【正文】 幾何學上的應用一、平面圖形的面積（一）直角坐標的情形 舉例（二）極坐標情形 舉例二、體積（一）旋轉體的體積 舉例（二）平行截面面積為已知的立體的體積( 截面法 ) 舉例三、平面曲線的弧長（一）直角坐標情形 舉例（二）參數方程的情形 舉例（三）極坐標情形 舉例教學過程歸納小結：求在直角坐標系下、極坐標系下平面圖形的面積.旋轉體體積與平行截面已知的立體的體積平面曲線弧長的概念、弧微分的概念、求弧長的公式（直角坐標系下、參數方程、極坐標系下）板書計劃第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用一、平面圖形的面積（一）直角坐標的情形 例題（二）極坐標情形 例題二、體積（一）旋轉體的體積 舉例（二）平行截面面積為已知的立體的體積( 截面法 ) 舉例三、平面曲線的弧長（一）直角坐標情形 舉例（二）參數方程的情形 舉例（三）極坐標情形 舉例作業(yè)布置習題6－2：122課后小結第38次課 章節(jié)第六章 定積分的應用第三節(jié) 定積分在物理學上的應用學時2教學準備無教學目的理解和掌握用定積分的元素法，解決物理上的實際問題功，水壓力和引力。重點難點重點：如何將物理問題抽象成數學問題。難點：元素法的正確運用。授課方式講授、交流討論教學過程第三節(jié) 定積分在物理學上的應用一、變力沿直線所作的功舉例說明“微元法”思想的運用二、水壓力 舉例說明“微元法”思想的運用三、引力舉例說明“微元法”思想的運用教學過程歸納小結：利用“微元法”思想求變力作功、水壓力和引力等物理問題 板書計劃第三節(jié) 定積分在物理學上的應用一、變力沿直線所作的功例1二、水壓力 例2三、引力例3作業(yè)布置習題6－3：11課后小結第39次課 章節(jié)第六章 定積分的應用講評作業(yè)及復習學時2教學準備無教學目的進一步理解和掌握用定積分的元素法，解決幾何上和物理上的實際問題。重點難點重點：定積分在數學和物理上的應用。難點：定積分在物理上的應用。授課方式講授、交流討論教學過程講評作業(yè)及復習一、講評作業(yè)二、習題課(一)主要內容理論依據微元法特點解題步驟定積分應用的常用公式（二）典型例題教學過程歸納小結： 板書計劃講評作業(yè)及復習一、講評作業(yè)二、習題課(一)主要內容理論依據微元法特點解題步驟定積分應用的常用公式（二）典型例題作業(yè)布置課后小結第40次課 章節(jié)第七章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念學時2教學準備無教學目的理解并掌握微分方程的基本概念，主要包括微分方程的階，微分方程的通解、特解及微分方程的初始條件等。重點難點重點：常微分方程的基本概念，常微分方程的通解、特解及初始條件。難點：微分方程的通解概念的理解。授課方式講授、交流討論教學過程第一節(jié) 微分方程的基本概念一、首先通過幾個具體的問題來給出微分方程的基本概念二、定義[微分方程與偏微分方程][通解與特解]三、例題教學過程歸納小結：本節(jié)講述了微分方程的基本概念，及一般形式，常微分方程的通解、特解及微分方程的初始問題。 板書計劃第一節(jié) 微分方程的基本概念一、首先通過幾個具體的問題來給出微分方程的基本概念二、定義[微分方程與偏微分方程][通解與特解]三、例題作業(yè)布置習題7－1：3(2)、6課后小結第41次課 章節(jié)第七章 微分方程第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程學時2教學準備無教學目的熟練掌握可分離變量的微分方程的解法和齊次微分方程的解法。重點難點重點：可分離變量的微分方程的解法和齊次方程的解法難點：可分離變量的微分方程的解法和齊次方程的解法授課方式講授、交流討論教學過程第二節(jié) 可分離變量的微分方程 第三節(jié) 齊次方程一、可分離變量的微分方程的解法二、例題三、齊次方程的形式及解法四、例題教學過程歸納小結：講述了一階微分方程中可分離變量的微分方程及其解法。講述了齊次方程，及其解法。 板書計劃第二節(jié) 可分離變量的微分方程一、可分離變量的微分方程的解法二、例題第三節(jié) 齊次方程一、齊次方程的形式及解法二、例題作業(yè)布置習題7－2：7習題7－3：4（2）課后小結第42次課 章節(jié)第七章 微分方程第四節(jié) 一階線性微分方程學時2教學準備無教學目的掌握一階線性微分方程的形式，熟練掌握其解法；掌握利用變量代換解微分方程的方法；了解貝努利方程的形式及解法。重點難點重點：一階線性微分方程的形式、及解的形式，利用變量代換解微分方程難點：一階線性微分方程通解的形式，利用變量代換解微分方程授課方式講授、交流討論教學過程第四節(jié) 一階線性微分方程一、一階線性微分方程[定義][解法][例題]二、貝努利方程[定義][解題步驟][例題]三、利用變量代換解微分方程[例題]教學過程歸納小結：本節(jié)講述了一階線性微分方程，及貝努利方程的解法，利用常數變易法，和變量代換法來解微分方程。 板書計劃第四節(jié) 一階線性微分方程一、一階線性微分方程[定義][解法][例題]二、貝努利方程[定義][解題步驟][例題]三、利用變量代換解微分方程[例題]作業(yè)布置習題7－4：4課后小結第43次課 章節(jié)第七章 微分方程第五節(jié) 全微分方程學時2教學準備無教學目的掌握全微分方程成立的充要條件，掌握全微分方程的解法，會用觀察法找積分因子。重點難點重點：全微分方程的解法，觀察法找積分因子難點：全微分方程的解法，觀察法找積分因子授課方式講授、交流討論教學過程第五節(jié) 全微分方程一、定義二、解法舉例說明三、積分因子舉例說明教學過程歸納小結：本節(jié)講述了全微分方程的解法，用觀察法找積分因子，使之滿足全微分方程的充要條件。 板書計劃第五節(jié) 全微分方程一、定義二、解法[例題]三、積分因子 [例題]作業(yè)布置習題7－5：4課后小結第44次課 章節(jié)第七章 微分方程第六節(jié) 可降階的高階微分方程學時2教學準備無教學目的掌握三種容易降階的高階微分方程的求解方法。重點難點重點：三種可降階的高階微分方程的求法難點：三種可降階的高階微分方程的求法授課方式講授、交流討論教學過程第六節(jié) 可降階的高階微分方程一、型[解法]舉例說明二、[解法]舉例說明三、[解法]舉例說明教學過程歸納小結：本節(jié)講述了三種容易降階的高階微分方程及其求解方法。 板書計劃第六節(jié) 可降階的高階微分方程一、型[例題]二、[例題]三、[例題]作業(yè)布置習題7－6：8課后小結第45次課 章節(jié)第七章 微分方程第七節(jié) 高階線性微分方程學時2教學準備無教學目的掌握二階線性方程解的結構，齊次線性方程的通解，非齊線性方程的特解及通解的形式。重點難點重點：齊次線性方程的通解，非齊線性方程的特解及通解的形式。難點：齊次線性方程的通解，非齊線性方程的特解及通解的形式。授課方式講授、交流討論教學過程第七節(jié) 高階線性微分方程一、引例二、二階線性微分方程定義三、解的性質[性質1][線性相關與線性無關][性質2][二階非齊次線性方程解的性質3][性質4]舉例說明解法教學過程歸納小結：本節(jié)講述了二階線性方程解的結構，包括齊次線性方程的通解，非齊線性方程的特解及通解的形式。 板書計劃第七節(jié) 高階線性微分方程一、引例二、二階線性微分方程定義三、解的性質[性質1][線性相關與線性無關][性質2][二階非齊次線性方程解的性質3][性質4][例題]作業(yè)布置習題7－7：5課后小結第46次課 章節(jié)第七章 微分方程第八節(jié) 二階常系數齊次線性微分方程學時2教學準備無教學目的掌握二階常系數齊次線性微分方程的特征方程，特征根，及對應于特征根的三種情況，通解的三種不同形式。重點難點重點：特征方程，特征根，及對應于特征根的三種情況，通解的三種不同形式。難點：根據特征根的三種不同情況，得到三種不同形式的通解。授課方式講授、交流討論教學過程第八節(jié) 二階常系數齊次線性微分方程求二階常系數齊次線性微分方程 （2）的通解的步驟如下：1． 寫出微分方程（2）的特征方程 （3）2． 求出特征方程（3）的兩個根、。3． 根據特征方程（3）的兩個根的不同情形，按照下列表格寫出微分方程（2）的通解：特征方程的兩個跟微分方程的通解兩個不相等的實根兩個相等的實根一對共軛復根舉例說明解法教學過程歸納小結：本節(jié)講述了二階常系數齊次線性微分方程的特征方程，特征根，及當特征根形式不同時，通解具有不同形式。 板書計劃第八節(jié) 二階常系數齊次線性微分方程 求通解的步驟。 例題作業(yè)布置習題7－8：6課后小結說明：。各項內容要求如下。：為達到教學目的而準備的直觀教學用具，如演示儀器、教學掛圖、模型、幻燈片、小黑板、直尺、圓規(guī)等。：在思想、知識、能力等方面達到的目的。教學重點：為達到教學目的必須著重講解和分析的內容；教學難點：根據學生的接受情況確定，學生理解有困難的知識。：講授、討論、實驗、演示、參觀等。：教學過程的設計是教案的主體。要有取舍，主次分明，步步銜接，要標明教學方法的具體運用和時間分配。一般包括下列步驟：⑴復習舊課：回顧上次課所學的主要內容或通過一、二個典型題目或實驗事例，以求達到加深理解教學內容的目的。⑵講授新課（教案的核心）：闡述教學內容，突出重點難點。⑶歸納、小結。：提綱挈領，一目了然，深入淺出，直觀形象。要有利于輔助教師講課，幫助學生理解和加深印象，便于學生記筆記和加強記憶。（習題或思考題）：課后記下講課心得、學生反映，及時積累經驗，以便不斷提高教學質量。在教案編寫時留出空頁，課后填寫。