高中數(shù)學(xué)人教b版必修3222-資料下載頁(yè)
2024-12-08 02:39本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,B樣本數(shù)據(jù)。①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高；5．已知樣本9,10,11，x，y的平均數(shù)是10，方差是4，則xy＝________.6．若a1，a2，…，a20，這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，方差為，則數(shù)據(jù)a1，a2，…7．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是a，求另一組數(shù)據(jù)x1－2，x2－2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為sx，另一組數(shù)據(jù)3x1＋a,3x2＋a，…畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？選誰(shuí)參加比賽比較合適？，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為xA和xB，①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看；3．B[平均成績(jī)x＝150＝，方差s2＝150[5×(1. ，xn－2的平均數(shù)為x－2，則這組數(shù)據(jù)的方差s2＝。，3xn＋a的平均數(shù)為3x＋a.從莖葉圖上看，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些．乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，x甲＝27＋38＋30＋37＋35＋316＝33.解析假設(shè)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為x1，x2，x3，x4，同理可求得2＋2＝2.
【正文】 2＋ 8 2＋ 9 2＋ 10)＝ 7010＝ 7(環(huán) )， s2甲 ＝ 110 [(5－ 7)2＋ (6－ 7)22＋ (7－ 7)24＋ (8－ 7)22＋ (9－ 7)2]＝ 110 (4＋ 2＋ 0＋ 2＋ 4)＝ ， s2乙 ＝ 110 [(2－ 7)2＋ (4－ 7)2＋ (6－ 7)2＋ (7－ 7)22＋ (8－ 7)22＋ (9－ 7)22＋ (10－ 7)2] ＝ 110 (25＋ 9＋ 1＋ 0＋ 2＋ 8＋ 9)＝ . 根據(jù)以上的分析與計(jì)算填表如下： 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 命中 9 環(huán)及 9 環(huán)以上的次數(shù) 甲 7 7 1 乙 7 3 (2)① ∵ 平均數(shù)相同， s2甲 s2 乙 ， ∴ 甲成績(jī)比乙穩(wěn)定 ． ②∵ 平均數(shù)相同，甲的中位數(shù) 乙的中位數(shù)， ∴ 乙的成績(jī)比甲好些 ． ③∵ 平均數(shù)相同，命中 9 環(huán)及 9 環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少， ∴ 乙成績(jī)比甲好些 ． ④ 甲成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)；而乙處于上升勢(shì)頭，從第四次以后就沒(méi)有比甲少的情況發(fā)生，乙較有潛力 ． 13． 解 設(shè)第一組 20 名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?xi(i＝ 1,2， … ， 20)， 第二組 20 名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?yi(i＝ 1,2， … ， 20)， 依題意有： x ＝ 120(x1＋ x2＋ … ＋ x20)＝ 90， y ＝ 120(y1＋ y2＋ … ＋ y20)＝ 80，故全班平均成績(jī)?yōu)椋? 140(x1＋ x2＋ … ＋ x20＋ y1＋ y2＋ … ＋ y20) ＝ 140(90 20＋ 80 20)＝ 85； 又設(shè)第一組學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為 s1，第二組學(xué)生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為 s2， 則 s21＝ 120(x21＋ x22＋ … ＋ x220－ 20 x 2)， s22＝ 120(y21＋ y22＋ … ＋ y220－ 20 y 2) (此處， x ＝ 90， y ＝ 80)，又設(shè)全班 40名學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)差為 s，平均成績(jī)?yōu)?z ( z ＝ 85)，故有 s2＝ 140(x21＋ x22＋ … ＋ x220＋ y21＋ y22＋ … ＋ y220－ 40 z 2) ＝ 140(20s21＋ 20 x 2＋ 20s22＋ 20 y 2－ 40 z 2) ＝ 12(62＋ 42＋ 902＋ 802－ 2 852)＝ 51. s＝ 51. 所以全班同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?85 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 51.
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