【導(dǎo)讀】問(wèn)題:1、長(zhǎng)方形的面積為10cm,長(zhǎng)為7cm,寬應(yīng)為cm;cm,把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為.觀察：1.107、20213、45?等是，分母中字母。中含有字母的式子就叫做分式。其中，A叫做，B叫做。：3÷b=3b，2x÷（a-b）=2xab?⑷分式中的分子等于零且。A．⑴⑵B．⑶⑷C．⑴⑶D．⑵⑷。正確的，請(qǐng)寫(xiě)出變形過(guò)程；不正確。把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：812=_____；12545=______；2613=______．

　　

【正文】 商店銷(xiāo)售一種襯衫，四月份的營(yíng)業(yè)額為 5000 元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的 8折銷(xiāo)售，銷(xiāo)售量比四月增加了 40 件，營(yíng)業(yè)額比四月份增加了 600 元，求四月份每件襯衫的售價(jià)。 某農(nóng)場(chǎng) 原有水田 400 公頃、旱田 150 公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量 ，準(zhǔn)備把旱田改為水田，改完后，要求旱田占水田的 10%。紋銀把多少公頃旱田改為水田？ 三、學(xué)以致用： 某大商場(chǎng)家電部送貨人員與銷(xiāo)售人員人數(shù)之比為 1︰ 買(mǎi)量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷(xiāo)售人員中抽調(diào)了 22 人去送貨 .結(jié)果送貨人員與銷(xiāo)售人員人數(shù)之比為 2︰ 銷(xiāo)售人員？ 對(duì)甲、乙兩班學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，結(jié)果甲班有 48 人合格，乙班有 45 人合格，甲班的合格率比乙班高 5%，并且甲班人數(shù)與乙班人數(shù)相等，求甲班人數(shù) 四、能力提升 一服裝店在廣州看到一種夏季襯衫，用 8000 元購(gòu)進(jìn)若干件，以每件 58 元的價(jià)格出售，很快售完；又用 17600 元購(gòu)進(jìn)同樣的襯衫，數(shù)量是第一次的 2倍，每件進(jìn)價(jià)比 第一次多 4 元，服裝店仍按每件 58 元出售，全部售完，問(wèn)該服裝商店這筆生意盈利多少元 / 2．一個(gè)圓柱形容器的容積為 V 立方米，開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為水管 2倍的大水管注水，向容器中注滿(mǎn)水的全過(guò)程共用時(shí)間 t分，求兩根水管各自的注水速度。 五、課堂 小結(jié)： 設(shè)未知數(shù)、列方程是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵步驟，正確地理解問(wèn)題情境，分析其中的等量關(guān)系是設(shè)未知數(shù)、列方程的基礎(chǔ) . 可以多角度思考，借助圖形、表格、式子等進(jìn)行分析，尋找等量關(guān)系，解 分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗(yàn)：（ 1）檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解；（ 2）檢驗(yàn)方程的解是否符合題意 六、課后作業(yè) 課題： 16 分式小結(jié)與復(fù)習(xí) 年級(jí)：八年級(jí) 備課人：李敏 學(xué)習(xí)目標(biāo) ：了解本章知識(shí)要點(diǎn)、鞏固本章知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，并綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：分式的概念、運(yùn)算及分式方程的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：分式方程的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過(guò)程 ： 一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)： 1. 分式的概念 （ 1）如果 A、 B 表示兩個(gè)整式，且 B 中含有字母，那么式子 AB 叫做分 式。 （ 2）分式與整式的區(qū)別： 分式的分母中含有字母 ,整式的分母中不含有字母。 2. 分式有意義的條件 ：分式的分母不能為 0，即 AB 中， B ≠ 0 時(shí)，分式有意義。 3. 分式的值為 0 的條件 ：分子為 0,且分母不為 0，對(duì)于 AB ，即 00AB??? ??時(shí)， AB = 0 . 4. 分式（數(shù)）的基本性質(zhì) : 分式 (數(shù) )的分子、分母 都乘以 (或除以 )同一個(gè)不等于零的整式 (數(shù) ),分式 (數(shù) )的值不變。 A A MB B M?? ? , A A MB B M?? ? （ M 為 ≠ 0 的整式） 5. 分式通分 （ 1）通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì) 。 (2)通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母 。 （ 3）通分后的各分式的分母相同 。 （ 4）通分后的各分式分別與原來(lái)的分式相等 . 6. 分式通分的步驟 （ 1）確定最簡(jiǎn)公分母 ① 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。 ② 凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底的冪 的因式都要取。 ③ 相同字母（或含字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。 ④ 當(dāng)分母中有多項(xiàng)式時(shí)，要先將多項(xiàng)式分解因式。 （ 2）將各分式化成相同分母的分式。 7. 分式的約分 （ 1）約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì) （ 2）約分后不改變分式的值。 （ 3）約分的結(jié)果：使分子、分母中沒(méi)有公因式，即化為最簡(jiǎn)分式。 8. 分子的變號(hào)規(guī)則 分式的分子、分母及分式本身的符號(hào)改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。用式子表示為： a a ab b b? ? ???； a a a ab b b b??? ? ? ? ??? 9. 分式的乘除法則 乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母。 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 acbd? = acbd? = 10. 分式的乘方 分式的乘方是把分子、分母分別乘方，即 nab??????= 11. 分式的加減 （ 1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 （ 2）異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。 abcc?? acbd??? ? ? ???? ? ???= 12. 分式的混合運(yùn)算原則 （ 1）先乘方，再乘除，再算加減，有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的。 （ 2）同級(jí)運(yùn)算，按運(yùn)算順序進(jìn)行。 （ 3）運(yùn)算過(guò)程中，要靈活運(yùn)用交換律、 結(jié)合律、分配律。 （ 4）結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式。 13. 整數(shù)指數(shù)冪 (m,n 為整數(shù) ) (1) mnaa? = （ 2） ? ?nma = （ 3） ? ?nab = ，（ 4） mnaa? = （ a ） （ 5） nab??????= (6)零指數(shù)冪的性質(zhì)： 0a = ( )， 負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)： na? = ( ) 引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一樣適 14. 分式方程 定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。 整 式 方 程 ， 如 3x +3 = 4 x 2 分 式 方 程 , 如 121 2 3xx??? 分式方程 —————— 整式方程 ————— 解出值 —————— 得出方程的解 16. 列分式方程解應(yīng)用題 (1)審 —— 仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系 。 (2)設(shè) —— 合理設(shè)未知數(shù) 。 (3)列 —— 根據(jù)等量關(guān)系列出方程 (組 )。 (4)解 —— 解出方程 (組 )。 (5)驗(yàn) 答 —— 檢驗(yàn) 寫(xiě)答案． 二、考點(diǎn)訓(xùn)練： 考點(diǎn) 1. 分式的概念和性質(zhì) 例 1（ 1）已知分式 11xx?? 的值是零，那么 x 的值是（ ） D.177。１ （ 2）當(dāng) x________時(shí)，分式 11x? 沒(méi)有意義． 例 2 下列各式從左到右的變形正確的是（ ） A、 ?? = 2 2ab?? B、 11xxx y x y?????? C、 a b a ba b a b?????D、1212xyxy?? =22xy??考點(diǎn) 2： 分式的化簡(jiǎn)與計(jì)算 ： 例 3 計(jì)算24111aa????的結(jié)果是 ________． 例 4 計(jì)算 222 42 2 2aaa a a a??????? ? ??? 例 5 化簡(jiǎn) 11x xxx? ???????? 考點(diǎn) 3： 分式條件求值 ： 例 6 先化簡(jiǎn)，再求值：2 23 3 3x x xx x x??????? ? ???，其中 x = 5 + 1 例 7 先化簡(jiǎn)代數(shù)式：221 2 11 1 1xxx x x???????? ? ???，然后選取一個(gè)使原式有意義 的 x 的值代入求值． 考點(diǎn) 4： 可化為一元一次方程的分式方程 ： 例 8 解方程 ： 21133xxx? ???? 例 9 某市今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲 25％，小明家去年 12 月 份的水費(fèi)是 18 元，而今年 5 月份的水費(fèi)是 36 元．已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 立方米，求該市今年居民用水的價(jià) 格． 三、自我檢測(cè) 1. 填空題 .（ 1） x ＝ 時(shí)， 分式 2 11xx??的值為零 ； (2) x ＝ 時(shí)，分式22 11xx??的值為零 。 （ 3） x= 時(shí) ,分式2 25xx?? 的值為正數(shù) 。 (4) ? ?22ab?，22aab?最簡(jiǎn)公分母是 .(1) 22224 9 2 32x y xm ymx y xy??? (2) ? ? ? ?3 221 121y yyy ? ? ? ?? (3) ? ?226 9 9 36 7 1 0 2 5x x x xx x x x x? ? ? ???? ? ? ? ? (4) 222 122 1 2a a a aa a a????? ? ? (5) 2233 a b a baba a b a a? ? ? ???? ? ? ?????? ???? (6) 22 2 3 2 1a b a ba a b b a b a a b a b?????? ? ?????? ? ? ??? ?? 3. 解方程 :(1) 23222xxx???? (2) 2 111xxx???? 1200m 的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來(lái)施工．若甲、乙兩 隊(duì)合做需 12 天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了 8 天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需 18 天才能完 工．問(wèn)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用 2 萬(wàn)元， 乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用 1 萬(wàn)元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過(guò) 35 萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)至 少要施工多少天？