反證法改進(jìn)ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 18:32本頁面
【正文】 個 小 于112 , 20 , 01 2 ,xyyxxyxy??????12yx??2 2 ( )2x y x yxy? ? ? ???所以 兩式相加得 整理得 因為 與已知 矛盾 2?xy1 x 1 2.y?? yx所 以 ， 中 至 少 有 一 個 小 于? 1． 反證法 ? 假設(shè)原命題 (即在原命題的條件下 ， 結(jié)論不成立 )， 經(jīng)過正確的推理 ， 最后得出矛盾 ，因此說明 ， 從而證明了 ， 這種證明方法叫做反證法 ． ? 2． 反證法常見矛盾類型 ? 在反證法中 ， 經(jīng)過正確的推理后 “ 得出矛盾 ” ，所得矛盾主要是指與 矛盾 ， 與 、 、 、 或 矛盾 ，與 矛盾 ． 不成立 假設(shè)錯誤 原命題成立 已知條件 數(shù)學(xué)公理 定理 公式 定義 已被證明了的結(jié)論 公認(rèn)的簡單事實 方法小結(jié) ： 反證法 證明命題的一般步驟如下 : 1. 假設(shè)結(jié)論的反面成立 。 2 . 由這個 假設(shè) ． ． 出發(fā) , 經(jīng)過正確的推理 ,導(dǎo)出矛盾 。 3 . 由 矛盾判定假設(shè)不正確 , 從而肯定命題的結(jié)論正確 . 推理過程中一定要用到才行 顯而易見的矛盾 (如和已知條件矛盾 ). 反設(shè) 歸謬 結(jié)論 運(yùn)用好反證法的另一個關(guān)鍵是正確對結(jié)論進(jìn)行否定 原結(jié)論詞 大于（ ） 小于（ ） 都是 都不是 至少 n個 至多 n個 反設(shè)詞 不大于（ ≤ ） 不小于（ ≥ ） 不都是 至少有一個是 至多 n1個 至少 n+1個 原結(jié)論詞 有無窮多個 存在唯一的 對任意 p，使 … 恒成立 反設(shè)詞 只有有限多個 不存在或至少存在兩個 至少有一個 p，使 … 不成立
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