20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章三角形的證明復(fù)習(xí)課件-資料下載頁
2024-12-07 22:06本頁面
【導(dǎo)讀】假設(shè)命題的結(jié)論不成立；已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果；三邊相等的三角形叫做等邊三角形；三個角相等的三角形是等邊三角形；例1如圖S1－1，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，則∠BCE＝________.50°30°，又∠ACB＝80°，故∠BCE＝80°—30°＝50°.中要注意到這一點！考點二全等三角形的證明。①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF.∵BE＝CF，∴BC＝EF.又∵AB＝DE，AC＝DF，轉(zhuǎn)化為平面上的路線問題，值得注意的是，在剪開圓柱側(cè)面時，股定理，得AC2＝22＋22＝8，所以AC＝2.利用勾股定理解決最短路線問題的實質(zhì)是解決旋轉(zhuǎn)體的問題，如圖S1－4，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE＝AF，他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？
【正文】 ， 交 BC于點 E， 若 BE＝ 4， 則 AC＝________. 2 圖 S1－ 11 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 6．若點 P是△ ABC內(nèi)一點， PD⊥ AB于 D， PE⊥ BC于 E，PF⊥ AC于 F，且 PD＝ PE＝ PF，則點 P是△ ABC的 ( ) A．三條高的交點 B．三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三條中垂線的交點 C 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 7．在平面內(nèi)，到 A， B， C三點距離相等的點有 ( ) A．只有一個 B．有兩個 C．有三個或三個以上 D．有一個或沒有 D 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 8．小明家有一塊△ ABC的土地，如圖 S1－ 12所示，其三邊長AB＝ 70米， BC＝ 90米， AC＝ 50米，現(xiàn)要把△ ABC分成面積比為5∶7∶9 的三部分，分別種植不同的農(nóng)作物，請你設(shè)計一種方案． 圖 S1－ 12 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 解： 如圖 S1－ 13所示，分別作 ∠ ACB和 ∠ ABC的平分線，相交于點 D，連接 AD，則 S△ ADC∶ S△ ADB∶ S△ BDC＝ 5∶ 7∶ 9. 圖 S1－ 13 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 S1－ 14， 在四邊形 ABCD中 ， AD∥ BC， E為 CD的中點 ， 連結(jié) AE， BE， BE⊥ AE， 延長 AE交 BC的延長線于點 F. 求證： (1)FC＝ AD； (2)AB＝ BC＋ AD. 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 證明： (1)因為 E是 CD的中點 ， 所以 DE＝ CE. 因為 AD∥ BC， 所以 ∠ ADE＝ ∠ FCE， ∠ DAE＝ ∠ △ ADE≌ △ FC＝ AD. (2)因為 △ ADE≌ △ FCE， 所以 AE＝ BE⊥ AE， 所以 BE是線段 AF的垂直平分線 ， 所以 AB＝ FB＝ BC＋ FC＝ BC＋ AB＝ BC＋ AD. 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 S1－ 15① ， 點 C為線段 AB上一點 ， △ ACM， △ CBN是等邊三角形 ， 直線 AN， MC交于點 E， 直線 BM， CN交于 F點 ． (1)求證： AN＝ BM； (2)求證： △ CEF為等邊三角形； (3)將 △ ACM繞點 C按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 其他條件不變 ，在圖 ② 中補出符合要求的圖形 ， 并判斷第 (1)(2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立 ． (不要求證明 ) 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析 解： (1)證明：易證 △ CMB≌ △ CAN， 則 AN＝ BM. (2) 證 明 ： ∵ △ CMB≌ △ CAN ， ∴∠ ANC ＝ ∠ MBC. 又∵∠ MCN＝ ∠ FCB＝ 60176。 ， BC＝ CN， ∴ △ ECN≌ △ FCB， ∴ CE＝ CF. 又 ∵∠ ECF＝ 60176。 ， ∴ △ ECF是等邊三角形 ． (3)如圖 ② 所示 ， (1)小題的結(jié)論仍然成立 ， (2)小題不成立 ． 上冊第一章復(fù)習(xí) ┃ 習(xí)題講析
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