對(duì)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的一些看法-資料下載頁(yè)
2024-10-29 04:08本頁(yè)面
【正文】 2x＝0的兩根之和為－2，兩根之積為0．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)（3）關(guān)于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一個(gè)根是0，則a的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）0，或－12．填空:（1）方程kx2＋4x－1＝0的兩根之和為－2，則k＝．（2）方程2x2－x－4＝0的兩根為α，β，則α2＋β2＝．（3）已知關(guān)于x的方程x2－ax－3a＝0的一個(gè)根是－2，則它的另一個(gè)根是．（4）方程2x2＋2x－1＝0的兩根為x1和x2，則|x1－x2|＝．3．試判定當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程m2x2－(2m＋1)x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？沒(méi)有實(shí)數(shù)根？4．求一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是方程x2－7x－1＝0各根的相反數(shù)．B組1．選擇題:若關(guān)于x的方程x2＋(k2－1)x＋k＋1＝0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為（）.（A）1，或－1（B）1（C）－1（D）02．填空:（1）若m，n是方程x2＋2005x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2n＋mn2－mn的值等于．（2）如果a，b是方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式a3＋a2b＋ab2是．3．已知關(guān)于x的方程x2－kx－2＝0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩根為x1和x2，如果2(x1＋x2)＞x1x2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．4．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根為x1和x2．求：（1）|x1－x2|和；（2）x13＋x23．5．關(guān)于x的方程x2＋4x＋m＝0的兩根為x1，x2滿足|x1－x2|＝2，求實(shí)數(shù)m的值．C組1．選擇題：（1）已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)恰好是方程2x2－8x＋7＝0的兩根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于（）（A）（B）3（C）6（D）9（2）若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的兩個(gè)根，則的值為（）（A）6（B）4（C）3（D）（3）如果關(guān)于x的方程x2－2(1－m)x＋m2＝0有兩實(shí)數(shù)根α，β，則α＋β的取值范圍為（）（A）α＋β≥（B）α＋β≤（C）α＋β≥1（D）α＋β≤1（4）已知a，b，c是ΔABC的三邊長(zhǎng)，那么方程cx2＋(a＋b)x＋＝0的根的情況是（）（A）沒(méi)有實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（D）有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根2．填空：若方程x2－8x＋m＝0的兩根為x1，x2，且3x1＋2x2＝18，則m＝．3．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(1）是否存在實(shí)數(shù)k，使(2x1－x2)（x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；(2)求使－2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值；（3）若k＝－2，試求的值．4．已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根；（2）若這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足|x2|＝|x1|＋2，求m的值及相應(yīng)的x1，x2．5．若關(guān)于x的方程x2＋x＋a＝0的一個(gè)大于零一根小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)1．選擇題：（1）下列函數(shù)圖象中，頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的是（）（A）y＝2x2（B）y＝2x2－4x＋2（C）y＝2x2－1（D）y＝2x2－4x（2）函數(shù)y＝2(x－1)2＋2是將函數(shù)y＝2x2（）（A）向左平移1個(gè)單位、再向上平移2個(gè)單位得到的（B）向右平移2個(gè)單位、再向上平移1個(gè)單位得到的（C）向下平移2個(gè)單位、再向右平移1個(gè)單位得到的（D）向上平移2個(gè)單位、再向右平移1個(gè)單位得到的2．填空題（1）二次函數(shù)y＝2x2－mx＋n圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－2)，則m＝，n＝．（2）已知二次函數(shù)y＝x2+(m－2)x－2m，當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在y軸上；當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上；當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．（3）函數(shù)y＝－3(x＋2)2＋5的圖象的開(kāi)口向，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)取最值y＝；當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而減小．3．求下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大（?。┲导皔隨x的變化情況，并畫(huà)出其圖象．（1）y＝x2－2x－3；（2）y＝1＋6x－x2．4．已知函數(shù)y＝－x2－2x＋3，當(dāng)自變量x在下列取值范圍內(nèi)時(shí)，分別求函數(shù)的最大值或最小值，并求當(dāng)函數(shù)取最大（?。┲禃r(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量x的值：（1）x≤－2；（2）x≤2；（3）－2≤x≤1；（4）0≤x≤3．二次函數(shù)的三種表示方式1．選擇題:（1）函數(shù)y＝－x2＋x－1圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）無(wú)法確定（2）函數(shù)y＝－(x＋1)2＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A）(1，2)（B）(1，－2)（C）(－1，2)（D）(－1，－2)2．填空：（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)與x軸交于點(diǎn)(－1，0)和(2，0)，則該二次函數(shù)的解析式可設(shè)為y＝a(a≠0)．（2）二次函數(shù)y＝－x2+2x＋1的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為．二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用選擇題：（1）把函數(shù)y＝－(x－1)2＋4的圖象向左平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（）（A）y＝(x＋1)2＋1（B）y＝－(x＋1)2＋1（C）y＝－(x－3)2＋4（D）y＝－(x－3)2＋1
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