點 . 求證： AD=CB. 向?qū)W生初步滲透推理意識，讓他們?nèi)ジ兄腕w驗推理的嚴謹性，為下節(jié)課進行嚴格的證明作鋪墊，暫不要求學生掌握 . 分析：由“點 C是 AD的中點，點 D是 CB的中點”，可以得到 AC=CD=DB，進而可以得到AD=CB. 證明：因為 點 C是線段 AD的中點 (已知 )， 所以 AC=CD(線段中點的定義 ). 因為點 D是線段 CB的中點 (已知 )， 所以 CD=DB(線段中點的定義 ). 所以 AC=DB(等量代換 ). 所以 AC+CD=DB+CD(等式的性質(zhì) ). 即 AD=CB. 注：在等式或不等式中，一個量可以用與它相等的量來代替，這叫做“等量代換” . 在上面的證明過程中，我們根據(jù)的都是定義、性質(zhì)和已知條件 .在敘述中經(jīng)常用到“因為”和“所以”這兩個詞，為了方便，今后，我們在證明時用符號“∵”表示“因為”，用符號“∴”表示“所以” . （四）練習 和同學們一起學習課本的練習 （五）小結(jié) 引導學生總結(jié)本節(jié)的主要知識點，認識證明的 必要性 .m] （六）板書設(shè)計 命題的證明（一） 觀察與思考 一些概
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