反證法在分析學中的應(yīng)用畢業(yè)論文-資料下載頁
2025-06-26 01:07本頁面
【正文】 ??.,.,21 ??nbaba其中每一個都不能被Q中有限個開集所覆蓋， 且長度 .???????nn,02因此，連續(xù)性命題（三）（閉區(qū)間套原理）， .由于Q覆蓋 ，??????10,nbax??ba,故必存在 .但 為開集，顯然， 時，有00.,Uxts?N??當 .??0,ban?于是，區(qū)間 被中的一個（當然是有限個）開集所覆蓋。這與上面構(gòu)造??nba,不被Q中有限個開集所覆蓋相矛盾.??n, 例 13 設(shè)F在區(qū)間I上連續(xù)，且只有唯一的極值點 ，0x（1）如果 為F的極大值點，則 為F的唯一的最大值點；0x0x（2）如果 為F的極小值點，則 為F的唯一的最小值點. 證（1）假設(shè)有 ，使F（ ） F（ ），不妨設(shè) .I??101,1?0x1x?0由于F在 上連續(xù)， 為F的極大值，故 ，使??10,x ??得 F（x） F( ), ,?0?????0,x則必有 ，使F（ ） F( )（否則F（x） F( ),??????0,x???0x,從而 中任何點均為F的極值點，這與只有唯一的極?00,值點 相矛盾）.由以上討論知， 與 均不為F在 ??10,小值點 ，當然 為F的極小值點，這與 為F的唯一的極值點相矛盾.??10,x??x臨沂大學理學院 2022 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 134，結(jié)束語要用好反證法, 就要正確掌握、靈活運用 反設(shè)、歸謬，是反證法的第一步,能否正確否定結(jié)論, 對論證的正確性有著直接的影響.臨沂大學理學院 2022 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 14參 考 文 獻[1]李得虎. 數(shù)學方法論與解題研究[M ]. 北京: 高等教育出版社, 2022[2]孫本旺，：湖南科學技術(shù)出版社，1985[3]徐利治，馮克勤，方兆本，：安徽教育出版社，1999[4]：云南科技出版社，1990[5]：高等教育出版社，1985.[6]胡傳孝. 高等數(shù)學的問題、方法與結(jié)構(gòu)[M] . 武漢大學出版社, 1997.[7]朱如恒. 數(shù)學教學中的逆向思維[J] . 工科數(shù)學, 1990, ( 6) .[8]，方法和應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2022[9][M].哈爾濱：黑龍江教育出版社，1993.[10][M].成都：四川教育出版社，1989.[11][J].（13）22—24[12][M].湖南：:85—92[13][M].北京：中國石化出版社，2022[14][M]. 北京：高等教育出版社，2022[15]Ahlfors, Analysis,2 nd —Hill,New York,1966.[16]Caratheodory,C,Theory of Functions of a Complex,Variable,2 ,New York,1954.[17]Estermann,T,Complex Numbers and Press,London,1962臨沂大學理學院 2022 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 15致 謝首先,衷心感謝我的導師張德菊老師,他在我的論文設(shè)計過程中的各個階段不斷鼓勵、引導我探索學習新的知識,并對論文設(shè)計的寫作提出了許多建設(shè)性的建議,使我能很好地完成,特此表示感謝.其次,感謝所有的授課老師,正是老師們的辛勤教導,拓寬了我的的視野,豐富了我的知識,為今天的寫作打下一個堅實的基礎(chǔ).再次,要感謝院領(lǐng)導,在四年的大學生活中,學院給予了我們無微不至的關(guān)懷,讓,給我們提供了學習所用硬件設(shè)施以及創(chuàng)造了一個很好的學習氣氛,才使我們的論文如此順利的完成.最后,我要向朋友、同窗表示深深的謝意,無論是在寫論文設(shè)計期間,還是其他時間,你們的理解與支持、鼓勵和教導都深深的鞭策著我,使我更加上進.2022 年 12 月 16 日
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