1-122第1課時(shí)(編輯修改稿)
2025-01-13 02:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 若 2a＝8， 那么 △ ABF2的周長(zhǎng)是 ( ) A． 16 B． 18 C． 21 D． 26 [答案 ] D [解析 ] ∵ |AF2|－ |AF1|＝ 2a＝ 8， |BF2|－ |BF1|＝ 2a＝ 8， ∴ |AF2|＋ |BF2|－ (|AF1|＋ |BF1|)＝ 16， ∴ |AF2|＋ |BF2|＝ 16＋ 5＝ 21， ∴△ ABF2的周長(zhǎng)為 |AF2|＋ |BF2|＋ |AB|＝ 21＋ 5＝ 26. 2． 已知雙曲線 x29－y216＝ 1 上一點(diǎn) P到焦點(diǎn) F1的距離為 8， 則 P到焦點(diǎn) F2的距離為 ( ) A． 2 B． 2 或 14 C． 14 D． 16 [答案 ] B [解析 ] 如圖， 設(shè) F F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)， 由已知得 a＝ 3， b＝ 4， c＝ 5， ∵ 雙曲線右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn) F1的距離為 a＋ c＝ 8， ∴ 點(diǎn) P在雙曲線右頂點(diǎn)時(shí)， |PF2|＝ c－ a＝ 5－ 3＝ 2， 當(dāng)點(diǎn) P在雙曲線左支上時(shí)， |PF2|－ |PF1|＝ 2a＝ 6， ∴ |PF2|＝ |PF1|＋ 6＝ 8＋ 6＝ 14. 3． 動(dòng)圓與圓 x2＋ y2＝ 1 和 x2＋ y2－ 8x＋ 12＝ 0 都相外切 ， 則動(dòng)圓圓心的軌跡為 ( ) A． 雙曲線的一支 B． 圓 C． 拋物線 D． 雙曲線 [答案 ] A [解析 ] 設(shè)動(dòng)圓半徑為 r，圓心為 O， x2＋ y2＝ 1 的圓心為 O1，圓 x2＋ y2－ 8x＋ 12＝ 0 的圓心為 O2， 由題意得 |OO1|＝ r＋ 1， |OO2|＝ r＋ 2， ∴ |OO2|－ |OO1|＝ r＋ 2－ r－ 1＝ 1|O1O2|＝ 4，由雙曲線的定義知，動(dòng)圓圓心 O的軌跡是雙曲線的一支 ． 4． 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為 F1(－ 5， 0)、 F2( 5， 0)， P是此雙曲線上的一點(diǎn) ， 且 PF1⊥ PF2， |PF1||PF2|＝ 2， 則該雙曲線的方程是 ( ) 22－y23＝ 1 B.x23－y22＝
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