【正文】 些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的等可能性。，發(fā)展初步的合情推理能力。、列表等方法解決問題，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果。、歸納、類比、推斷等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性；認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題都可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決，并可以用數(shù)學(xué)語言來表述和交流。本單元共4課時(shí)體驗(yàn)事件發(fā)生可能性的大小教學(xué)要求：1經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)整理和描述的過程，體驗(yàn)事情發(fā)生的可能性。2知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由。3積極參加摸旗子活動(dòng)，再用可能性描述事件的過程中，發(fā)展合情推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由 教學(xué)難點(diǎn)：知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由 教學(xué)準(zhǔn)備：圍棋、空紙箱教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)板書設(shè)計(jì)：體驗(yàn)事件發(fā)生可能性的大小摸出什么顏色棋子的次數(shù)多，就是摸出什么顏色棋子的可能性大。摸出哪種顏色棋子的可能性的大小與放置棋子的個(gè)數(shù)是有一定的聯(lián)系。教學(xué)反思：本節(jié)課沿著學(xué)生對(duì)“事情的發(fā)生可能是這樣也可能是那樣”的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生親歷 “猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證”的過程，使學(xué)生在游戲活動(dòng)中對(duì)事情發(fā)生的可能性大小有了感性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，使他們體會(huì)到了與他人交流的快樂，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。作業(yè)情況：個(gè)性問題：課本31頁(yè)第二題的2小題學(xué)生沒有考慮白球。共性問題：同步16頁(yè)3題沒有答完整。措施：教師集體講解，對(duì)個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)問題個(gè)別指導(dǎo)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：講述“守株待兔”的故事。提問：這個(gè)農(nóng)夫天天等兔子，還會(huì)等到兔子嗎？根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：看來可能性有大、有小，那可能性的大小到底和什么有關(guān)呢？下面我們就一起來研究可能性的大小。（板書：體驗(yàn)事件發(fā)生可能性的大?。┒?、探究、驗(yàn)證 摸棋子實(shí)驗(yàn)從6黑4白中任意摸出1個(gè)棋子。（1）出示放6枚黑子和4枚白子的盒子，讓學(xué)生討論：任意摸出一枚，摸出什么顏色的棋子能夠確定嗎？（2）提出摸棋子（1）的活動(dòng)和用“正”字記錄摸到黑白棋子的要求，全班學(xué)生輪流摸棋子。摸棋子之前先猜一猜可能摸出什麼顏色的棋子，再摸。記錄后將棋子放回盒子里搖勻，下一個(gè)同學(xué)再摸。（3）交流學(xué)生統(tǒng)計(jì)的結(jié)果填在表（一）的合計(jì)欄中。（4）根據(jù)盒中的棋子的數(shù)量和統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么?？赡苄缘拇笮〉降着c什么有關(guān)？（5）驗(yàn)證：觀察老師盒子里的棋子，黑子有幾個(gè)？白子有幾個(gè)？ 摸出什么色的棋子的可能性大？為什么？從9黑1白中任意摸1個(gè)棋子。（1）把盒子里的棋子換成9黑1白。讓學(xué)生照上面的規(guī)則接著摸，并記錄。（2）交流學(xué)生統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，填在表（二）的合計(jì)欄中。（3）討論、描述摸棋子的結(jié)果。分別提出“摸出什么顏色的棋子次數(shù)多”和“你能試著解釋為什么摸出黑棋子次數(shù)多嗎”，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解。從1黑9白中任意摸一個(gè)棋子。（1）把盒子里的棋子換成1黑9白，讓學(xué)生先猜一猜，摸出哪種顏色棋子的次數(shù)多，再摸。（2）交流學(xué)生統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，填在表（三）的合計(jì)欄中。比較大家猜的結(jié)果。（3）提出：“你能解釋這次實(shí)驗(yàn)為什么摸出白棋子次數(shù)多嗎？”讓學(xué)生充分發(fā)表意見。三、討論“議一議”的問題 師生共同歸納：雖然從盒子中摸出一枚棋子的顏色是不確定的，但盒子中哪種顏色的棋子多，摸中那種顏色的棋子的次數(shù)就多，反之，摸中的次數(shù)就少。介紹“可能性大” 的含義可能性的大小與事物數(shù)量的多少有關(guān)系。事物的數(shù)量越多，出現(xiàn)它的可能性就越大，事物的數(shù)量越小，出現(xiàn)它的可能性就越小。四、應(yīng)用、拓展。練一練第1題、指導(dǎo)學(xué)生弄清題意，先自己連線，再全班交流。說一說自己是怎樣想的。第2題、讓學(xué)生讀懂題意并獨(dú)立思考，然后全班交流。說一說方的理由。問題討論四、總結(jié)、延伸。通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？你想對(duì)守株待兔的農(nóng)夫說點(diǎn)什么？五、作業(yè)、生活中還有哪些現(xiàn)象與可能性的大小有關(guān)系？同步16頁(yè)等可能性和游戲規(guī)則的公平性教學(xué)要求：在討論比賽規(guī)則、拋硬幣、摸球游戲等活動(dòng)中，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。能設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則，能對(duì)游戲規(guī)則的合理性作出有說服力的說明；能對(duì)事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由。積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，在討論游戲規(guī)則是否公平的過程中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：通過活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性 教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則 教學(xué)準(zhǔn)備：硬幣、2個(gè)紅球、1個(gè)綠球、5個(gè)乒乓球、紙箱教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)板書設(shè)計(jì)：等可能性和游戲規(guī)則的公平性事件發(fā)生的可能性一樣，在數(shù)學(xué)上叫做等可能性。游戲規(guī)則的公平性是建立在事件發(fā)生的等可能性基礎(chǔ)上的。教學(xué)反思：整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生都是在動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)腦思考、自主探究和合作交流中發(fā)現(xiàn)游戲的公平性與事件發(fā)生的可能性（等可能性）之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)得到發(fā)展。作業(yè)情況：個(gè)性問題：有的學(xué)生同步17頁(yè)1題敘述不完整。共性問題：學(xué)生能正確的對(duì)游戲規(guī)則的合理性作出有說服力的理由。措施：教師集體講解，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何靈活的射擊游戲規(guī)則。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課初步體會(huì)游戲的公平性（比賽規(guī)則）籃球比賽看過嗎？現(xiàn)在請(qǐng)你觀看一個(gè)畫面（出示）（1）裁判做了個(gè)什么動(dòng)作？為什么在籃球比賽前要拋硬幣呢？（2）、提出“這種方式公平嗎？為什么”的問題。全班討論 使學(xué)生了解“拋1枚硬幣，出現(xiàn)正面、反面的可能性是一樣的”，認(rèn)識(shí)到這種方式是公平的。（3）、教師介紹事件發(fā)生的可能性一樣，在數(shù)學(xué)上叫做等可能性。二、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性（拋硬幣）（1）兩人一組，每人拋30次，互相記錄拋擲的結(jié)果；（2）交流學(xué)生拋擲的結(jié)果，并把全班的拋擲硬的結(jié)果按次數(shù)進(jìn)行整理，填在統(tǒng)計(jì)表中。（3）觀察統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。一般情況下，正面朝上的人數(shù)都應(yīng)集中在15次左右。拋擲硬幣30次在數(shù)學(xué)理論上推斷，正、反面朝上的概率應(yīng)該是一樣的，但在實(shí)際的拋擲過程中，不一定能得到這個(gè)結(jié)果。三、體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性。摸球游戲（2個(gè)紅球、1個(gè)綠球）隱藏（出示箱子）老師在箱子里裝了一些球，想不想進(jìn)行一次摸球比賽?、僖?guī)則：全班分兩組，男生一組、女生一組，男女生各派10個(gè)代表摸球，每人各摸1次。摸到紅球多算女生贏、摸到綠球多算男生贏，其余學(xué)生記錄每次摸球的結(jié)果?？纯磿?huì)有什么結(jié)果出現(xiàn)？②記錄可要有方法，你想用怎樣的方法進(jìn)行記錄呢？（學(xué)生介紹）③師搖勻箱子，男女生依次摸球；同桌合作記錄：一人記錄，另一人監(jiān)督他記錄的是否正確。（指名一組上臺(tái)記錄）摸到紅球的次數(shù)摸到綠球的次數(shù)師：誰贏了呀？女生你們真厲害，祝賀你們獲得勝利。④男生好像有些疑惑了，你們想說什么嗎？你怎么覺得不公平了？⑤（師抽出箱子）如果再摸下去，結(jié)果會(huì)怎樣呢？為什么？體會(huì)：紅球個(gè)數(shù)比綠球多，所以摸紅球的可能性大，摸綠球的可能性小，也就是女生贏的可能性比男生大。男生想說些什么嗎？板書：游戲規(guī)則的公平性是建立在事件發(fā)生的等可能性基礎(chǔ)上的。四、“做一做”讀書，了解游戲中紅紅和丫丫說話的內(nèi)容，先讓學(xué)生討論紅紅的方案是否公平，重點(diǎn)說一說為什么。提出藍(lán)靈鼠的要求，同桌合作，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則。交流制定的方案，互相評(píng)判是否公平。五、問題討論預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷、預(yù)測(cè)。交流重點(diǎn)說預(yù)測(cè)的理由。六、全課總結(jié)。今天你有什么收獲？指出：游戲規(guī)則的公平性是建立在事件發(fā)生的等可能性基礎(chǔ)上的。游戲規(guī)則的公平，只表明參加游戲的各方取勝的可能性相等，但輸贏的可能性相等并不代表沒有輸贏。七、作業(yè)同步12頁(yè)自己設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則。用分?jǐn)?shù)表示事情發(fā)生的可能性教學(xué)要求：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生可能性的過程。能判斷一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的等可能性，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示。在判斷、討論可能性的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。教學(xué)難點(diǎn)：較準(zhǔn)確地用分?jǐn)?shù)表示可能性大小，并能理解，分析實(shí)情。教學(xué)準(zhǔn)備：黑白棋子袋子等教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí) 板書設(shè)計(jì)：用分?jǐn)?shù)表示事情發(fā)生的可能性分母表示袋內(nèi)棋子的總數(shù)，分子表示袋內(nèi)某種顏色棋子的個(gè)數(shù)。也就是說。哪種顏色棋子占所有球的幾分之幾，摸出那種顏色棋子的可能性就是幾分之幾？教學(xué)反思：整節(jié)課體現(xiàn)了生活中處處都有數(shù)學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與學(xué)生活環(huán)境密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)還讓學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。作業(yè)情況：個(gè)性問題：同步18頁(yè)3題（5）、（6）小題個(gè)別學(xué)生忘記約分。共性問題：學(xué)生會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。措施：教師個(gè)別輔導(dǎo)，集體講解容易出錯(cuò)的地方。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。我們已經(jīng)在前幾年學(xué)過可能性的知識(shí)：看前面的盒子，請(qǐng)用“一定”、“不可能”，“可能”，“能性大”，“可能性小”說說??通過成語感知可能性有大小。出示成語：平分秋色、十拿九穩(wěn)、天方夜譚、百發(fā)百中，根據(jù)成語的意思，按它描述的可能性大小，從大到小排列。二、共同探究新知。（用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。ㄒ唬└兄梅?jǐn)?shù)表示可能性的大小，體會(huì)能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。出示問題情景。將1枚黑棋子與1枚白棋子放進(jìn)袋子里。問題。師：如果讓你任意摸出1枚，有幾種可能？從這個(gè)盒子里摸出白棋子和黑棋子的可能性能用一個(gè)數(shù)來恰當(dāng)?shù)乇硎締?？學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)合作交流，說說理由與想法。生：有兩種可能，白棋子或黑棋子。生：摸出白棋子和黑棋子的可能性是相等的。生：摸到白棋子的可能性是1/2；摸到黑棋子的可能性也是1/2。師：為什么用1/2表示？小結(jié)：從兩枚棋子中摸出一枚棋子，結(jié)果只有之而知道摸出白棋子和黑棋子的可能性是相等的。如果用“1”表示摸出棋子的所有可能這個(gè)整體，那么摸到白棋子和黑棋子的可能性都可以用1／2表示。（二）運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生可能性的大小。出示問題情景。將1枚黑棋子、1枚白棋子、1枚黃棋子放進(jìn)袋子里。問題。師：如果讓你任意摸出1枚，有幾種可能？每種可能性可以用那個(gè)分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法。（學(xué)生討論時(shí)，師巡視。）小組匯報(bào)討論的結(jié)果，讓學(xué)生列舉出所有可能，并說一說理由。通過同學(xué)們以上的匯報(bào)與交流，發(fā)現(xiàn)了我們可以用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，這就是這節(jié)課我們主要研究的內(nèi)容：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。你認(rèn)為，在用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的時(shí)候，以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)為例，分母表示什么意思？分子表示什么意思？小結(jié)：同學(xué)們說得很好，分母表示袋內(nèi)棋子的總數(shù)，分子表示袋內(nèi)某種顏色棋子的個(gè)數(shù)。也就是說。哪種顏色棋子占所有球的幾分之幾，摸出那種顏色棋子的可能性就是幾分之幾？三、綜合實(shí)踐，鞏固提高。拋擲一個(gè)骰子，“1”點(diǎn)朝上的可能性是多少？從一副撲克中挑出所有的紅桃花色撲克牌，任意從中抽1張。抽出紅桃5的可能性是多少呢？在課桌上扣著擺放十二生肖卡片，任意翻過來1張，是自己屬相的卡片的可能性是多少？口袋里放置2個(gè)紅色和1個(gè)白色的玻璃球。聰聰說得對(duì)嗎？（任意末一個(gè)，摸出紅球和個(gè)白球的可能性都是1／3）四、前后呼應(yīng)，課堂小結(jié)。（1）今天我們一起研究了關(guān)于可能性的一些問題，那你覺得自己學(xué)到了什么，有那些收獲？（2）回過頭來，試一試用清楚的數(shù)學(xué)語言，向大家再一次的介紹我們剛才排列的這些成語。五、作業(yè)。設(shè)計(jì)游戲方案要在一個(gè)口袋里裝入若干個(gè)形狀與大小完全相同的紅、黃、藍(lán)不同顏色的球，使得從口袋中摸出一個(gè)紅球的可能性為六分之一，應(yīng)該怎么辦？同步18頁(yè)簡(jiǎn)單的排列、組合問題教學(xué)要求：結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物的排列、組合結(jié)果的過程。能用連線、列表等方法解決簡(jiǎn)單的排列、組合問題，能夠找出事物排列和組合的結(jié)果。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助數(shù) 學(xué)方法解決，并借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。教學(xué)重點(diǎn)：能用連線、列表等方法解決簡(jiǎn)單的排列、組合問題。教學(xué)難點(diǎn)：能夠找出事物排列和組合的結(jié)果。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí) 板書設(shè)計(jì)：簡(jiǎn)單的排列、組合問題36頁(yè)和37頁(yè)表格教學(xué)反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)與日常生活是密切相聯(lián)的，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題。學(xué)生通過小組合作交流學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)語言表述排列組合的結(jié)果。課堂氣氛比較活躍，學(xué)生參與積極性高。作業(yè)情況：個(gè)性問題：個(gè)別學(xué)生同步19頁(yè)第2題出錯(cuò)共性問題：學(xué)會(huì)了連線、列表等方法解決簡(jiǎn)單的排列、組合問題。措施：教師個(gè)別輔導(dǎo)教學(xué)過程:（一）比賽場(chǎng)次。出示情景2003年第4屆國(guó)際足聯(lián)女子足球世界杯賽，中國(guó)隊(duì)所在的小組共有4支球隊(duì)，每2支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽。提出問題中國(guó)隊(duì)在小組比賽中要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。小組匯報(bào)討論結(jié)果，使學(xué)生明確因?yàn)橹袊?guó)隊(duì)要和小組的每個(gè)隊(duì)都賽一場(chǎng)，所以有3場(chǎng)比賽。提出問題整個(gè)小組共賽多少場(chǎng)？先讓學(xué)生猜一猜，小組交流后匯報(bào)結(jié)果。讓學(xué)生利用連線的方法表示出小組比賽的場(chǎng)次和球隊(duì)。利用列表的方法表示出小組比賽的場(chǎng)次和球隊(duì)。（二）車票問題。介紹車票的有關(guān)知識(shí)。出示情景一列往返于石家莊與北京的“城際”快速列車沿途只停保定一站。提出問題：需要準(zhǔn)備幾種火車票？學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流討論。把交流的結(jié)果填入表格內(nèi)。指名說一說是怎樣填的。教師提問：還有其他的方法嗎？學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)不同的方法，并說出自己