【正文】 材中的地位本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對(duì)相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對(duì)相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識(shí)的前后聯(lián)系來(lái)看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對(duì)全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。從新課程對(duì)幾何部分的編寫(xiě)來(lái)看，幾何知識(shí)的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識(shí)的結(jié)論，相對(duì)更重視的是對(duì)學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個(gè)角度上說(shuō)，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個(gè)有效素材而已，正因?yàn)榇?，本?jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。知識(shí)與技能方面： 探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題； 過(guò)程與方法方面：培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，并能在提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上確定研究問(wèn)題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時(shí)發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：讓學(xué)生在探求知識(shí)的活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用； ②促進(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。4．學(xué)情分析從七上開(kāi)始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識(shí)與探究活動(dòng)，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動(dòng)，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)有利條件。大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對(duì)相似形的性質(zhì)一無(wú)所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開(kāi)富有成效的教學(xué)設(shè)計(jì)。5．教學(xué)準(zhǔn)備教師：直尺、多媒體課件 學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具三、說(shuō)教學(xué)程序（一）類比研究，明確目標(biāo) 師：同學(xué)們，回顧我們以往對(duì)全等三角形的研究過(guò)程，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們對(duì)一個(gè)幾何對(duì)象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對(duì)相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對(duì)相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？ 生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。師：那么我們今天該研究什么了？ 生：相似三角形的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：從幾何對(duì)象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個(gè)研究問(wèn)題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。（二）提出問(wèn)題，感受價(jià)值，探究解決師：就你目前掌握的知識(shí)，你能說(shuō)出相似三角形的12條性質(zhì)嗎？并說(shuō)明你的依據(jù)。生：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。師：對(duì)于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？ 設(shè)計(jì)意圖：我們常常會(huì)說(shuō)：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生提出問(wèn)題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問(wèn)就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。我希望學(xué)生能提出周長(zhǎng)、面積、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來(lái)研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對(duì)應(yīng)線段之間的關(guān)系來(lái)研究。估計(jì)學(xué)生能提出這其中的一部分問(wèn)題。如果學(xué)生能提出這些問(wèn)題（如相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比等），就說(shuō)明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺(jué)已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問(wèn)題，說(shuō)明他的生活直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)還沒(méi)有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問(wèn)題、大小兩幅地圖問(wèn)題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。師：對(duì)于同學(xué)們提出的一系列有價(jià)值的問(wèn)題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對(duì)它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來(lái)研究周長(zhǎng)之比，面積之比，對(duì)應(yīng)高之比的問(wèn)題。師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問(wèn)題的實(shí)際價(jià)值。我們來(lái)看一個(gè)生活中的素材：給形狀相同且對(duì)應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽(tīng)，那么大標(biāo)牌用漆多少聽(tīng)？師：（1）猜想用多少聽(tīng)油漆？（2）這個(gè)實(shí)際問(wèn)題與我們剛才的什么問(wèn)題有著直接關(guān)聯(lián)？ 生：可能猜半聽(tīng)、1聽(tīng)、2聽(tīng)、4聽(tīng)等。同時(shí)學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問(wèn)題。情境二：師：相似三角形周長(zhǎng)比問(wèn)題研究完了，下面我們?cè)撗芯渴裁磧?nèi)容了？ 生：面積比問(wèn)題。師：那么對(duì)于相似三角形的面積比問(wèn)題你打算怎樣進(jìn)行研究？請(qǐng)你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個(gè)研究的基本途徑與方法。設(shè)計(jì)意圖：人類在改造自然的過(guò)程中，會(huì)遇到很多從未見(jiàn)過(guò)的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問(wèn)題的時(shí)候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問(wèn)題本身更有價(jià)值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯(cuò)誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問(wèn)題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對(duì)于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問(wèn)題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過(guò)程更有價(jià)值。（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動(dòng)，作出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高，通過(guò)相似三角形對(duì)應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問(wèn)題。體現(xiàn)教材整合。（三）拓展研究，形成策略，回歸生活拓展研究一：由相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過(guò)程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究師：通過(guò)上述研究過(guò)程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對(duì)一般地相似多邊形還成立嗎？下面請(qǐng)大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長(zhǎng)比與面積之比。說(shuō)明：對(duì)于周長(zhǎng)之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對(duì)于面積之比問(wèn)題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問(wèn)題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來(lái)研究。然后通過(guò)師生活動(dòng)合作研究得結(jié)論。拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比； 相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。（結(jié)合相似五邊形研究過(guò)程）拓展結(jié)論2：相似多邊形中對(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比； 相似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于相似比；進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比等。（四）操作應(yīng)用，形成技能2．在一張比例尺為1：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)為72cm,面積為200cm2，求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)和面積。設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)雙基，形成技能（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力 自己寫(xiě) 設(shè)計(jì)意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開(kāi)放型問(wèn)題研究，體現(xiàn)了課程整合的價(jià)值。