【正文】 ac+bc用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律。（完成79頁(yè)第1題的第2小題，由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否），認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立。（完成79頁(yè)第2題，四人小組合作，互相舉例說(shuō)明，然后推選代表到講臺(tái)上展示）感受在數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運(yùn)算律能盡量地成立。（1）出示79頁(yè)鞏固應(yīng)用的第1題（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。（自己通過(guò)觀察、分析找出結(jié)果）（3）交流。（滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。）《運(yùn)算律》教案12教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西南師大版)四年級(jí)(下)第17～18頁(yè)例1～2，練習(xí)四第1題。教學(xué)目標(biāo)、結(jié)合律的過(guò)程。，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。教學(xué)過(guò)程一、 創(chuàng)設(shè)情景，探索新知出示例1圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后在小組中互相交流。板書：94=36(個(gè))，49=36(個(gè))。學(xué)生觀察板書，思考：這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)?板書：94=49。教師：你還能寫出幾個(gè)有這樣規(guī)律的算式嗎?板書學(xué)生舉出的算式。如：152=21585=58 ……教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生1：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。學(xué)生2：這就叫乘法交換律。教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考后交流)教師：如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢?(ab=ba)出示例2情景圖，口述數(shù)學(xué)信息和解決的問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報(bào)，教師板書。(824)68(246)=1926=8144=1152 (戶)=1152 (戶)學(xué)生對(duì)這兩種算法進(jìn)行觀察、比較，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?板書： (824)6=8(246)。出示下面的算式，算一算，比一比。1652= 16(52)= 35254=35(254)= 121258= 12(1258)=觀察算式，有同樣的特點(diǎn)嗎?每排的兩個(gè)算式的結(jié)果相等嗎?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，驗(yàn)證自己的猜想，全班交流。板書：1652=16(52) 35254=35(254)431258=43(1258)誰(shuí)能說(shuō)出這幾組算式的規(guī)律?學(xué)生1：每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序。學(xué)生2：每排左、右兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等。學(xué)生3：三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)的積或者先算后兩個(gè)數(shù)的積，值不變。教師：誰(shuí)知道這個(gè)規(guī)律叫什么?教師板書：乘法結(jié)合律。教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù)，可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律?教師板書：(ab)c=a(bc)。教師：這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。二、課堂活動(dòng)1?練習(xí)四第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說(shuō)出依據(jù)。2?連線。(學(xué)生獨(dú)立完成)2315217(1254)17125439(258)3925823(152)三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問(wèn)題?《運(yùn)算律》教案13教學(xué)內(nèi)容課本5657頁(yè)上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練習(xí)知識(shí)與能力能進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律。能應(yīng)用乘法分配律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。過(guò)程與方法經(jīng)歷乘法分配律的探究過(guò)程，會(huì)用字母表示乘法分配律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)計(jì)算方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)能理解并掌握乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備課件、圖片教學(xué)媒體選擇PPT教學(xué)活動(dòng)自主合作探究教學(xué)過(guò)程【探究學(xué)習(xí)自主觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。1）、310+510=（3+5）10=2）、48+68=（4+6）8=我發(fā)現(xiàn)：什么是乘法分配律？用字母如何表示？用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（60+25）4 7869+2269 2899+28 69102 8598【導(dǎo)學(xué)解惑】：請(qǐng)?zhí)岢瞿愕膯?wèn)題，大家一起來(lái)解答。請(qǐng)記錄下你認(rèn)為特別有意義的題?！井?dāng)堂檢測(cè)】：下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律2534 = 3425 ( )725 = 7（25）( )24+26=2（4+6）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。7662+2462 15699+156 127101【課后反思】：，這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問(wèn)題？：“今天，我主動(dòng)學(xué)了嗎？”板書設(shè)計(jì)根據(jù)老師講課適當(dāng)板書作業(yè)設(shè)計(jì)完成本節(jié)課題。第四單元運(yùn)算律課題《運(yùn)算律》教案14教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西南師大版)四年級(jí)(下)第23頁(yè)例5，練習(xí)五第2～8題和思考題。教學(xué)目標(biāo)1?進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2?運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3?培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課，誰(shuí)能分別用自己的話和字母表述乘法分配律?。256+756=我們這節(jié)課一起來(lái)學(xué)習(xí)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。二、學(xué)習(xí)新知用簡(jiǎn)便方法計(jì)算10245，3227+3273。教師：觀察每個(gè)算式中的因數(shù)有什么特點(diǎn)?可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?(學(xué)生觀察思考，獨(dú)立嘗試計(jì)算)學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，教師板書如下：(1)①1024②10245③……=(100+2)45 =102(40+5)=10045+245 =10240+1025=4500+90 =4080+510=4590 =4590(2)①3227+3273②3227+3273③……=32(27+73) =864+2336=32100=3200 =3200小組討論(小組討論后，在全班交流)(1)你認(rèn)為每個(gè)題的哪種算法最簡(jiǎn)便?為什么?這種簡(jiǎn)便算法的依據(jù)是什么?(2)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要注意什么?教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。三、課堂練習(xí)(1)練習(xí)五第5題：學(xué)生獨(dú)立完成口算題。(2)填空。鞏固練習(xí)(1)練習(xí)五第7題：學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。(2)練習(xí)五第4題：學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨(dú)立解決問(wèn)題，然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?(3)練習(xí)五第8題：學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨(dú)立思考解決，對(duì)有困難的可在小組中討論解決。全班交流，板演在黑板上，并說(shuō)出自己解題的思路。練習(xí)五思考題，獨(dú)立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說(shuō)出思考過(guò)程。練習(xí)五第2，3，6題。四、課堂小結(jié)今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲?你還有什么問(wèn)題?《運(yùn)算律》教案15教材分析這節(jié)課主要教學(xué)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，由于學(xué)生已有應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，所以本課時(shí)的主要目標(biāo)是對(duì)“兩個(gè)數(shù)相乘”進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)，以及對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法的提升。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，逐步學(xué)會(huì)了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動(dòng)中，重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問(wèn)題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？生：喜歡師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？生：想師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，54=20個(gè)。生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，45=20個(gè)。師（板書54=45）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生：……師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎？生舉例驗(yàn)證師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說(shuō)師板書：ab﹦ba叫做乘法交換律師：？[設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。]三、探索乘法結(jié)合律課件2出示情景圖（書54頁(yè)）師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法）師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪＃▽W(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報(bào)，師追問(wèn)：怎樣想的？師引導(dǎo)從上面、正面觀察上面：（35）4師：這個(gè)算式可以寫成（53）4嗎？生：可以，都是求同一個(gè)物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。師：出示4（53）可以這樣寫嗎？生交流，師引導(dǎo)可以把（53）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。正面：（45）3師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？生：（54）3 3（54）[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律]師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（35）4 3（54）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。生。乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。師:可以寫成（35）4=3（54）嗎？生思考回答。[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。生：……概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？生思考概括師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說(shuō)師板書：（ab）c﹦a（bc）叫做乘法結(jié)合律四、運(yùn)用模型，完成練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38254 421258生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說(shuō)明運(yùn)用了什么規(guī)律。[設(shè)計(jì)意圖：。]五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？