20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2025-01-12 22:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)矩形 ， 才能得到直角 ， 再利用勾股定理解決此問(wèn)題 ． 上冊(cè)第一章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 圖 S1 － 4 解：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，如圖 S1－ 4，圓柱的底面周長(zhǎng)為 2πr＝ 2 π ＝ 4，取其一半： 4＝ 2，圓柱的高為 2，根據(jù)勾股定理，得 AC2＝ 22＋ 22＝ 8，所以 AC＝ 2 . 上冊(cè)第一章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 方法技巧 利用勾股定理解決最短路線(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是解決旋轉(zhuǎn)體的問(wèn)題，也是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的問(wèn)題，即將原圖形的側(cè)面展開(kāi)轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題 —— 即 “ 展曲為平 ” 問(wèn)題，特別要注意圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)問(wèn)題 ． 這種由三維 立體和二維平面的相互轉(zhuǎn)化，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)下的素質(zhì)教育對(duì)學(xué)生空間想象能力、圖形識(shí)別能力、理解能力的要求，是考查空間觀念和嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真態(tài)度的很好題型 ． 上冊(cè)第一章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 ? 考點(diǎn) 四 等腰三角形的判別 例 4 已知：在 △ ABC中 ， ∠ A＝ 90176。 ， AB＝ AC， D為 BC的中點(diǎn) ． (1)如圖 S1－ 4， E， F分別是 AB， AC上的點(diǎn) ， 且 BE＝ AF，求證： △ DEF為等腰直角三角形； (2)若 E， F分別為 AB， CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn) ， 仍有 BE＝ AF， 其他條件不變 ， 那么 ， △ DEF是否仍為等腰直角三角形 ？ 證明你的結(jié)論 ． 上冊(cè)第一章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 [解析 ] 要證明 △ DEF為等腰三角形 ， 需要證 DE＝ AD， 利用全等可得這一結(jié)論 ． 至于在延長(zhǎng)線(xiàn)上 ， 可利用同樣的方法 ． 上冊(cè)第一章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 圖 S1 － 6 解： (1)證明：連接 AD，如圖 S1－ 6： ∵ AB＝ AC， ∠ BAC＝ 90176。 ， D為 BC的中點(diǎn)， ∴ AD⊥ BC， BD＝ AD， ∴∠ B＝ ∠ DAC＝ 45176。 ， 又 BE＝ AF， ∴ △ BDE≌ △ ADF(SAS)， ∴ ED＝ FD， ∠ BDE＝ ∠ ADF， ∴∠ EDF＝ ∠ EDA＋ ∠ ADF＝ ∠ EDA＋ ∠ BDE＝ ∠ BDA＝ 90176。 ， ∴ △ DEF為等腰直角三角形． 上冊(cè)第一章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 (2)若 E， F分別是 AB， CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn) ， 如圖 S1－ 7所示： 連接 AD， ∵ AB＝ AC， ∠ BAC＝ 90176。 ， D為 BC的中點(diǎn) ， ∴ AD＝ BD， AD⊥ BC， ∴∠ DAC＝ ∠ ABD＝ 45176。 ， ∴∠ DAF＝ ∠ DBE＝ 135176。 . 又 AF＝ BE， ∴ △ DAF≌ △ DBE(SAS)， 圖 S1－ 7 上冊(cè)第一章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 ∴ FD＝ ED， ∠ FDA＝ ∠ EDB， ∴∠ EDF＝ ∠ EDB＋ ∠ FDB＝ ∠ FDA＋ ∠ FDB＝ ∠ ADB＝90176。 ， ∴ △ DEF仍為等腰直角三角形 ． 上冊(cè)第一章復(fù)習(xí) ┃ 考點(diǎn)攻略 方法技巧 等腰三角形的應(yīng)用體現(xiàn)在利用等腰三角形的性質(zhì)與判定上，尤其是 “ 三線(xiàn)合一 ” 的性質(zhì)用來(lái)對(duì)線(xiàn)段或角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而擺脫用全
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