高數(shù)13教案-資料下載頁(yè)
2024-10-28 16:16本頁(yè)面
【正文】 n=1n=1165。165。165。性質(zhì)6在級(jí)數(shù)中去掉、加上或改變有限項(xiàng), 不會(huì)改變級(jí)數(shù)的收斂性.比如, 級(jí)數(shù)1111+++ ++ 是收斂的,122334n(n+1)級(jí)數(shù)10000+1111+++ ++ 也是收斂的,122334n(n+1)級(jí)數(shù)111++ ++ 也是收斂的.3445n(n+1)165。性質(zhì)7 如果級(jí)數(shù)229。un收斂, 則對(duì)這級(jí)數(shù)的項(xiàng)任意加括號(hào)后所成的級(jí)數(shù)仍收斂, 且其和n=1不變.應(yīng)注意的問(wèn)題: 如果加括號(hào)后所成的級(jí)數(shù)收斂, 則不能斷定去括號(hào)后原來(lái)的級(jí)數(shù)也收斂.例如, 級(jí)數(shù)（11)+（11)+ 收斂于零, 但級(jí)數(shù)11+11+ 卻是發(fā)散的.推論: 如果加括號(hào)后所成的級(jí)數(shù)發(fā)散, 則原來(lái)級(jí)數(shù)也發(fā)散.級(jí)數(shù)收斂的必要條件:性質(zhì)8 如果229。un收斂, 則它的一般項(xiàng)un 趨于零, 即limun=0.n=1n174。0165。應(yīng)注意的問(wèn)題: 級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)趨于零并不是級(jí)數(shù)收斂的充分條件.例4證明調(diào)和級(jí)數(shù)n=1229。n=1+2+3+ +n+ 是發(fā)散的. 165。111調(diào)和級(jí)數(shù)的斂散性也必須要記熟！證： 假若級(jí)數(shù)229。1收斂且其和為s, s是它的部分和.nnn=1n174。165。n174。165。165。顯然有l(wèi)imsn=s及l(fā)ims2n=s. 于是lim(s2nsn)=0.n174。165。但另一方面,s2nsn=1+1+ +11+1+ +1=1,n+1n+22n2n2n2n21必定發(fā)散.n=1n165。故lim(s2nsn)185。0, 矛盾. 這矛盾說(shuō)明級(jí)數(shù)229。n174。165。小結(jié)； ；教學(xué)方式及教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題在教學(xué)過(guò)程中要注意常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念以及重要性質(zhì)，要結(jié)合實(shí)例，反復(fù)講解，尤其要熟練的記住等比級(jí)數(shù)與調(diào)和級(jí)數(shù)的斂散性。師生活動(dòng)設(shè)計(jì)P255:3（2）4（1）（2）（3）作業(yè) P255: 3(3)；4(4),(5)第77780、882課時(shí)：【教學(xué)目標(biāo)與要求】1．熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法（比較判別法、比值判別法、根值判別法和極限判別法），熟練掌握p級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的條件。2．熟練掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。3．理解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，記住絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1．正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法（比較判別法、比值判別法、根值判別法和極限判別法），熟練掌握p級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的條件；2．交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法； 【教學(xué)難點(diǎn)】比較判別法的極限形式；任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別。第五篇：,5整除的數(shù)教案課題:，5整除的數(shù)（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)，概括出能被2，5整除的數(shù)的特征，并會(huì)運(yùn)用判斷一個(gè)正整數(shù)能否被2，5整除。，概括出能同時(shí)被2，5整除的數(shù)的特征。、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): 掌握能被5整除的數(shù)的特征教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)的一些規(guī)律，并會(huì)靈活運(yùn)用三、教學(xué)過(guò)程 通過(guò)昨天的學(xué)習(xí),我們知道了(1).因數(shù)和倍數(shù)的定義______________(2).一個(gè)整數(shù)的因數(shù)有_____個(gè),最小因數(shù)是_____,最大因數(shù)是________。(3).一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)有_____個(gè),最小因數(shù)是_____,無(wú)最大倍數(shù).(4).,并觀察這些數(shù)由什么規(guī)律？規(guī)律:2的倍數(shù),個(gè)位數(shù)字為0,2,4,6,8 ,能被2整除,偶數(shù)(even number)請(qǐng)同學(xué)對(duì)比歸納,奇數(shù)的定義? 不是2的倍數(shù),個(gè)位數(shù)字為1,3,5,7,9,不能被2整除,奇數(shù)(odd number)正整數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出4個(gè)5的倍數(shù),并觀察這些數(shù)由什么規(guī)律？ 規(guī)律：5的倍數(shù)，各位數(shù)字為0或5，能被5整除 （1）請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：15263751001 奇數(shù) 偶數(shù) 5的倍數(shù)（2）完成書(shū)P10，③，并概括能同時(shí)被5整除的數(shù)的特征。注：可以把題目鋪墊下改為：能被2整除的數(shù)有：_____________________。能被5整除的數(shù)有:_______________________。能被2和5同時(shí)整除的數(shù)有: ”韋恩”圖【推論】同時(shí)能被5整除的數(shù)，一定能被10整除。（3）最值問(wèn)題：1）寫(xiě)出能被2整除的最大兩位數(shù) 2）寫(xiě)出能被2整除的最小兩位數(shù) 3）寫(xiě)出5的倍數(shù)中最小的三位數(shù) 4）寫(xiě)出5的倍數(shù)中最大的三位數(shù)（4）一個(gè)數(shù)為2012，1）至少減去什么正整數(shù)，是奇數(shù)？ 2）至少加上什么正整數(shù)，是5的倍數(shù)？ 3）至少乘以什么正整數(shù)，能同時(shí)被5整除？四、挑戰(zhàn)“轉(zhuǎn)糖盤(pán)”是一個(gè)固定不動(dòng)的圓盤(pán)，盤(pán)面被平分為10格（如圖）。在偶數(shù)格內(nèi)放一塊糖，在奇數(shù)格內(nèi)放上值錢(qián)的物品。某人給攤主5角錢(qián)，即可沿著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)一次。圓盤(pán)停轉(zhuǎn)后，指針指到哪一格，攤主便依據(jù)該格的數(shù)順著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向從下一格起數(shù)格，數(shù)到哪一格，該格中的物品就歸這個(gè)人。例如：指針停在3，則從4起再數(shù)3格，不管您怎么轉(zhuǎn)，永遠(yuǎn)都拿不到奇數(shù)格中的物品。請(qǐng)你試著填寫(xiě)下列表格，？五、作業(yè) 1.《堂練》56
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