20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三13算法案例word版含解析-資料下載頁(yè)
2025-11-29 03:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解析:∵459=357×1+102,357=102×3+51,102=51×2,∴459和357的最大公約數(shù)是51.解析:因?yàn)閒=x+1,所以共做6次乘法6次加法.解得r=8或r=-15(舍去).故r=8.+6x5當(dāng)x=2時(shí)的值時(shí),下列說(shuō)法正確的是(). 解析:利用秦九韶算法應(yīng)先算anx+an-1,再算x+an-2.解析:300=3×42=48,224=2×52+2×5+4=64,48與64的最大公約數(shù)為16.解析:11111=1×24+1×23+1×22+1×2+1,第四次是進(jìn)入循環(huán)體后即達(dá)到目的.故選B.x=2,用秦九韶算法求多項(xiàng)式f=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6的值時(shí),在運(yùn)算過(guò)程中下列值用不到的。解析:根據(jù)秦九韶算法,把多項(xiàng)式改寫成如下形式:f=x-6.解析:由程序框圖,得→→→(6,4)→(2,4)→(2,2),則輸出的a=2.111化成五進(jìn)制的數(shù)時(shí),對(duì)應(yīng)五進(jìn)制的末位是.故所求最大公約數(shù)為105.計(jì)算P3的值需要9次運(yùn)算,那么計(jì)算Pn的值需要多少次運(yùn)算?
【正文】 105=630。 第五步 :630105=525。 第六步 :525105=420。 第七步 :420105=315。 第八步 :315105=210。 第九步 :210105=105. 故所求最大公約數(shù)為 105. n次多項(xiàng)式 Pn(x)=a0xn+a1xn1+… +an1x+an,如果在一種算法中 ,計(jì)算 (k=2,3,4,… ,n)的值需要做 k1 次乘法 . (1)計(jì)算 P3(x0)的值需要 9次運(yùn)算 (6 次乘法 ,3次加法 ),那么計(jì)算 Pn(x0)的值需要多少次運(yùn)算 ? (2)若采取秦九韶算法 :P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,… ,n1),計(jì)算 P3(x0)的值只需 6次運(yùn)算 ,那么計(jì)算 Pn(x0)的值共需要多少次運(yùn)算 ? (3)若采取秦九韶算法 ,設(shè) ai=i+1,i=0,1,… ,n,求 P5(2)(寫出采取秦九韶算法的計(jì)算過(guò)程 ). 解 :直接法中乘法運(yùn)算的次數(shù)最多可達(dá)到 ,加法最多 n次 .秦九韶算法通過(guò)轉(zhuǎn)化把乘法運(yùn)算的次數(shù)減少到最多 n次 ,加法最多 n次 . (1) . (2)2n. (3)因?yàn)?P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1, 所以 P0(2)=1,P1(2)=2P0(2)+2=4。 P2(2)=2P1(2)+3=11。 P3(2)=2P2(2)+4=26。 P4(2)=2P3(2)+5=57。 P5(2)=2P4(2)+6=120.
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