等腰三角形的性質(zhì)2-資料下載頁
2024-12-07 15:39本頁面
【導(dǎo)讀】△ABC有什么特點(diǎn)?等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，和底邊的夾角叫做底角.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.※等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線。你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?則有∠ADB＝∠ADC＝90ºBD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,交于點(diǎn)H，且AE=BE。又∵BE是高，∴∠ADC=∠BEC=∠AEH=90°們，能找出幾種證明方法呢？
【正文】 線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 （簡(jiǎn)稱“ 三線合一 ”，前提是在同一個(gè)等腰三角形中。） 你的細(xì)心加你的 耐心等于成功！ 如圖：△ ABC中， AB=AC,AD和 BE是高，它們相交于點(diǎn) H，且 AE=BE。 求證： AH=2BD A B C D E H 證明： ∵ AB=AC,AD是高 ,∴ BC=2BD ⌒ 1 又 ∵ BE是高， ∴∠ ADC=∠ BEC=∠ AEH=90176。 在△ AEH和△ BEC中 ∴ △ AEH≌ △ BEC(ASA) ∴∠ 1+∠ C=∠ 2+∠ C=90176。 ∴ ∠ 1=∠ 2 ︸ ∠ AEH=∠ BEC AE=BE ∠ 1=∠ 2 ∴ AH=BC ∴ AH=2BD 課后思考 一次數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家的激烈討論得到了許多種證明方法，聰明的你們，能找出幾種證明方法呢？試試看吧！ 如圖，已知△ ABC中， AB=AC,F在 AC上，在BA的延長(zhǎng)線上截取 AE=AF,求證： ED⊥BC A B C D E F 課后思考 課外作業(yè)： 習(xí)題 P149 D1 D4 D6 下課了 !
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