20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)46反證法例題選講課件-資料下載頁(yè)
2024-12-07 23:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】方程x2-mx+k=0不可能有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.的實(shí)數(shù)根，利用它進(jìn)行推導(dǎo)，得出矛盾即可.則b2-4ac=m2-4k=0.∵m是奇數(shù)，∴m2也是奇數(shù).∵k是整數(shù)，∴4k是偶數(shù).∴m2-4k是奇數(shù)，這與m2-4k=0相矛盾，∴假設(shè)是錯(cuò)誤的，因此原結(jié)論成立.例2求證：三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°.反證法其實(shí)是一種重要的間接證法，一般地說(shuō)，分析：“至少有2個(gè)”的反面是“至多有1個(gè)”，二是不理解問(wèn)題.
【正文】 法易證 . 注意“至多存在n個(gè)”的假設(shè)其反面為“至少存在（ n+1）個(gè)”；“至少存在 n個(gè)”的假設(shè)其反面為“至多存在（ n1）個(gè)” . 綜上所述，兩種情況均與定理“三角形的內(nèi)角和 為 180176?！泵埽约僭O(shè)不成立，因此原結(jié)論成立 . 例 用反證法證明“在△ ABC中至多有一個(gè)直角或鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ） A. 三角形中至少有一個(gè)直角或鈍角 B. 三角形中至少有兩個(gè)直角或鈍角 C. 三角形中沒(méi)有直角或鈍角 D. 三角表中三個(gè)角都是直角或鈍角 錯(cuò)因：一是對(duì)反證法的意義不理解， 二是不理解問(wèn)題 . 錯(cuò)答： A或 C 正答：
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