初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)點(diǎn)配套練習(xí)試題-資料下載頁
2025-04-04 03:52本頁面
【正文】 ∵ ∴ 要使其值是整數(shù)，只需能被4整除，故，注意到， 要使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值為．說明：(1) 存在性問題的題型，通常是先假設(shè)存在，然后推導(dǎo)其值，若能求出，則說明存在，否則即不存在． (2) 本題綜合性較強(qiáng)，要學(xué)會(huì)對(duì)為整數(shù)的分析方法． 第四講 二次函數(shù)的最值問題二次函數(shù)是初中函數(shù)的主要內(nèi)容，也是高中學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)．在初中階段大家已經(jīng)知道：二次函數(shù)在自變量取任意實(shí)數(shù)時(shí)的最值情況(當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得最小值，無最大值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得最大值，無最小值．本節(jié)我們將在這個(gè)基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)當(dāng)自變量在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)的最值問題．同時(shí)還將學(xué)習(xí)二次函數(shù)的最值問題在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【例1】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．分析：作出函數(shù)及其對(duì)稱軸在所給范圍的草圖，（注意：是所給范圍的。在下面的圖中，所給范圍的有效圖象是用實(shí)線標(biāo)示的，虛線部分是無效部分）觀察有效圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，由此得到函數(shù)的最大值、最小值及函數(shù)取到最值時(shí)相應(yīng)自變量的值． 解：作出函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．【例2】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．解：作出函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．由上述兩例可以看到，二次函數(shù)在自變量的給定范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的圖象是拋物線上的一段．那么最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最大值，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最小值．根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸的位置（主要是對(duì)稱軸與所研究范圍的相對(duì)位置關(guān)系），函數(shù)在所給自變量的范圍的圖象形狀各異．下面給出一些常見情況： 【例3】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．解：作出函數(shù)在內(nèi)的圖象．可以看出：當(dāng)時(shí)，無最大值．所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的取值范圍是．【例4】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))．分析：由于所給的范圍隨著的變化而變化，所以需要比較對(duì)稱軸與其范圍的相對(duì)位置．解：函數(shù)的對(duì)稱軸為．畫出其草圖．(1) 當(dāng)對(duì)稱軸在所給范圍左側(cè)．即時(shí)： 當(dāng)時(shí)，；(2) 當(dāng)對(duì)稱軸在所給范圍之間．即時(shí)： 當(dāng)時(shí)，；(3) 當(dāng)對(duì)稱軸在所給范圍右側(cè)．即時(shí)： 當(dāng)時(shí)，．綜上所述：在實(shí)際生活中，我們也會(huì)遇到一些與二次函數(shù)有關(guān)的問題：【例5】某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量(件)與每件的銷售價(jià)(元)滿足一次函數(shù)．(1) 寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)與每件銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若商場(chǎng)要想每天獲得最大銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？解：(1) 由已知得每件商品的銷售利潤(rùn)為元， 那么件的銷售利潤(rùn)為，又． (2) 由(1)知對(duì)稱軸為，位于的范圍內(nèi)，另拋物線開口向下 當(dāng)時(shí)，當(dāng)每件商品的售價(jià)定為42元時(shí)每天有最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)為432元．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)
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