北師大版八下分式的加減法兩課時(shí)全-資料下載頁(yè)
2024-12-08 01:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】運(yùn)算，得出同分母分式的加減法的運(yùn)算法則，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力.出問(wèn)題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).，解決新問(wèn)題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣.當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的減法.她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？問(wèn)題二：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要的時(shí)間為h.減去較小者，便可求出.［生］比較兩個(gè)數(shù)的大小，我們可以用作差法.例如有兩個(gè)數(shù)a,b.如果a－b＜0,則a＜b.示數(shù)的，所以我認(rèn)為可以用實(shí)數(shù)比較大小的方法來(lái)做.［生］a3000,a1000是分式，a3000－a1000是分式的加減法.［師］誰(shuí)能試著到黑板上板演“做一做”中的三個(gè)小題.子、分母中有公因式，一定要把它約去，使分式最簡(jiǎn).因此分?jǐn)?shù)線既有除號(hào)的作用，還有括號(hào)的作用，即分子、分母應(yīng)該是一個(gè)整體.［師］同學(xué)們的想法很好！我這兒就有兩位同學(xué)將異分母的分式加減化成同分母的分
【正文】 ()63( 22 ?? ??? xx xxxx178。 xxx )2)(2( ?? = x xx 82 2? =2x+8. 方法二：（利用乘法分配律） . （23?xx－2?xx）178。 xx 42 ? =xx xxx ?? ??? )2( )2)(2(3－xx xxx ?? ??? )2( )2)(2( =3（ x+2）－（ x－ 2） =3x+6－ x+2=2x+8. 出示投影片（167。 D） ［例 3］甲、乙兩位采購(gòu)員 同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料 .兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買 1000 千克，乙每次用去 800 元，而不管購(gòu)買多少飼料 . （ 1）甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？ （ 2）誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？ ［師生共析］由于兩次購(gòu)買飼料的單價(jià)有所變化，可設(shè)第一次購(gòu)買的飼料的單價(jià)為 m元 /千克，第二次購(gòu)買的飼料的單價(jià)為 n元 /千克，甲、乙所購(gòu)買飼料的平均單價(jià)應(yīng)為兩次飼料的總價(jià)除以兩次所買飼料的總質(zhì)量 .在第（ 2）題中，比較甲 、乙所購(gòu) 飼料的平均單價(jià)，誰(shuí)的平均單價(jià)低誰(shuí)的購(gòu)貨方式就更合算，可以用作差法比較平均單價(jià) . 解：（ 1）設(shè)兩次購(gòu)買的飼 料單價(jià)分別為 m元 /千克和 n元 /千克（ m,n是正數(shù)，且 m≠ n） 甲兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)為 21000 10001000 ?? nm = 2nm? （元 /千克） 乙兩次購(gòu)買飼料的平均單價(jià)為 nm 8008002800?? = nmmn?2 （元 /千克） （ 2）甲、乙兩種飼料的平均單價(jià)的差是 2nm? － nmmn?2 =)(2 )( 2nmmm ??－)(24 nmmn? =)(2 42 22 nm mnnmnm ? ??? =)(2 )( 2nmnm ?? 由于 m、 n 是正數(shù)，因?yàn)?m≠ n 時(shí)，)(2 )( 2nmnm ??也是正數(shù)，即 2nm? － nmmn?2 ＞ 0，因此乙的購(gòu)買方式更合算 . Ⅲ .課堂練習(xí) 1題 第（ 2）小題： （ 2） 11?a －212a? 解：原式 = 11?a － 122??a =)1)(1( 1?? ?aa a－ 122??a = 112??aa－ 122??a = 1 )2(12 ????aa= 132??aa （出示投影片167。 E） 計(jì)算：（ 1） 9122?m+ m?32 。 （ 2） a+2－ a?24 . 解：（ 1） 9122?m+ m?32 =)3)(3( 12 ?? mm+)3( 2?? m =)3)(3( 12 ?? mm+)3)(3( )3(2 ?? ?? mm m =)3)(3( )3(212 ?? ?? mm m =)3)(3( 26 ?? ? mm m =)3)(3( )3(2 ?? ?? mm m =－32?m. （ 2） a+2－a?24=12?a－a?24 = a aa? ??2 )2)(2( － a?24 = aa???2 44 2 =)1()2( )1(2 ??? ??? aa = 22?aa Ⅳ .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法，使我 們提高了分式運(yùn)算的能力 . Ⅴ .課后作業(yè) 習(xí)題 4題 Ⅵ .活動(dòng)與探究 若)1)(1( 3?? ?xx x= 1?xA + 1?xB ，求 A、 B的 值 . ［過(guò)程］本題把一個(gè)真分式化成兩個(gè)部分分式之和的形式，這里 A和 B都是待定 系數(shù)，待定系數(shù)可根據(jù)對(duì)應(yīng) 項(xiàng)的系數(shù)來(lái)求解 . ［結(jié)果］右式通分，得 )1)(1( 3?? ?xx x=)1)(1( )1()1( ?? ??? xx xBxA. 因?yàn)樽笥液愕惹曳帜赶嗤?，故分子?yīng)恒等，即 x－ 3≡ A（ x－ 1） +B（ x+1） 所以 x－ 3=（ A+B） x+（－ A+B） 對(duì)應(yīng)系數(shù)比較，得??? ???? ?? 31BABA 解得??? ??? 12BA[所以 A=2， B=－ 1 ●板書(shū)設(shè)計(jì) 167。 分式的加減法（二） 1.??????同分母的分式相加減根據(jù)分式的基本性質(zhì)異分母的分式相加減)( — 通分 2.［例 1］ 通分 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（略） ［例 2］ 計(jì)算 （ 1） 31?x － 31?x 。 （ 2） 412?a－ 21?a （ 3）（ 23?x x － 2?xx ）178。 xx 42 ? . ［例 3］（略）
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