20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊53正方形第1課時例題選講課件-資料下載頁
2024-12-07 13:01本頁面
【導(dǎo)讀】點O，E是BD延長線上的點，△ACE是等邊三角形，得BD與AC垂直，所以可先證得四邊形ABCD是菱形，方形”可得結(jié)論.∴EO⊥AC，即DB⊥AC.例2已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=×180°=90°，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，定方面都有密切關(guān)系，要充分理解它們的關(guān)系，例判斷下列說法是否正確.角線互相垂直的條件，就能判定這個四邊形是正方形.
【正文】 直的矩形是正方形 . 錯答：（ 1）正確；（ 2）正確；（ 3）正確； （ 4）錯誤 正答：（ 1）錯誤；（ 2）錯誤；（ 3）錯誤； （ 4）正確 錯因：（ 1）雖然有四條邊相等，但只能判定它是菱形，要判定它是正方形，還缺少一個條件，這個條件是有一個角是直角，或者判定它即是菱形又是矩形； （ 2）錯誤的原因是對識別方法不熟悉，對角線相等且互相垂直，但對角線并不一定互相平分，所以不能判定這個四邊形就一定是平行四邊形 . 只有在對角線互相平分或四邊形是平行四邊形的情況下，才能判定這個四邊形是正方形； （ 3）片面應(yīng)用了正方形的特征，雖然正方形的每一條對角線都平分每一組對角，但反之就不成立，只能判定這個四邊形是菱形，缺少一個再判斷它是矩形的條件 . （ 4）矩形的對角線相等且互相平分，再加上兩條對角線互相垂直的條件，就能判定這個四邊形是正方形 .
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