1-122第1課時(shí)-資料下載頁
2024-12-08 02:45本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]∵||PF1|－|PF2||＝|F1F2|，支頂點(diǎn)M重合時(shí)，|PA|最小，最小值為a＋c＝32＋2＝72，故選C.∴(k－1)(k＋1)<0，∴－1<k<1.[解析]∵a2＝m2＋12，b2＝4－m2，c2＝a2＋b2＝16，∴c＝4，∴焦距2c＝8.[解析]∵a2＝20，b2＝5，c2＝25，c＝5，∴a2＝－8k，b2＝－1k，c2＝－9k＝9，∴k＝－1.[解析]|MF2|＋|NF2|－|MN|＝＋＝2a＋2a＝4a＝8.16＝1一個(gè)焦點(diǎn)和雙曲線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，∴|AF2|＋|BF2|－＝16，∴△ABF2的周長為|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝21＋5＝26.設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，∴|PF2|＝|PF1|＋6＝8＋6＝14.由題意得|OO1|＝r＋1，|OO2|＝r＋2，∴|OO2|－|OO1|＝r＋2－r－1＝1<|O1O2|＝4，由雙曲線的定義知，動(dòng)圓圓心O的軌跡是。[解析]∵c＝5，|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝4c2，∴2＋2|PF1|·|PF2|＝4c2，[解析]∵a2＝3，b2＝4，∴c2＝7，∴c＝7，弦所在直線方程為x＝7，，得y2＝163，∴|y|＝433，弦長為833.[解析]當(dāng)k<9時(shí)，25－k>0,9－k>0，所給方程表示橢圓，此時(shí)a2＝25－k，b2＝9－k，
【正文】 是多少 ？ 若 ∠ F1MF2＝ 120176。時(shí) ， △ F1MF2的面積又是多少 ？ [解析 ] 結(jié)合雙曲線的定義，注意三角形面積公式的應(yīng)用 ． (1)由雙曲線的方程知 a＝ 2， b＝ 3， c＝ 13， 設(shè) |MF1|＝ r1， |MF2|＝ r2(r1r2) 如圖所示 ． 由雙曲線定義，有 r1－ r2＝ 2a＝ 4. 兩邊平方得 r21＋ r22－ 2r1r2＝ 16， 因?yàn)?∠ F1MF2＝ 90176。， 所以 r21＋ r22＝ |F1F2|2＝ (2c)2＝ 52， 所以 r1r2＝ 18， 所以 S△ F1MF2＝ 12r1r2＝ 9. (2)若 ∠ F1MF2＝ 60176。， 在 △ F1MF2中 ， 由余 弦定理得 |F1F2|2＝ r21＋ r22－ 2r1r2cos60176。 所以 |F1F2|2＝ (r1－ r2)2＋ r1r2， 解得 r1r2＝ 36， 所以 S△ F1MF2＝ 12r1r2sin60176。＝ 9 3. 同理，當(dāng) ∠ F1MF2＝ 120176。， S△ F1MF2＝ 3 3. 9． 已知 △ ABC的底邊 BC長為 12， 且底邊固定 ， 頂點(diǎn) A是動(dòng)點(diǎn) ， 使 sinB－ sinC＝ 12sinA. 求點(diǎn) A的軌跡 ． [解析 ] 以 BC所在直線為 x軸，線段 BC的中垂線為 y軸建立直角坐標(biāo)系，則 B(－ 6,0)、C(6,0)，設(shè) A(x， y)是所求軌跡上任一點(diǎn)，則 y≠ 0. 因?yàn)?sinB－ sinC＝ 12sinA，利用正弦定理，我們有 |AC|－ |AB|＝ 12|BC|，結(jié)合雙曲線定義，動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn) C、 B的距離之差為 6，動(dòng)點(diǎn) A位于以 B、 C為焦點(diǎn)的雙曲線上 ． 又注意到，此時(shí) A點(diǎn)只能在左支上，并且不能與左頂點(diǎn)重合 ． 雙曲線中，實(shí)軸長為 6，焦距為 12，則 a＝ 3， c＝ 6， b2＝ c2－ a2＝ 27，中心在原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)在 x軸上，方程為 x29－y227＝ 1. 所以 A點(diǎn)軌跡是雙曲線 x29－y227＝ 1的左支，并且除去點(diǎn) (－ 3,0)．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1