20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)192線段的垂直平分線與角的平分線-資料下載頁
2024-12-08 03:24本頁面
【導(dǎo)讀】垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.定理的數(shù)學(xué)表示：如圖3，若直線,,ijk分別是△ABC三邊AB、BC、CA的垂直平分線，則直線,,ijk相交于一點(diǎn)O，角是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線.角平分線性質(zhì)定理的逆定理：在角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上.注意角平分線的性質(zhì)定理與逆定理的區(qū)別和聯(lián)系.例1如圖1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長等于18cm，
【正文】 D、不能確定 隨著人們生活水平的不斷提高，汽車逐步進(jìn)入到千家萬戶，小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條相互交叉的公路（如圖所示），建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，這樣可供選擇的地址有（ ）處。 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的 （ ） Ａ．三條中線的交點(diǎn) Ｂ．三條高的交點(diǎn) Ｃ．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) Ｄ．三條角平分線的交點(diǎn) 二、填空題。 FDECBADECB APDCBAEDCBAD C BAEDCBA 圖 3 圖 4 圖 1 圖 2 cb a OCBADww w . cz sx . co m . P如圖，點(diǎn) P 在 AOB∠ 的平分線上，若使 AOP BOP△ ≌ △ ，則需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）： 如圖，△ ABC中， DE、 FG分別是邊 AB、 AC的垂直平分線， BC＝ 8則則△ EAG的周長 = 。 如圖，△ ABC中， AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分 AB，則△ BCD的周長是 。 第 2題 第 3題 4. 如圖，在 ABC△ 中， 90C?? ， AD 平分 CAB? ， 8cm 5cmBC BD??， ，那么 D 點(diǎn)到直線 AB 的距離是 cm． 5． 如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ，∠ C=90176。，∠ A=30176。， BD是 ∠ ABC的平分線 ， 若 BD=10， 則 CD= 6． 如圖 ，△ ABC 中 ， AB=AC， DE是 AB 的垂直平 分線 ， AB=8， BC=4，∠ A=36176。， 則 ∠ DBC= ，△ BDC的周長 C△ BDC = ． 7． 如圖 ，∠ 1=50176。，∠ 2=80176。， DB=AB， CE=CA， 則 ∠ D= ，∠ DAE= ． 8．如圖，Δ ABC 的三邊 AB、 BC、 CA 的長分別是 其中三條角平分線將Δ ABD分為三個(gè)三角形，則 S ABO? ： S BCO? ： S CAO? 等于 ______. 三、 解答題 1．如圖所示，∠ AOP=∠ BOP=15176。， PC∥ OA， PD⊥ OA，若 PC=4，求 PD的長． 2．已知： E 是 ∠ AOB 的平分線上一點(diǎn)， EC⊥ OA ， ED⊥ OB ，垂足分別 為 C、 D． 求證：（ 1）∠ ECD=∠ EDC ；（ 2） OE是 CD的垂直平分線 第 8 題 D E C B A O 1 題 A B P O
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